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1.
聂文喜 《数理化学习(高中版)》2006,(15)
定义是揭示事物的本质属性,对于某些数学问题,若能灵活运用定义解题,往往事半功倍,本文举例说明椭圆定义在解题中的应用.一、解方程例1x2-2x 2 x2 2x 2=4.分析:常规方法是经过两次平方去根号求解,但运算繁杂,难免不出错.如果联想到椭圆的第一定义,将方程配方后令1=y2,得(x-1)2 相似文献
2.
长期以来,不少教师重解题、轻定义,对定义的要求往往只满足于单纯的记忆,使学生对椭圆定义的本质不能深刻理解和运用,造成数学定义与解题脱节的现象,解题时常感到束手无策,严重影响了学生的学习质量.如果能充分利用椭圆的定义,可以大大提高解题效率,收到事半功倍的效果. 相似文献
3.
回归定义的实质是重新审视概念,并用相应的概念解决问题,是一种朴素而又重要的思想方法。圆锥曲线的定义既是有关圆锥曲线问题的出发点,又是新知识、新思维的生长点。对于相关的圆锥曲线中的数学问题,若能根据已知条件,巧妙灵活应用定义,往往能达到化难为易、化繁为简、事半功倍的效果。 相似文献
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5.
代换法是代数中重要的解题方法,对于一些较繁难的数学问题,用常规解法,或是无从下手,或是解题过程异常繁杂.这时,若能根据问题的特点,进行巧妙的代换,往往可以化繁为简,化难为易,收到事半功倍的功效,现举例说明. 相似文献
6.
对于某些数学问题,若能灵活运用定义进行求解,往往可以避免繁杂的运算,使解题过程得到优化．圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质特征．实际问题中,许多与圆锥曲线上的点与焦点距离有关的问题均可以考虑其定义． 相似文献
7.
回归定义的实质是重新审视概念,并用概念解决问题,这是一种朴素而又重要的策略和思想,圆锥曲线的定义既是解决有关圆锥曲线问题的出发点,又是新知识的生长点.在解题时,若能根据已知条件,"足够地退",退回到圆锥曲线的定义,往往可以化难为易,收到事半功倍之效.一、利用定义求解轨迹方程问题 相似文献
8.
<正> 定义揭示的是事物的本质属性,对于某些数学问题,若能灵活应用定义进行求解,往往可以避免繁杂的运算,使解题过程得到优化。下面就双曲线第一定义在解题中的主要应用作些归纳,以期抛砖引玉。一、判定点的位置 相似文献
9.
王玉英 《数理化学习(高中版)》2002,(5)
在解析几何的解题过程中,经常遇到某些有特殊意义的数量关系,若能及时抓住它们的几何特征,并联想到已熟悉的知识,便能迅速地使某些问题得以解决,圆锥曲线的定义中的数量关系十分明显,若能正确地应用其解决有关问题,往往能达到事半功倍的目的.现举几例来说明它的应用. 1.求离心率 例1 已知椭圆上的一点P、F1、F2是椭圆的两个焦点,∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,则椭圆的离心率为_. 解:如图1,设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1.在Rt△PF1F2中,∵∠PF2F1=30°.∴|PF1|=1/2|PF2|, 相似文献
10.
张云霄 《数理天地(高中版)》2012,(6):15-15,17
圆是椭圆的特例,椭圆是圆的推广和变形．在解决某些椭圆问题时,若能利用题设条件,构造圆,经由圆的性质,可以简化解题过程,达到事半功倍之效． 相似文献
11.
数学作为一种研究问题的工具，许多学生并未真正感受到它的实用价值，往往低估了数学方法对于学习化学知识及解决化学问题的重要作用．其实，许多化学理论、规律、计算等若能灵活有效地借助数学方法去剖析、推演，往往会事半功倍． 相似文献
12.
吴贵生 《山西教育(综合版)》1998,(12)
中学数学包括几何、三角、代数等内容,知识涉及面广、习题类型多、解题方法多样。有的题目如能灵活应用数学定义解题,可使问题得到简化,获得事半功倍的效果。本文将从不同类型中举数例总结利用数学定义解题的粗浅体会。１．利用圆锥曲线定义解题在平面解析几何中,椭圆... 相似文献
13.
王睿生 《中学生数理化(高中版)》2010,(6):40-40
在教学中教师若能运用灵活的教学方法,充分发挥课本的功能,就可以事半功倍,提高课堂教学效果.一、重视教材阅读,加深教材理解中学生往往缺乏阅读数学教材的习惯,这除了数学难以读懂以外,另外 相似文献
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15.
樊宏标 《中学生数理化(高中版)》2004,(5):21-23
椭圆是圆锥曲线中最重要的内容之一,因而也是高考命题的热点之一.椭圆有两种定义:椭圆的第一定义是指椭圆上任一点到两焦点F1、F2 的距离和为常数2a(2a>|F1F2 |) ;椭圆的第二定义是指椭圆上任一点到焦点F的距离和到与F相对应的准线的距离之比为常数e(0 相似文献
16.
在求解数学问题时,若能开拓思维空间,采用灵活多样的解题策略,往往可以以巧取胜,提高解题技巧,收到事半功倍的效果,提高思维的品质．下面举例说明,希望同学们能够从中得到有益的启示． 相似文献
17.
探究椭圆问题,若把问题仅放在椭圆背景中研究,有时会象迷雾笼罩一样,摸不着方向;若通过伸缩变换将椭圆变成圆来考察,往往能看清问题本质,出现探究新天地.下面以一个椭圆命题的简证、拓广及类比探究为例来说明. 相似文献
18.