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钟面角的计算问题,是同学们经常碰到的一类有趣的也是比较棘手的问题.本文拟从一般钟面角(特例)的计算中探究、归纳出计算公式,然后再分类举例说明其应用,望能对同学们有所帮助.一、钟面角计算公式的探究、归纳1.钟面角基本知识时钟的表面可看作一个圆,它被分成了12个大格,60个小格,由于一周角等于360°,所以每个大格对应30°的角,每个小格对应6°的角,又分针转一大格要5分钟,时针转一大格要60分钟,所以分针每分钟转6°,时针每分钟转(21)°.2.一般钟面角的计算与分析(特例分析)例1计算9点21分时,时针与分针的夹角.分析:12点时,时针与分针重… 相似文献
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黄娟 《语数外学习(初中版)》2007,(10Z):43-44
我们知道，时针、分针转动一周要经过12大格或60小格，每小格6°，每大格30°．因此，时针每小时走30°，每分钟走0．5°；分针每小时走360°，每分钟走6°．在同一时间段内时针转过的角度是分针转过角度的击．下面谈一谈与钟表有关的数学问题．[第一段] 相似文献
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笔者将钟表上的许多问题结合行程问题进行了对比研究,使钟表问题变得简单明了. 可以将时针和分针各看作一个匀速运动体. 时针每小时走30°,或者说时针每小时的速度是30°,一个小时是60 分钟,所以时针每分钟走0.5°; 而分针一个小时走360°,每分钟分针走6°.同样还可以将两者之间的夹角看作是两者的距离. 1.钟表上的相遇问题相遇问题: 例1 已知环形跑道长360 米,甲、乙两人同时同地同向出发,甲骑自行车每秒钟行6 米,乙跑步每秒钟走0.5 米.问两者何时首次相遇? 分析这是一个环形跑道同向而行的问题. 出发时两者在同一起跑线上,到首次相遇时,无… 相似文献
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央视节目《开心辞典》中有道题 :钟表的时钟与分针在一昼夜里重合多少次 ,你能迅速答出吗 ?当时针与分钟的夹角已知时 ,你能否快速速算出准确的时间 ?下面我们来一起探索这类问题 .1 构建问题的模型1.1 知识回顾大家知道 ,钟面上均匀分布着 12空格 ,每一格所对的圆心角都为 3 0° ;时针每小时旋转 3 0° ,而分钟每分旋转 6° ,钞针每秒也旋转6° ;事实上 ,钟表上的“三针”运动关系属于行程类追及问题 .1.2 举例说明例 1 时钟在 3点整时 ,再经过多少分钟 ,时针与分钟夹角为 3 0° .分析 在 3点整时 ,两针夹角已有 3 ×3 0° ,经过追赶 … 相似文献
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钟表指针夹角问题看似复杂,但概括起来无外乎两种情形:一是单针转过的角度问题,二是分针、时针夹角问题。只要同学们认真学习,是很容易掌握其解题要领的,下面分别介绍。一、求单针转过角度的方法(单针是指时针或分针)因为时钟上的小格将表盘平均分成60份,每一份(即一小格)对应6°,每一格(1格等于5小格)对应30°,所以,单针(分针或时针)转过的角度等于单针(分针成时针)转过的小格数(也是分钟数)乘以6°,时针转过的角度还等于时针转过的格数乘以30°.例1从2点30分到2点55分,时钟的分针转过的角度是度;下午2点15分到5点30分,时钟的时针转过了度… 相似文献
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一、因概念不清而出现的误区例1已知α是第三象限角,则3α是A.第一象限角B.第三象限角C.第四象限角D.第一、第三或第四象限角错解A.错因分析有些同学混淆了象限角和区间角的概念,认为180°<α!<270°,则60°<α3<90°.正解∵α是第三象限角,∴k·360°+180°<α!相似文献
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时钟、表盘被均分成12大格、60小格,指针每转过1小格就转过6°的角.其中分针每分转过(1小格)6°的角,时针每小时转过(1大格)30°的角(每分转过0.5°的角).相同时间内,时针转过的角度(或格数):分针转过的角度(或格数)=1:12.根据这些关系,可以解决下列竞赛题. 相似文献
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《学生之友(初中版)》2007,(8)
钟表是我们日常生活中必不可少的,小小的钟面包含的数学问题也同样不容忽视。我们知道,钟面被分成12个大格,也就是圆周被分成12等份,以钟表面的中心为顶点,每个大格所占的角度为360÷12=30度,时针1小时转一个大格(即30度角),因此时针每分钟转30÷60=0.5度角;分针5分钟转一个大格,因此分针每分钟转30÷5=6度角。我们用这些知识可以解决 相似文献
