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1.
教学背景:小学阶段关于距离的教学有点与线之间的距离,线与线之间的距离.点与面之间的距离,面与面之间的距离,对于点与点之间的距离的定义却没有涉及.仔细想来,无论是点与线之间的距离还是线与线之间的距离,无一例外地都要用到点与点之间的距离,可以说它是一个基本概念,而现有教材只是简单地将此作为学生的默认概念. 相似文献
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如果我们把立体几何中的问题归纳为十种类型:1.证明点共线,点共面,线共点,线共面,面共点,面共线;2.证明平行(线与线,线与面,面与面);3.证明垂直;4.求角(线与线,线与面,面与面所成的角);5.求距离(点与点,点与线,点与面,线与线,线与面,面与面之间的距离);6.图形折叠;7.展开图;8.面积;9.体积;10.截面.那么,这些问题几乎都可以在正方体中得以表现出来.在立体几何的平时教学,单元复习,毕业总复习及综合训练中都可以根据不同的教学目的、要求,组织、编选相应的有关正方体的问题进行讲解和练习. 相似文献
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高明旭 《读与写:教育教学刊》2009,6(5)
关于几何中的点与点之间的距离问题,是研究点与点、点与线、点与面、线与线、线与面以及面与面的关系的最基本的内容.而距离的最值问题义是考试中常涉及的知识点,且在实际生活中具有广泛的应用价值.以下就圆锥曲线中曲线上的点到一焦点和定点的距离之和的最值问题予以总结,以便在解答有关选择题和填空题时直接引用,供大家参考. 相似文献
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顾锦清 《苏州教育学院学报》1999,(4)
距离是数学中常用的概念,中学数学中的求距离问题,不外乎是指点与点、点与线、点与面、线与线、线与面、面与面之间的距离.在这许多求距离的问题中,以求两异面直线间的距离的情况较为复杂,是立几教学中的难点.而教材对这个问题的处理也是比较原则性的.首先提出两异面直线间的公垂线段与距离的概念,然后作一些简单的应用举例.(在这一阶段,学生并不感到困难),随着教学内容的不断深入,不时的出现一些求两异面直线间距离的问题,时易时难,但始终不作一个了断.学生最多也只能解决一些具体的题目,至于解题的一般方法,教材中没有说明,本文打算就此作一些探索,设法找到一般方法,从而化解难点. 相似文献
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【考试要点】本专题的重点内容———角 ,包括异面直线所成角、线面角、二面角的概念与求解 ;而距离则包括点与点、点到直线、点到平面、平行线、线与面、面与面、异面直线之间以及球面距离等八种空间距离问题 .在求解角的问题时 ,注意紧扣定义 ,寻求角的位置 ,将空间角转化为平面角来处理 ,而在求解距离问题时 ,点与点、点与线、点与面的距离是基础 ,异面直线间的距离是难点 .计算的实质是求位于有关元素上两点间的距离的最小值 ,计算空间距离的基本方法是将它们转化为其线段的长度 ,注意寻求垂足落点的位置是关键 ,提高识图、作图、推理论… 相似文献
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设计意图:距离作为刻划空间三元素(点、线、面)位置关系的重要参量之一(另一参量为所成的角),其计算历来都是立体几何中的重点.在各种距离中,点面距离处于核心地位,这是因为立体几何中的距离(点线距离、线线距离、面面距离等)最终常常被转化成点面距离.如何计算点面距离?毫无疑问,最关键的一点就是确定点在平面上的射影的位置.为此,笔 相似文献
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空间的距离是立体几何中的重点、难点,也是同学们学习中的易错点.以向量为工具,考查论证和计算并举,既考查空间观念,又考查几何论证的计算;以公式、定理为载体,与观察、实验、操作、设计等问题融合;以距离为核心,常考常新.设问方式独特、情境新颖的问题.本文从向量与几何给予解析,以期对大家学习这部分内容有所帮助.1求空间距离的方法构成空间的点、线、面之间有7种距离,(点点距、点线距、点面距、线线距(异面直线)、线面距(线面平行时)、面面距、球面距离,因异面直线间的距离、线面距离、面面距离都可化为点面距离来求.这里着重介绍点面距… 相似文献
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空间距离是衡量空间中点、线、面、体之间相对位置关系的重要的量.空间距离的求解是高中数学的重要内容,也是历年高考考查的重点.空间距离主要包括:(1)两点之间的距离;(2)点到直线的距离;(3)点到平面的距离;(4)两条平行线间的距离;(5)两条异面直线间的距离;(6)平面的平行直线与平面之间的距离; 相似文献
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空间七大距离：点点、点面、电线、线线、线面、面面距离是高中数学的一个难点．它们之间既有区别又相互联系．而两异面直线的距离又是难点中的难点．其难就在于两异面直线的公垂线需满足：①和两异面直线都垂直。②和两异面直线都相交．因此，若能突破求异面直线距离这个难点．其它距离问题便可迎刃而解． 相似文献
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空间距离问题包括点与点、点到直线、两条平行直线、两条异面直线、点到平面、平行于平面的直线与该平面、两个平行平面之间的距离,其中点与点、点与直线、点到平面的距离是基础,求其他几种距离一般化归为求这三种距离.求点到平面的距离是重点,常用的方法有定义法,向量法和等体积法,下面举例说明. 相似文献
