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李亚丽 《中学生数理化(高中版)》2006,(9)
如何正确地表达一个“命题的否定”及“否命题”是“简易逻辑”中的难点之一．有些同学在写原命题的否命题时,仅写了对结论的否定；还有一些同学用反证法证明问题时,却假设条件和结论都不成立．说明他们混淆了“否命题”与“命题的否定”这两个概念．事实上“否命题”与“命题的否定”是两个根本不同的概念,如果原命题是“若p则q”,那么这个命题的否命题是“若非p,则非q”,而这个命题的否定是“若p则非q”．可见,否命题既否定条件又否定结论,而命题的否定只否定结论． 相似文献
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如何正确地表达一个命题的否定形式或其否命题是学生学习逻辑课程的难点之一。“命题的否定形式”也称“非命题”,与原命题必然一真一假：而“否命题”的定义教材上是以“若p则q”形式的命题定义的：“若p则q”为原命题,“若非p则非q”为它的否命题。 相似文献
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陈会中 《牡丹江教育学院学报》2004,(1)
高中数学新教材“简易逻辑”部分渗透了逻辑的初步知识,而许多学生甚至部分教师对命题的否定与否命题仍搞不清楚,即使能够区分开来,却很难正确地写出否命题,本文就此作一概述: 一、概念上的区别 命题的否定:它是对整个命题进行否定,是对命题的结论加以否定,即命题的“非P”形式,若p是一个 相似文献
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本文补充完整中学数学教材中命题的否定所需要的常用规则,阐明假言命题的否定与它的否命题的区别与联系,并通过实例说明反证法的逻辑依据不完全是互为逆否的两个命题等价. 相似文献
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在选修2-1《常用逻辑用语》的教学过程中,笔者对教材[1]及各种教辅书中出现的一些关于"命题的否定形式"及"假言命题的否命题"的问题感到疑惑不解,经过一段时间的思考,将拟文浅析之.1.带有副词"一定"的命题之否定 相似文献
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杨雪峰 《数学大世界(高中辅导)》2003,(9):22-22
高中数学课本中《简易逻辑》内容,许多同学对其涉及到的命题的否定与否命题感到不易理解,以下就二者的联系与区别谈一下自己的认识。1.命题的否定命题之间有反对关系,也有矛盾关系。互为反对关系的两个命题之间具有不能同真,可以同假的逻辑关系;互为矛盾关系的两个命题间具有不能同真也不能同假的逻辑关系,即互为矛盾关系的两个命题间有且只有一个是真命题。一个命题的否定是指该命题的非命题,因此,一个命题的否定与该命题是矛盾关系,而不是对立关系。如下列命题:①“实数都是正数”与“实数都不是正数”; 相似文献
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兰永胜 《中学数学教学参考》2010,(6):63-63
逻辑上,命题r的否定是指否定这个命题,。以后得到的一个新命题-r;而命题“若P,则q”的否命题是指下面这种形式的新命题“若,p,则-q”．所以如果一个命题r不是“若P,则q”的形式．那么就要先把这个命题r改写成“若P,则q”的形式,再由这种形式写出命题,一的否命题．这里,改写后的“若P,则q”中, 相似文献
12.
焦万芹 《数学学习与研究(教研版)》2008,(4)
若p表示命题,则非p叫做命题的否定.命题的否定形式是不改变条件,直接对结论进行否定后组成的命题;如果原命题是若p则q,那么这个原命题的否定是若p则非q,即只否定结论. 相似文献
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在现行高中教材的简易逻辑部分,学生最易混淆的内容是“否命题”和“命题的否定”,这也是教师教学时的一个难点．本文指出了对命题的否定形式错误理解的原因,又从不同的角度,进一步探讨了命题的否定形式． 相似文献
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自从高中数学新教材增添了“简易逻辑”内容以来 ,很多中学期刊都发表了不少关于“简易逻辑”的内容及其探讨文章 .最近 ,笔者在《数学教学通讯》上 2 0 0 3年第 9期看到了《高中新教材“简易逻辑”教学的几点体会》一文 (以下简称《体会》) .该文对命题的概念 ,逻辑连接词“或”的理解 ,命题的否定 ,逆否命题的写法等等都进行了深入的探讨 ,对高中教师和学生都颇有参考价值 .但经仔细推敲 ,《体会》一文也有不足之处 ,比如 :在分析命题的否定以及命题的否命题时 ,对所举的例题的分析是不正确的 .笔者经过认真思考和查阅了相关资料 ,给出了… 相似文献
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已知命题 p,求非 p,即对命题 p进行否定 ,是进一步学习后续章节知识的基础之一 .当 p是简单命题时 ,求非 p较易 ,但当 p为复合命题时 ,就需先分清 p的命题形式 ,再求非 p就较易了 .本文就如何对命题进行否定给予探讨 ,供大家参考 .1 简单命题的否定例 1 写出下列命题的否定 :( 1 )菱形的对角线互相垂直 ;( 2 ) 2是无理数 ;( 3) N {x∈ R| x>- 1 };( 4 )对任意实数 x,均有 x+ 1 >x;( 5)存在一个实数 x,使得 x2 + 2 x+ 3≤0 .解 原命题的否定分别是 :( 1 )菱形的对角线互相不垂直 .( 2 ) 2不是无理数 ;( 3) N {x∈R| x>- 1 };( 4 )存在一… 相似文献
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李萌 《数理化学习(高中版)》2013,(2):28-29
存在性命题和全称命题位于高中数学书1-1第一章的第三节,存在性命题:存在x∈M,P(M)的否定为全称命题:对于所有x∈M,┐P(M),全称命题:对于所有x∈M,P(M)的否定为存在性命题:存在x∈M,┐P(M);同学们都能准确地把它写出来,可大部分学生没想过它们之间的区别和它们的用途.实际上,它们在高考的解题中的用处可不小,很多同学在做综合题时,最怕看到"存在"和"所有"类字眼,不知该如何下手,甚至有些综合题即使看了答案也不怎么懂,往往遇到这种问题时很多学生直接选择放弃, 相似文献
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田园 《中学数学研究(江西师大)》2010,(4):43-45
新课程在选修模块(选修2-1、选修1-1)中增加了全称命题与特称命题,由此使师生对命题这一内容就有了更多的关注.其中命题的否定与否命题的概念既是新课程中的内容也是传统内容,然而关于如何写一个命题的否定,却有一个流行很广但却是错误的说法:否命 相似文献
20.
邓自生 《湖南师范大学教育科学学报》2000,(Z3)
反证法是从假设命题结论的反面成立出发,经过正确的推理,导致矛盾,推翻原先的假设,从而证得命题结论成立的一种方法。它的基本思想是“否定－推理－矛盾－肯定”。 否定－即通过假设原命题结论的反面成立,来否定原命题的结论。 推理－从原命题的条件和假设出发,进行正确的推理。 矛盾－推理的结果导致与已知条件、定义、公理、定理或明显事实相矛盾,也可以是自相矛盾。 肯定－矛盾产生的根源是由假设所引起,因此假设是虚假的,从而肯定原命题结论正确。 反证法的关键是能否正确提出命题结论的否定命题。对于初学反证法的同学,有必… 相似文献