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1.
基于弱拟牛顿方程,结合Armijo非精确线性搜索设计了一种求解大规模无约束优化问题的对角拟牛顿法,该算法在每次迭代时利用对角矩阵逼近Hessian矩阵,使计算搜索方向的存储量和工作量明显减少.在一定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性和R-线性收敛性.通过数值实验表明该算法是有效的,适于求解大型无约束优化问题. 相似文献
2.
本文中,在假设矩阵A的奇异值大于1的条件下,给出了求解绝对值方程的一个新的光滑化梯度型算法.通过引入极大熵函数对绝对值方程进行光滑化处理,得到一个非线性光滑方程组,再引入适当的目标函数,把绝对值方程转化为无约束优化问题,进而利用共轭梯度算法对其求解,从而获得原问题的解.数值实验表明了新方法的有效性. 相似文献
3.
欧谦宁 《赤峰学院学报(自然科学版)》2010,26(11):6-7
本文主要研究了数值分析中数值优化与非线性方程组求解这两个重要问题.文中首先概述了数值优化与非线性方程组的关系,然后对BFGS法的算法公式进行了改进,并对非线性方程组求解问题提出了一种改进的算法——Newton-CG算法. 相似文献
4.
李国平 《宜宾师范高等专科学校学报》2013,(12):34-37
在谱尺度BFGS算法基础上提出了一种扰动谱尺度BFGS算法,即在谱尺度BFGS算法的矩阵迭代公式中加入一个扰动因子,该因子能保证该算法求解非凸函数极小值问题时具有全局收敛性.在求解大规范问题时,该算法也能改善拟牛顿矩阵条件数,从而降低求解子问题的难度.通过数值试验对该算法进行检验,结果表明：在相同条件下,求解大规模问题时,该算法优于谱尺度BFGS算法. 相似文献
5.
《常熟理工学院学报》2016,(2)
给出了一种求解绝对值方程Ax-|x|=b的新方法.在矩阵A为对称正定的假设条件下,绝对值方程可转化为一个无约束优化问题,进而用PRP共轭梯度型方法对转化的无约束优化问题进行求解,从而获得原问题的解.证明了新算法在适当条件下可收敛到原问题的解.数值实验也表明了新方法的有效性. 相似文献
6.
从建立稳定、精确的非线性预测模型出发,以Broyden,Fletcher,Goldfarb和Sharmo(BFGS)的拟牛顿优化算法为基础,在神经网络的训练过程中引入两个含有不同参数的拟牛顿校正公式并行的确定搜索方向,通过不精确搜索法求取最优步长,最后根据性能指标取最优的一个搜索方向和相应的步长对网络各层之间的权值进行修正。控制器采用神经网络递推多步预测、自补偿式在线闭环反馈校正以及迭代学习求解进行优化的方法。Matlab仿真结果验证了该方法的有效性。 相似文献
7.
对称秩-1法和BFGS法是用拟牛顿法求解无约束优化问题时最常见的两种方法,它们都具有计算简单、收敛速度快等优点.探讨两种方法的算法格式、收敛速度和计算精度问题,同时利用MATLAB软件编程进行实例求解.结果表明:在解的迭代次数和精确度方面,BFGS算法均明显优于对称秩-1法. 相似文献
8.
陈世军 《福建工程学院学报》2019,(3):302-306
研究一类含有三次逆幂非线性矩阵方程双对称解数值计算问题。先用牛顿算法迭代计算导出线性矩阵方程双对称解,再用修正共轭梯度算法(MCG算法)求由牛顿算法导出的线性矩阵方程双对称解或最小二乘双对称解。建立牛顿MCG算法求这类矩阵方程双对称解,数值算例表明牛顿-MCG算法是有效的。 相似文献
9.
拟牛顿法是所有利用一阶导数求解无约束优化问题的方法中最有效的一类计算方法,如何提高实际计算中的运算效率,如何使得对非凸目标函数保持局部超线性收敛的同时具有全局收敛性,是对拟牛顿法进行研究的两个方向.对近年来相关文献的几种修正拟牛顿法进行分析比较,并提出和分析了一个修正BFGS拟牛顿法的收敛性. 相似文献
10.