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数学来源于生活,又服务于生活.下面举例谈谈角的知识在实际生牷钪械挠τ?一、钟表问题例1图1是一块手表,早上8时的时针、分针位置如图1所示,试求分针OA与时针OB所成的角的度数.图1分析与解圆形钟面上共有12个大格,所以每大格所对应的角的度数为31620°=30°,又由图1可知∠AOB包含了其中的4个 `大格,所以∠AOB=30°×4=120°.二、折叠问题例2把一张长方形纸条如图2所示那样折叠后,若得到∠AOB′=40°,试求∠B′OG的度数.图2分析折纸问题中常包含许多有关线段和角的知识.寻找∠B′OG与∠AOB′的关系是解本题的关键.解因为∠B′OG是… 相似文献
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1公式的推导我们知道:钟面一周被分成60小格,每小格对应的角度为360°60=6°;分针每分钟转动1小格,y分钟转动y小格;由于当分针转动60小格时,时针转动了5小格,因此时针每分钟转动560=112小格,y分钟转动1 相似文献
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在学习了角的有关知识后,常会遇到有关钟表上时针、分针的 夹角问题,主要有三种类型:(1)在某点某刻时,时针与分针的夹角 是多少度?(2)从某一确定的时刻开始,经过多长时间时针和分针 重合?(即夹角为0°)(3)在某一范围内,经过多长时间时针与分 针成一定的角度?(如时针与分针垂直,即夹角为90°;时针与分针 成一直线,即夹角为0°或180°)它们的解法虽然多种多样,但是归 纳起来,不外乎两种: 一、利用相互间的成比例关系构造方程来解决 钟表面可以看作是一个圆周被平均分成了12大格,每一大格 又被分成了5小格,即共60小格.而时针与分针的转动… 相似文献
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谢淑平 《中学课程辅导(初一版)》2006,(9):32-32
钟表上的时针与分针像两个身强力壮的运动员,共同绕着钟表的圆心,沿着它们各自的跑道周而复始、昼夜不停地旋转,分针每小时转了360°,每分钟转了6°,时针的速度是分针的112,即每小时转了30°,每分钟转了0.5°,这是正常钟表上时针与分针共同遵守的规律.由于它们的速度不同,因此,时针与分针的夹角时时刻刻都在发生着变化,许多与此有关的问题也因此应运而生,以下是最常见的一种.m时n分,时针与分针的夹角α是多少度?反之,在某一时刻范围内,当时针与分针的夹角为α度时又是几时几分?解答此类问题一般要用到、也只须用到一元一次方程的知识即可.如… 相似文献
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众所周知,钟表的时针每小时走1/12圈,即旋转360°÷12=30°,所以它走m小时旋转30m°,走1分旋转30° 60=0.5°;分针每小时走1圈,即旋转360°,它走1分旋转360° 60=6°.设第m时与第(m 1)时之间的m时n分时针与分针的夹角为A,则A的度数的计算公式为 相似文献
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钟面上时针和分针各以均匀的速度转动,两针在转动时,潜伏着一个“追及”问题,同时,时针和分针在追及中也形成了一些特殊的角。下面是两道与角有关的钟面问题:1.从7时到8时,分针在与时针重叠前,何时两针形成60°夹角?2.从7时到8时,分针在与时针重叠后,何时两针形成90°夹角?通过审题,我们可以看出这两道题的关键都与两针重叠有关,那么,我们只要求出两针何时重叠,就能找到解答这两道题的突破口了。下面我们来讨论两针从7时始到何时重叠。要求两针重叠,其实就是求从7时始分针何时追上时针。“追及”应用题求时间的数量关系式是:路程÷速度差=时… 相似文献
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时针走1分钟的角度30°,即30÷60分钟=0.5度/分钟;分针走1分钟的角度360°即360°÷60分钟=6度/分钟.如果把时针正指向12点为始边,时针在某时刻为终边,那么这时所成的角称为时针所成的角,并且时针所成的角在0°～360°(包括0°,360°);如果把分针正指向12点为始边,分针在某时刻为终边,那么这时所成的角称为分针所成的角,并且分针所 相似文献
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肖乐农 《数理天地(初中版)》2010,(11):13-13
1．追及
例19点几分时,分针落后于时针50度？
解析因为分针1分钟走360°÷60—6°,时针1分钟走360°÷12÷60-0．5°, 相似文献
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钟面上的分针和时针各以均匀的速度转动,两针在转动的同时,潜伏着一个“追及”问题。分针走60个格,时针只走5个格,其速度分针是时针的(60÷5=)12倍,时针是分针的112。因此,每分钟分针比时针多走1-112=1121(格),即两针的速度差为1112。[例]从整3时到4时之间;时针和分针在什么时候重叠?分析与解:就是求从整3时到4时之间,分针追上时针时,钟面上是几时几分。从整3时开始,分针和时针同时出发,此时两针相距的路程为5×3=15(格),当分针追上时针时,所用的时间为15÷1112=16141分。故分针追上时针时,钟面上的时间为3时16411分。筻钟面上的“追及”问… 相似文献