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数学是一门思维的科学,而证明则是数学的标志性思维方式,体现了思维的特征.通过证明方法的学习,养成言之有理、论证有据的习惯,从而有助于发展数学思维能力,形成理性思维和科学精神.数学证明的基本方法包括直接证明方法(如分析法、综合法、数学归纳法)和间接证明方法(反证法). 相似文献
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徐弢 《科学技术哲学研究》2018,(5)
前期维特根斯坦认为数学命题是似是而非的命题,数学证明本质上是运用逻辑的方法看出其正确性;而中后期维特根斯坦则进一步发展了其前期的思想,认为数学证明根本上是一种图式或模型,它可使我们确信某些东西。数学证明与科学实验之间存在着根本区别。数学证明是实验的图像,但是数学证明本身却不是实验,数学证明具有规范性的要求,数学命题通过证明可有效地产生新的规则。最后联系学界相关观点对数学证明的同一性难题进行分析,指出数学证明的作用在于确定数学命题的意义,创造新的理解。 相似文献
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郭忠兴 《延安教育学院学报》1996,(2)
数学归纳法是一种证明与自然数n有关的数学命题的重要方法。是通过有限次的验证、假设和论证，来代替无限次的事例的验证，达到严格证明命题的目的。也就是把从某些特殊情况下归纳出来的规律，利用递推的方法，从理论上证明这一规律的一般性。在教学中，发现有一部分学生不知道在什么情况下用数学归纳法；不会用数学归纳法证明命题；或者在证明过程中不能“自始至终”（即证明步骤不完全）；或者没有用到归纳假设，有的虽然按照数学归纳法的方法和步骤对命题进行了证明，也是照葫芦画瓢，没有真正理解了归纳法原理，对用数学归纳法所证明的… 相似文献
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李学生 《济南职业学院学报》2002,(4):134-136
数学归纳法是证明与正整数集有关命题的一种重要的论证方法.许多数学命题利用其它数学方法很难证明或者根本无法证明,但利用数学归纳法很容易解决.数学归纳法的理论根据是正整数集的序数理论,为了证明命题的需要而演变成了多种形式,同时将数学归纳法从正整数集推广至所有良序集. 相似文献
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兰正强 《昭通师范高等专科学校学报》2010,32(Z1)
通过观察——实验——归纳——猜想——证明的数学思想方法发现并证明正弦定理,让学生经历了知识形成的过程,感受到创新的快乐,激发学生学习数学的兴趣,培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法。 相似文献
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在初中数学中提出了反证法的概念.反证法是在数学证明中有异于我们常用的问题证明方法(俗称直接证明法)的另一种会用到的证明方法.我们知道,在相同的条件下,对于同 相似文献
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陈慰星 《南通师范学院学报》2008,(1):113-117
经验法则是利用事物发展常态而形成的规律,而适用于证据司法场域的特殊法官心证过程。借助现代司法的自由心证技术,以及盖然强度的适用效能评估,可以促进经验法则更加符合民众实质正义观感,促进基于证据事实裁量的纠纷解决结果的可接受性。 相似文献
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温建辉 《聊城师范学院学报》2011,(3):93-98
从古到今,司法证明方法变动不居。而证据是司法证明方法历史兴替的标志,证明方法的各种属性是司法证明方法历史兴替的根据。发源析流,知古鉴今,人类社会的司法证明方法已然经历过两次重大的转变,当代基于各种现代技术手段和仪器测试而取得的各种各样的心理证据的出现预示着司法证明方法第三次转变的发展方向。而一些国家对证明犯罪人主观心理方法合法性的立法认可显露了司法证明方法第三次转变的冰山一角。 相似文献
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Paul Ernest 《Educational Studies in Mathematics》1984,15(2):173-189
It is observed that many students have difficulty in producing correct proofs by the method of mathematical induction. The notion of a correct proof by this method is analysed mathematically. Subsequently, the topic is analysed into behavioural skills and subjected to a conceptual analysis. Common misconception of induction are considered, with recommendations for their remediation. Finally, criteria for the analysis and evaluation of textbook treatments of induction are evolved and applied to a selection of texts. 相似文献
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刘石泉 《湖南城市学院学报》1999,(6)
介绍了一种用透明塑料薄膜固定在台纸表面,制成的一种被膜式腊叶标本．克服了传统裸露式腊叶标本易霉变和易遭虫蛀的弊端,具有防潮、减轻虫蛀、便于保存和延长腊叶植物标本使用年限的作用． 相似文献
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事实推定不是民事诉讼所独有,在行政诉讼领域,由于具体行政行为种类的多样性和差异性,证据确凿不应是行政诉讼审判实践中的唯一证明标准,不同种类的具体行政行为可以适用不同的证明标准,这为行政诉讼中事实推定的运用提供了发展空间,即当行政诉讼案件事实不明时同样可以以事实推定的方式进行认定。 相似文献
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讨论利用行列式知识证明四点共圆、利用齐次线性方程组解的理论解有关应用题、利用正定与半正定矩阵知识证明不等式等高等代数方法在中学数学中的应用。 相似文献
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黄云美 《杨凌职业技术学院学报》2014,(3):27-33
重积分在积分不等式的证明中占据了重要的地位,笔者例举了利用重积分证明积分不等式的四种方法,并将这四种方法应用于积分不等式的证明。 相似文献
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在近现代数学中,通常认为Cantor-Hilbert对角线论证方法是有效的.特别有如文献[1]之2.4,列举多条理由论证Cantor-Hilbert对角线论证方法是无懈可击的,但经分析研究文献[1]之2.4中所列之论据,其中每一条论据都是没有根据的.文献[2]之6.6指出：在兼容两种无穷观之分析方法前提下,可以证明Cantor-Hilbert对角线论证方法并不是无懈可击的.文献[3]又在逻辑演算之谓词与集合的层面上,给出了一个不同于文献[2]之6.6中的证明方法.因此该文既是一篇评论性文章,其实更是一篇研究性论文. 相似文献