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整体思想是一种重要的解题策略 .本文仅以历年“希望杯”竞赛题及其培训题为例 ,将初中阶段体现整体思想解题的十个主要策略归纳如下 :一、凑整运算对算式中的数 ,若是分数的凑成整数 ,若是整数的凑成整十、整百等后进行运算 .例 1 计算 :1 1 + 1 92 + 1 993 + 1 9994+1 99995+ 1 999996 + 1 999997+ 1 99999998.( 1 998年“希望杯”初一培训题 )解 原式 =( 2 0 -9) + ( 2 0 0 -8) + … + ( 2 0 0 0 0 0 0 0 0 -2 )=2 2 2 2 2 2 2 2 0 -( 9+ 8+… + 2 )=2 2 2 2 2 2 2 2 0 -44=2 2 2 2 2 2 1 76 .二、整体求解视所求问题中的某一部分为… 相似文献
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简便运算是小学教学教学的一个重要内容分散在六年制小学数学课本第六册至第十一册中,在教好运算定律和运算性质的基础上,把这些内容归类分成四种基本形式进行教学,效果会更好.一、凑整式把两个或两个以上的数通过加、减、乘、除凑成整十、整百……,使运算简便.1.利用加法的交换律、结合律凑整. 相似文献
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六册第二单元“加、减法的一些速算法”中的例1、例2两类题,历来是简便计算教学中的难点.如何使学生掌握这类速算法呢?我在教学中设计了下面四个层次. 一、铺垫练习,突出这类速算题的数字特征. 在教例题之前,先让学生练习如下两题: 1.填空:298+( )=300;( )+496=500;999+( )=1000;600=594+( ). 2.说出下列各数接近几百、几千,比整百、整千少几或多几:97、303、399、997、5003. 以唤起学生对接近整百、整千数与相应的整百、整千数的差数的注意,减少计算差数所花费的时间和精力,把注意力集中到思考过程上. 相似文献
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一、直接写得数13×67=67÷9=12-13=47×34=14 34=45 12=4÷25=89×34=摇摇29×38=45-12=1-35=15 14=(12 14)×8=(13 15)×18=30×715=二、填空1.0.07里面有7个(摇摇摇摇)分之一,它表示(摇摇摇摇)分之(摇摇)。2.6.09立方分米=(摇摇摇摇)升(摇摇摇摇)毫升4.3升=(摇摇摇摇)毫升=(摇摇摇摇)立方厘米3.在括号里填上合适的单位。一个录音机的体积约是20(摇摇摇摇)一瓶洗头液的容积是450(摇摇摇摇)1立方厘米钢的重量是7.8(摇摇摇摇)4.在○里填上“>”、“<”或“=”。20×45○20摇摇20÷45○20摇摇152×65○185.78×(摇摇摇摇)=67×(摇摇摇)=56×(… 相似文献
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教学内容:九年义务教育六年制小学数学第七册(人教版)P38例1、例2、例3、“做一做”和P39练习九1~5题。教学过程:一、铺垫、设疑、定向1.报数游戏。师任意报一组接近整十、整百的数,让学生报出相应的整十、整百数,并说出两数相差多少,教师随机板书成两组数,并引导学生说说两组数分别是什么数。板书:整十、整百数,接近整十、整百的数。2.口算练习。(课件1。逐一出示成一行,指名回答。)156 9074 200132-100 376-2003.设疑揭题。(课件2。逐一出示成一行,与上行口算题相对应。)出示尝试题:156 8774 198 132-98 376-199引导学生比… 相似文献
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在教学和日常生活中，经常用到把比化成最简整数比的问题。它是利用比的基本性质，“比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变”，把整数、分数、小数的比化成最简整数比的方法。这个过程，通常叫比的化简。如，九年义务教育五年制小学教材九册第63页例1有三个例子，分别说明三种类型比的化简方法。14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3，这种整数比化简方法是前项和后项同时除以它们的最大公约数。1/6∶2/9=(1/6×18)∶(2/9×18)=3∶4，这种分数比的化简，只要将前项和后项同时乘以分母最小公倍数，便得之。1.25∶2=(1.25×100)∶(… 相似文献
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对除法、分数和比的基本性质及三者关系,在引导学生复习时,可设计以下习题。 1.基本习题 (1)17÷136=( )÷272=1 ( )=0.125; (2)6/18=( )/288=18/( )=1/8; (3)14:112=42:( )=( ):56=1:8; (4)将下列各题按指定要求改写为另一种形式分别表示它们的结果。 相似文献
