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2008年高考宁夏、海南数学文理卷有如下两道姊妹压轴题：
这两道题都是以“双钩函数”为背景的压轴题,实际上也就是以函数形式给出的双曲线方程,题目中的两条直线就是给双曲线“保驾护航”的渐近线．两题重点考查待定系数法、导数应用、函数的图象与性质,以及定值问题等．笔者对这两道高考题进行归纳、引申与推广得出这类“双钩函数”有如下性质： 相似文献
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邹生书 《河北理科教学研究》2011,(5):43-45
文[1]用点差法和直线点斜式方程分别求出了二次曲线x^2/m＋y^2/n=1, 相似文献
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题目 设x≥1,y≥1,证明:x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy.
这是2011年高考安徽卷理科第19题,本文给出该不等式的两种证法并对不等式进行推广,与大家交流分享.
证法1:右边减去左边得1/x+1/y+xy-x-y-1/xy=y+x+x2y2-x2y-xy2-1/xy,将分子以x为主元整理得y(y-1)x2+(1-y2)x+y-1,即(y-1)(x-1)(xy-1),因为x≥1,y≥1,所以(y-1)(x-1)(xy-1)≥0,故1/x+1/y+xy-x-y-1/xy≥0,即x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy,当且仅当x=1或y=1时等号成立. 相似文献
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邹生书 《河北理科教学研究》2015,(2):1-4
有些动直线恒过定点,解题时若善于挖掘和利用这个"小不点",从定点入手,把定点作为寻找解题思路的切入点和突破口,往往可起到"点"到路开,曲径通幽,化繁为简、化难为易优化解题过程之功效.下面笔者通过例题介绍动直线恒过定点在解题中的应用. 相似文献
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函数与方程思想是高中数学中最重要的数学思想之一,本文用函数与方程思想来处理一类竞赛试题及其奇异变式与大家分享． 相似文献
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多元最值问题或多元不等式证明题综合性强难度大具有甄别功能.对于这类多变量问题,我们可以根据实际情况选择一个量作为主元,并以此作为解题的线索来处理问题,这种方法就叫做主元法.主元法不仅使我们找到了解决问题的突破口,而且主元法能抓住主要矛盾或矛盾的主要方面.本文结合典型例题介绍多变量问题选择主元的四种方法,希望对读者有所帮助. 相似文献
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一、三角形中线长公式
普通高中课程标准实验教科书数学必修5人教A版第1章“解三角形”习题1．2A组第13题（第20页）： 相似文献
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题目如图1,在梯形ABCD中,B,D关于对角线AC对称的点分别是B’,D＇,A,C关于对角线BD对称的点分别是A’C＇,证明：四边形A’B’C’D’是梯形． 相似文献
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“对称是一个广阔的主题,在艺术和自然两方面都意义重大,很难再找到可以论证数学智慧作用更好的主题”（H.韦尔语）． 相似文献