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周期性是函数的一个重要性质,数列是一种特殊的函数,利用函数的思想方法类比函数的周期性解决周期数列的有关问题,实现函数思想方法的正迁移有利于知识的构建与重整．本文对几种周期性递推数列及其有关问题进行分类解析并作一定深层次挖掘． 相似文献
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李琳 《数学学习与研究(教研版)》2010,(7):81-81
函数是高中数学的重点和难点,函数思想非常丰富,用途广泛;数列也是高考中的重点和难点,而数列又可以看作一种特殊函数,即定义域为正整数集或它的有限子集的函数,这样,我们就可以用函数中的性质来求解数列中的问题,下面举例说明如何用函数的单调性和周期性解数列题, 相似文献
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关于函数的性质在数列中的应用很多同志在这一方面做过研究,但对于数列的周期性探讨较少,下面论述数列周期性的某些应用. 一、应用周期性求数列的通项公式 求数列的通项公式是教学的重点和难点,学生面临的困难是找不出数列的规律,难于发 相似文献
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函数的周期性是函数的重要性质,而数列周期性却鲜为人知.数列作为定义在N或其有限子集{1,2,3,…,n}上的函数,自然具备函数的性质.本文仅对周期实数列的通项公式用初等方法作一初步探讨. 相似文献
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一般在数列中等差数列与等比数列考查较多，笔在教学过程中感到一类特殊的数列也时常在各类高考或竞赛卷中出现，我们把它命名为“周期数列”，数列作为一类特殊的函数，函数性质在数列中的考查显得尤为自然，“周期数列”较好的渗透函数周期性的考查，笔对“周期数列”的考查作了以下一些探讨，仅供参考。 相似文献
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数列是高中数学的重点和难点,也是历年高考的热点,因此掌握好数列这部分知识和解决数列问题的常用方法对高中学生来说尤为重要.数列是一类定义在正整数集或其有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数,可见任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此我们在解决数列问题时,应充分利用函数的有关知识和方法,以函数的概念、图象、性质为纽带,揭示两者间的内在联系,从而有效地解决数列问题. 相似文献
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黄洁云 《中学数学教学参考》2011,(12):32-33
数列是特殊的函数,因此在解决数列问题时我们常用函数的性质去分析,这提高了我们多角度思考和分析问题的能力,使得我们的解题思路及思维方式更加灵活．但数列作为特殊的函数,如果不关注它的特殊性,会导致走进误区．下面笔者对学生的三种典型错误加以分析并纠正,以期引起教师在教学时的注意． 相似文献
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代数证明题主要涉及函数、方程、数列、不等式等内容,它们往往相互渗透综合在一起,是近几年高考的重点考查内容之一.它不仅考查相关的数学知识,更着重考查抽象思维能力、逻辑推理能力以及转化与归纳、函数与方程等思想方法.这部分内容也是同学们学习中的难点,本文就这类问题的常用证法和常规入手点作些探讨.一、利用函数及数列的有关定义、公式证明即利用函数奇偶性、单调性、周期性、对称性的定义及等差(或等比)数列的定义、通项公式、数列前n项和的定义、公式等进行证明.例1(2005年广东卷)设函数f(x)在(-∞, ∞)上满足f(2-x)=f(2 x),f(7-x… 相似文献
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吴友谊 《中学数学研究(江西师大)》2003,(2):29-31
数列是特殊的函数,数列的研究实质上是函数研究的延续,因此在数列的学习过程中,既要重视它们的个性,还须重视它们的共性.善于运用函数本身的知识,更要重视函数研究的思路、方法及技巧的移植和运用.数列的表示、单调性、有界性、周期性在函数中均有其背景,等差数列、等比数列的通项公式是一次函数与指数函数的特例.而等差数列前n项和则以二次函数为背景. 相似文献
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“错位相减法”求“差比型”数列的和有固定的求解模式,但是本题难道真的只能用“错位相减法”吗？数列是一种特殊的函数,联系函数思想方法及数列通项、求和常用方法,经过研究,笔者有了惊喜的发现．为此,下面介绍几种方法,对活跃我们的思维大有益处． 相似文献
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我们知道极限是精确描述函数(包括数列)在无限过程中变化趋势的重要概念,极限方法是研究函数(包括数列)的主要工具,也是微积分中基本方法。数列极限乃是整个极限论的基础,数列极限的夹挤定理既是数列极限存在的一个判别法,又是常用的数列极限的一种求法,因此,它在极限理论中起着重要的作用,有着广泛应用。本文给出数列极限的夹挤定理在中学教材范围内的证明,并介绍二项式定理在用夹挤定理求数列极限中的某些应用,供参考。 相似文献
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数列问题是历年来高考和各级数学竞赛命题的热门课题之一,它既具有函数特征,又能构成独特的递推关系.在中学阶段,周期数列问题的一般解法是列举前有限项观察其周期性,再利用其周期求解,显然,列举前有限项的方法只能解决一些最小正周期不大的数列问题,对于最小正周期较大的数列我们就不易解决了,而且,由数列有限项得出它是周期数列的结论也缺乏科学证明,因此有必要对数列中的周期类型做一些探讨,从而解决相关问题. 相似文献
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函数的周期性是函数的重要性质之一，在许多题目中并未直接指出某函数是周期函数，或周期是多少，但我们根据周期函数的定义可以判断某些函数一定是周期函数，或周期是多少．现提供几种判断抽象函数周期性的常用方法． 相似文献
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数列是一种定义域,是正整数集或其子集的函数,其图像是对应函数的图像上的一些散点,研究数列的一些性质,可以利用函数的性质来研究.作者对数列的最值进行研究,函数的最值常用图像法、导数法、重要不等式等,以供大家参考。 相似文献