针对大规模无约束优化问题,将非单调线搜索模型用于有限存储BFGS算法,构建一种修正有限存储BFGS算法,并建立算法的全局收敛及超线性收敛性,从标准试验函数库CUTE中选择测试函数进行数值实验,结果表明了算法的有效性. 相似文献
11.
刘智勇 《五邑大学学报(社会科学版)》1990,(Z1)
本文提出一种递推二阶逼近方法。它利用修正的BFGS公式来构造实际目标函数的Hessian矩阵,通过解一个二阶近似优化问题——这个问题由修正的BFGS公式确定,来得到一个迭代搜索方向。为了获得一个新的迭代点并考虑到实际应用条件的差别,本文给出两种迭代更新策略:一个是牛顿步方法;另一个是一维搜索方法。在一些局部条件下,本文提出的方法具有R—超线性收敛的性质。本文将给出算法的全局收敛性条件和最优性条件,并给出算法收敛速率的估计。最后进行仿真研究,表明新算法的优越性。 相似文献
12.
赵丹 《商丘师范学院学报》2011,27(9):26-28
提出求解无约束优化问题的一个修正拟牛顿信赖域方法.本算法可以保持信赖域子问题海森矩阵的正定性.在适当条件下,证明了本算法的全局收敛性,并通过数值实验说明了算法的可行性. 相似文献
13.
构造了一个具有二次光滑性的NCP函数,通过它将变分不等式问题转化为无约束优化问题,用一种改进的拟牛顿算法对其进行求解,有效地弥补了以往的拟牛顿算法要求目标函数具有凸性或一致凸性的缺陷,在更弱的条件下讨论了算法的收敛性质. 相似文献
14.
基于算法的下降性要求给出了一类求解无约束优化问题的含参量共轭梯度类型公式和算法,并证明了该算法在弱Wolfe线搜索下的下降性和全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的. 相似文献
15.
数值分析中牛顿迭代法是求解非线性方程的基本方法.与一般教材上牛顿迭代法的引入方法相比,用积分方程引入牛顿迭代法更能体现数值计算中的＂近似＂和＂构造＂思想,便于进一步介绍牛顿法的各种改进形式,有利于学生＂创新＂算法能力的培养和创新意识的形成. 相似文献
16.
非线性方程及非线性方程组的数值求解一直是计算数学所关注的问题,公认的经典算法是Newton法。而用牛顿迭代法的变形公式,讨论其在非线性方程组情形下的三阶局部收敛性和Kantorovich型的半局部收敛性,并给出数值例子,说明此迭代公式的有效性和可行性。 相似文献
17.
林穗华 《南宁师范高等专科学校学报》2008,25(2):120-122
结合收敛性及计算效能两者的优势,提出一个求解无约束优化问题的混合共轭梯度法,证明了算法在wolfe线搜索下的全局收敛性．并对算法进行数值实验,数值结果良好。 相似文献
18.
将Li-Fukushima(2001)提出的求解无约束最优化问题的BFGS公式应用于求解约束最优化问题的序列二次规划算法.该修正公式的显著优点在于二次规划子问题是一个严格凸二次规划问题,而且二次规划的解是许多效益函数的下降方向.在较弱的条件下,我们得到了算法的全局收敛性. 相似文献
19.
夏泽宇 《内江师范学院学报》2023,(6):26-30
非稳态不可压Navier-Stokes(NS)方程在连续意义下具有能量稳定性，在分析能量稳定性的过程中，非线性项与速度场的内积为0,这种性质被称为“零能量贡献”.利用这一性质，若引入相关的人工变量函数，在数值计算时可以显式处理非线性项且不影响能量稳定性.而不可压NS方程的传统解耦方法是引入中间变量速度场，先显式处理压力场，再通过求解类泊松方程得到原问题的速度场和压力场.将两者结合，对原方程中的非线性项和压力项均显式处理，进而得到一个对称正定的系统，因此在数值求解时可以使用共轭梯度法来提高计算效率.最后通过数值算例验证了格式的精度并和传统解耦的数值格式进行了对比. 相似文献
20.
对一般非凸无约束优化问题提出了一类在修正的DFP算法下的广义拟牛顿算法,证明了该算法对非凸函数在Goldstein非精确线搜索下具有全局收敛性. 相似文献