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对义务教育五年制小学数学第八册第125页,练习二十九的第4题第(1)小题“既能被6整除,又能被9整除的数最小是多少?”这道题的答案,众说纷纭,莫衷一是。一部分同志认为:此题是6和9的最小公倍数,结果是“18”。理由是,原统编教材小学数学第八册39 相似文献
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1998年全国初中数学竞赛第12题是: 设抛物线y=x~2 (2a 1)x 2a 5/4的图象与x轴只有一个交点. (1)求a的值; (2)求a~(18) 323a~(-6)的值. 本文目的是对(2)给出两种较简单解法: 解 (1)据题设知,方程y=x~2 (2a 1)x 2a 5/4=0有两个相等实根,所以△=(2a 1)~2-4(2a 5/4)=0,即 相似文献
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初中代数第三册P154有一题是 解方程组: 教参给出的解法是:设u=(x 1)~(1/2),v=(y-2)~(1/2),则原方程组可化为 相似文献
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简便运算是利用某些算式和数据的特点,根据四则运算定律、性质以及和差积商的变化规律使运算过程简化的一种算法。这里,简介小学数学教材中几种常见的简便运算方法及其理论根据。一、分组凑整法把能凑成整十、整百……的数分成一组,再进行运算的方法叫做分组凑整法。 1.根据加法交换律和结合律分组。这类算式和数据的特点:(1)是求几个数的和;(2)分组后所得的和能成为整十,整百……如 2 4 6 …… 18 20=(2 18) (4 16) (6 14) (8 相似文献
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教学内容:义务教育六年制小学数学第七册 P43例1、例2和例3。教学目标:1.理解一个数加、减接近整百、整十数简便算法的算理。2.会比较熟练地计算一个数加、减接近整百、整十数的加、减式题。 相似文献
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钟建华 《初中生世界(初三物理版)》2004,(13)
我们已学过乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,如果把上式两边都加上b2,再交换位置,那么就得到a2=(a+b)·(a-b)+b2.应用这个变形后的公式可以进行一些简便运算.例1982=(98+2)(98-2)+22=100×96+4=9604.例29972=(997+3)(997-3)+32=1000×994+9=994009.例39892=(989-11)×1000+121=978121.可见计算接近整十、整百、整千的数的平方,都可用公式a2=(a+b)(a-b)+b2来计算.责任编辑王写之求数的平方的速算法$泗洪县行知中学@钟建华… 相似文献
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黎远安 《中学物理教学参考》2007,36(11):9-9
人教社《全日制普通高级中学教科书(必修)物理第一册》第七章练习二中的第3题值得商榷.原题:一台抽水机每秒能把30 kg 的水抽到10 m高的水塔上,不计额外功的损失,这台抽水机的输出功率是多少?如果保持这一输出功率,半小时能做多少功?取 g=10m/s~2.教学参考中的解:抽水机的功率为P=W/t=(mgh)/t=(30×10×10)/W=3×10~3 W. 相似文献
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六年制数学第十册练习二十第6题:在下面的括号里填上适当的带分数.1250米=( )千米 90分=( )时3080千克=( )吨 2米30厘米=( )米100秒=( )分 165公亩=( )公顷这道题貌似简单,其实并不容易。我班学生初次练习,全对的仅有一两个.什么原因呢?带着困惑我对这道题进行了分析。解答这道题要具有三点基础知识:(1)单位之间的换算;(2)除法与分数的关 相似文献
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一、填一填在括号里填上相同的数，使等式成立。(1)18一()一()=() (2)21一()一()=() 2.在O里填上“ ”或“一”。26073>70 45025<50 7203>68 3.在口里填上合适的数，使下面的等式成立。25 口x4=53 80一(47 口)=15口 26一59=24口一(18 36)=46 45 口一3=54 81一36令口=77 4.(，)上中有( (2)今中有( )个直角。)个直角。二、算一算1.已知:口 口 口二21求:口一O=? O O年口=15公竞赛园地三三三称遥J!NGSAIYUAND! 2.右图中的三角形和六角形的每边长都是1。请你算一算用多少个图中的三角形△才能拼成图中的六角形。三、数一数1.数一数，如下图… 相似文献
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高中数学新教材(试验本)第二册(上)的第108页有一道习题: 两条曲线的方程是f(x,y)=0和f_2(x,y)=0,它们的交点是P(x_0,y_0),求证方程,f_1(x,y) λf_2(x,y)=0的曲线也过点P(λ是任意实数)。我们把上题所叙述的事实称为“过两已知曲线 相似文献