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几何概型与古典概型既有联系又有区别,可以说几何概型是在古典概型基础上对连续型变量的概率问题的初步探究．几何概型的两个特点,一是无限性,即试验的基本事件数是无限的;二是等可能性,即每个基本事件发生的可能性是均等的．因此,几何概型与古典概型的解题思路都属于“比例解法”．学生初学几何概型时往往对几何概型的概念和特点把握不准,在求解过程中不能将问题准确的转化为相应的几何度量比,导致求解出现问题．下面就如何在教学过程中让学生更有效地达到新课程标准“了解几何概型”这一要求,结合个人的教学经验,谈一下应用问题变式来完成“几何概型”一节的教学体会． 相似文献
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在高中阶段,求解概率问题主要涉及的是古典概型和几何概型,对于这两类概型,要理解清楚其特点,才能灵活解题.其中古典概型的基本特征是有限性和等可能性,有限性是指在一次随机试验中,可能出现的结果只有有限个,即样本空间中基本事件只有有限个;等可能性是指在这个随机试验中,每个试验结果出现的可能性相等,即基本事件发生的可能性是均等的。 相似文献
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几何概率是新教材必修3《概率》一章中新增的内容．几何概型是在古典概型的基础上进一步发展,是等可能事件的概念从有限到无限延伸．几何概型与古典概型的主要区别就是,几何概型中等可能事件是无限多个,而古典概型中等可能事件只有有限多个．在古典概型中,因为基本事件是有限个,据古典概型的计算公式,只要知道所求事件包含的基本事件个数再除以总的基本事件个数就可以了．而在几何概型中,由于基本事件是无限多个,因此几何概型的计算要用到度量空间中的维数和测度． 相似文献
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几何概型同古典概型一样,是概率中最具有代表性的试验概型之一,在高考命题中占有非常重要的位置,需要理解并掌握几何概型的2个基本特征,即每次试验中基本事件个数的无限性和每个事件发生的等可能性．本文简单归纳了几何概型“四化”制胜策略． 相似文献
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杜志强 《中国校外教育(理论)》2015,(2):41-42
一、教学背景分析本节课是人教版《高中数学3(必修)》第三章概率第二节古典概型的第一课时。古典概型是在随机事件的概率之后,几何概型之前进行教学的。随机事件的概率在教材中主要通过观察和试验的方法,得到一些事件的概率估计,学生的认知水平更多的停留在感性认识的层面,本节课有助于学生的认知水平的进一步提升,逐渐上升到理性认识的高度。而后面要学习的几何概型与古典概型有很多相通之处,学好古典概型可以为学习几 相似文献
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几何概型同古典概型一样,是概率中最具有代表性的试验概型之一,在高考命题中占有非常重要的位置,我们理解并掌握几何概型的两个基本特征,即每次试验中基本事件个数的无限性和每个事件发生的等可能性,并会求简单的几何概型试验的概率．在学习几何概型时,我们尤其需要注意以下两方面的问题． 相似文献
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概率问题要注意“等可能” 总被引：1，自引：1，他引：0
陆榕芳 《中国数学教育(高中版)》2011,(12):41-42
古典概型和几何概型是高中阶段概率问题的两种基本题型,＂基本事件是等可能发生的＂是它们概念的共同要求.通过两个具体例子分析了学生的错误原因：基本事件不等可能,并提出了避免此类错误的几点建议. 相似文献
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陈义明 《数学学习与研究(教研版)》2010,(1):102-102
引入几何概型的概念以后,与古典概型一样,我们先要考虑的是区域D：所有基本事件构成的区域．在实际应用中,我们常常会因为对区域D的理解出现偏差而陷入困境．本文将结合一些常见的错误讨论如何正确理解几何概型中的“基本事件空间”． 相似文献
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几何概型是高中数学继古典概型之后学习的另一类等可能概型,它对应的是一个连续型变量的均匀分布,几何概型是古典概型的拓广.在高中,几何概型的题目主要分为长度型、面积(体积)型、角度型、会面型,不管解决哪种类型问题,其关键都要选择适当度量,使基本事件转化为与之对应的总度量值,所求问题转化随机事件对应的子度量值,然后代入公式进行计算求解. 相似文献
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必修3概率部分主要涉及两大概率模型:古典概型和几何概型.有的等可能事件背景材料复杂,应先根据题目所提供的信息,建立起概率模型,然后再转化为简单的等可能性事件的概率问题.古典概型与几何概型就是其中两类最基本的、最重要的概率模型.一、古典概型与几何概型关系1.古典概型与几何概型的共同点是:都具有等可能性,非负性(对任意事件A,有0≤P(A)≤1)、规范性(必然事件概率为1,不可能事件概率为0) 相似文献
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几何概型是区别于古典概型的另一类等可能概型,将研究有限个基本事件过渡到研究无限多个基本事件。求解几何概型的概率,最关键就是分析基本事件的构成以及"测度"的寻找;对于一个具体的问题能否用几何概率模型公式计算其概率,关键是能否将问题几何化,从建立的几何模型入手,来解决概率问题。 相似文献
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几何概型是在古典概型的基础上进一步发展起来的，是等可能事件从有限向无限的延伸．《普通高中课程标准》指出：学生要了解几何概型的基本概念、特点和意义，理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题．教材这样定义几何概型的概念：在几何区域D内随机取一点，记“该点落在其内部一个区域d内”为事件A， 相似文献
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几何概型是在古典概型的基础上进一步的发展,是等可能事件的概念从有限到无限的延伸．几何概型与古典概型的主要区别就是,几何概型中的等可能事件有无限多个,而古典概型中等可能事件只有有限多个．因此,拿到一道概率题目,首先要区分其是古典概型还是几何概型,然后再选择合适的解题方法． 相似文献
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几何概型是继“古典概型”之后的又一类等可能概率模型,是等可能事件的概念从有限向无限的延伸．本节课学生通过对丰富而具体的实例的观察、分析、抽象、概括,亲历几何概型的概念建构过程,并在运用中进一步理解概念,培养学生的思维能力,提高学生的建模能力． 相似文献
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几何概型中的基本事件不同于古典概型中的基本事件,因为古典概型中的基本事件都是可以通过列举或计算能明确落实的具体个体,而几何概型中的基本事件往往是要通过几何意义或者是图形的想象进行判断而得到,所以几何概型中的基本事件往往不容易确定.下面通过具体实例来分析几何概型中的基本事件是如何确定的. 相似文献