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点与点、点与直线、直线与直线(异面)的距离和直线与直线(异面)、直线与平面、平面与平面所成的角都是立体几何的基本内容。通过分析简单图形,找到它们之间的数量关系,对帮助学生理解概念,提高解决问题的能力,是很有好处的。本文把点点、点线、线线(异面)的距离依次记为d_1、d_2、d_3,把线线(异面)、线面、面面所成的角依次记为θ_1、θ_2、θ_3,又记d_(3 1)=d_1,引出关系式 相似文献
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利用投影变换法求解几何元素之间的度量问题和定位问题是比较简便的一种方法,在度量问题中有求几何图形的实形,求直线与直线、平面与平面、直线与平面之间的倾角,求点与直线、直线与直线、平面与平面、直线与平面之间的距离,在定位问题中有求直线与平面的交点、平面与平面的交线等。以上求实形,倾角、距离,交点、交线,启用投影变换法比利用点、线、面综合解题法简便得多。换面法是投影变换中最常用的一种方法,也是画法几何课程重点内容之一,下面谈谈换面法的一般解题方法。 相似文献
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正空间立体几何中的距离包括点点距离、点线距离、点面距离、线线距离、线面距离、面面距离.在这些距离当中,点到平面的距离显得尤为重要,在高考中也经常出现,并且线线距离、线面距离、面面距离都可以转化成点到平面的距离去求解.因此,点面距离就成了这一类距离问题的交汇点.下面举例谈谈点面距离的求法:一、直接法即直接作出点到平面的垂线段,然后求出垂线段的长度.而在作点面垂直时,通常先找面面垂直,然后作两个面交线的垂线,利用面面垂直的性质,即可找出垂线段. 相似文献
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立体几何中,很多问题通过“距离”就能转化为平几问题。为了使学生更好地掌握“距离”概念,分三个方面进行教学,并注意灵活运用这些知识,对提高学生的解题能力大有帮助。现谈谈我们的一些作法。一、“点与线、线与线、线与面、面与面”的距离的判定及应用。其依据和方法:1.有关的定义和定理;2.三垂线定理及逆定理;3.勾股定理的逆定理;4.等腰三角形底边的中线,也是底边的高;5.球心与截面圆心的连线垂直于截面;6.a、b为异面直线,a∈a,b⊥a,b∩a=B,过B在平面a作AB⊥a,交于a于点A, 相似文献
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点、线、面是美术作品的主要构成元素,从某种程度上说,美术创作就是对点、线、面诸构成要素进行设计、整合表达意义的过程。教学也是一门艺术,美术教学同样有点、线、面,正确认识美术教学的“点(”美术学科特点)“、线(”学习兴趣、美术“双基)”“、面(”审美、综合、创新),摆 相似文献
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空间距离包括:两点间的距离、点线距离、点面距离、线线距离、线面距离、面面距离,它们是立体几何中重要度量关系,也是高考必考内容.在上述6种距离中,两点间距离与点线距离可用平面几何方法求解;后三种距离可归结为求点到平面的距离.因此,真正要花力气研究的就是点面距离了. 相似文献
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陈琼玲 《福建基础教育研究》2011,(2):121-122
多媒体可以最大限度地向学生提供充分的感知信息,扩大感知面,缩短学生和感知客体之间的距离。合理运用多媒体无论是在培养学生的兴趣、调动求知欲,还是在培养学生的观察能力、思维能力,以及增加教学密度、提高教学效率方面,都会收到传统教学方法所不可比拟的效果。下面谈谈本人在使用多媒体辅助教学中的几点体会： 相似文献
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火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”——(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”——(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离). 相似文献
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空间七大距离:点点、点面、点线、线线、线面、面面距离是高中数学的一个难点,它们之间既有区别又相互联系,而两异面直线的距离又是难点中的难点.其难就在于两异面直线的公垂线需满足:①和两异面直线都垂直;②和两异面直线都相交.因此,若能突破求异面直线距离这个难点,其它距离问题便可迎刃而解.新教材全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学第二册(下B)51页第4题:已知正方体A BCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与A C的距离.这道题以学生熟悉的正方体为背景,考察两异面直线距离的求法,是培养学生探究能力发散思维的好材料,也… 相似文献
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数学中的问题解决大多离不开转化 ,通过转化 (化难为易、化繁为简、化未知为已知等 )把某些有待解决或较难解决的问题化为一类已经解决或比较容易解决的问题 ,从而解决了原问题。空间中的距离问题包括 :点点、点线、点面、线线、线面、面面之间的距离六种。其求法是立几教材的重要内容 ,也是历年高考考查的重点 ,其中“点线距”及“点面距”是空间中最常见的。“线线距”主要指异面直线间的距离 ,考纲中只要求会计算公垂线已给出时的距离。“线面距”及“面面距”常化为“点面距”或“点点距”去求。求解时要注意各种距离间的相互转化 ,并借… 相似文献