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学习了相反数和倒数的有关知识后,不难发现关于相反数和倒数具有如下性质: 1.如果a、b互为相反数,那么a+b=0; 2.如果a、b互为倒数,那么ab=1, 解答某些与相反数或倒数有关的问题时,应注意灵活巧用这两个性质. 例1 若a与b互为倒数,x与y互为相反数,则-2ab+2x+2y的值是___.(1998年成都市初一数学竞赛试题) 解:由a与b互为倒数,x与y互为相反数,得 ab=1,x+y=0. 原式=-2ab+2(x+y) =-2·1+2·0=-2. 例2 已知a与-b互为相反数,那么 相似文献
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<正> 根据实数x和1/x互为倒数,我们不妨称函数y=x和y=1/x互为“倒数函数”,即函数y=x是y=1/x的倒数函数,函数y=1/x是y=x的倒数函数。由一个函数的图象得出它的倒数函数的图象的过程叫作函数图象的 相似文献
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张禄安 《成都教育学院学报》2002,16(8):31-31
平方差公式与倒数之间存在一种特殊联系。 如果a~2-b~2=1,即(a b)(a-b)=1,由倒数的定义可知,此时,(a b)与(a-b)互为倒数关系。反之,如果(a b)与(a-b)互为倒数,则a~2-b~2=1。 将这种关系运用到二次根式中,不难引出倒数的一个重要性质:共轭式(a~(1/2)十b~(1/2))与(a~(1/2)一b~(1/2))互为倒数的充要条 相似文献
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孙秀芬 《数理化学习(初中版)》2000,(6):9-11
《代数》第三册上有这样一道题：解方程x+1/x=c+1/c,易解方程的根为：x1=c,x2=1/c,若仔细观察不难发现,方程的左边含x的两项互为倒数,右边的常数也分为互为倒数的两项．据此特点称这个方程为倒数方程． 相似文献
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同学们学习"倒数的认识"这一节的内容时,应做到以下几点。一、明确倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。如"4/5×5/4=1",就可以说:4/5是5/4的倒数,5/4是4/5的倒数,4/5和5/4互为倒数。从倒数的意义中可以看 相似文献
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根据倒数的意义:“乘积是1的两个数互为倒数”。一般地说,若a≠0,而且a×1a=1,则a和1a互为倒数,所以求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置就可以了。一、求自然数(0、1除外)的倒数因为任何自然数均可写成分母是1的假分数,所以一个自然数的倒数,就是用这个自然数做分母,用1做分子的分数。如:5的倒数是15;21的倒数就是121。二、求真分数的倒数只要调换这个分数的分子、分母的位置就可以了。例:25的倒数是52;34的倒数是43。三、求假分数的倒数方法同上,只需将分子、分母的位置对调。如:43的倒数是34;1311的倒数是1113。四、… 相似文献
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一、巧用倒数关系 例1 解方程:(2x+10)/x+x/(2x+10)=145/12。 分析 观察方程,左边两个分式互为倒数,右边145/12=12+1/12,12与1/12也互为倒数。由此特点可巧解方程。 解 原方程变形为(2x+10)/x+x/(2x+10)=12+1/12。∴(2x+10)/x=12,或(2x+10)/x=1/12。 解得x_1=1,x_2=-120/23。 相似文献
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相反数是指只有符号不同的两个数,倒数是指乘积是1的两个数.它们是＂有理数＂一章中两个重要又易混淆的概念.两者都必须成对出现,单独的一个数既不能说是相反数,也不能说是倒数.其性质分别如下：相反数性质：若a、b互为相反数,那么a＋b=0.倒数性质：若a、b互为倒数,那么ab=1.为帮助大家正确地理解、区分并掌握它们,现就其求法及应用给予介绍,供参考. 相似文献
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平方差公式与倒数之间存在一种特殊联系.若a~2-b~2=1,即(a+b)(a-b)=1,根据倒数的定义,容易知道此时数(a+b)与(a-b)是互为倒数关系.反之也然.由此,我们引出倒数的一个重要性质:共轭式a~(1/2)+b~(1/2)与a~(1/2)-b~(1/2)互为倒数的充要条件是(a~(1/2))~2-(b~(1/2))~2=1.了解并运用这个性质,某些问题便可迅速得解. 相似文献
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★考点1倒数、相反数例1(A)已知实数a的相反数等于3,则a的倒数等于(1,~、l,。、_,一、_下~气U少一.不气七少一j又U)djj(1998年江苏省连云港市中考题)答:B.例2如果实数a与b(A)ab一1(C)a+b=O互为相反数,则a、b满足的关系是(). (B)ab=一1 (D)a一b=O (1999年河北省中考题)号的倒数与Za一9一、,,。一~~.一~, 万~且j刀相汉烈,只组a阴沮又 O普(B,一普(C,3(D)一3答例汰 (1997年四川省中考题) 答:C. 注意求一个数的倒数、相反数,其关键是弄清倒数、相反数均意义.若a、b互为相反数,则a十b一O;若a、b(a祥0,b笋O)互为倒数,则ab一1,利用这些等式… 相似文献
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相反教是指只有符号不同的两个数,倒数是指乘积是1的两个数.它们是“有理数”一章中两个重要又易混淆的概念.两者都必须成对出现,单独的一个数既不能说是相反教,也不能说是倒数.其性质分别如下:
相反教性质:若a、b互为相反数,那么a+b=0.
倒数性质:若a、b互为倒教,那么ab=1.
为帮助大家正确地理解、区分并掌握它们,现就其求法及应用给予介绍,供参考. 相似文献
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(一)复习要点1.实数的概念(1)整数和统称有理数.(2)无限不循环小数叫做摇.(3)有理数和统称实数.(4)规定了原点、和单位长度的直线叫做数轴.实数与数轴上的点的关系是的.(5)只有符号不同的两个实数,叫做互为相反数.零的相反数是;实数a与b互为相反数圳a+b=摇.(6)1除以一个的数的商叫做这个数的倒数.没有倒数;实数a与b互为倒数圳a·b=.(7)数轴上表示数a的点与的距离叫做a的绝对值,记作.正数和零的绝对值是它摇,负数的绝对值是它的摇.若a=a,则a0;若a=-a,则a0;若a<0,则a=.(8)将一个数四舍五入所得到的数,叫做这个数的.四舍五入到哪一位,就说这个… 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):24-24,I0002,I0003
知识链接
1、工程问题是生活中常见的问题。其三要素为工作量、工作效率、工作时间;其关系式为：工作量=工作效率×工作时间.
2．工作总量通常设为1,工作效率与工作时间是互为倒数的关系． 相似文献
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教学“倒数”这一概念时,为使学生深刻理解并熟练掌握“倒数”概念,首先让学生计算下例各题:3×1/3 3/8×8/3 2/5×5/2 3/4×4/3 1/12×12 5×1/5在计算的基础上,让学生回答几个算式的乘积是几,引导学生观察几个算式中的两个因数有什么特点,从而总结出“乘积是1的两个数互为倒数。”然后启发学生思考什么叫互为倒数,结合计算题的实例说明谁和谁互为倒数,谁是谁的倒数。这样学生对倒数的意义就有比较深刻的理解。为让学生熟练地掌握求倒数的方法,可引导学生解答下列问题:①1的倒数是几?②0有没有 相似文献
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我们早就会求正数的倒数.例如:因为1÷7=1/7,所以7的倒数为1/7.由有理数的乘法法则易知,(-7)×(-(1/7))=1,从而-7与-1/7也互为倒 相似文献