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以三角形三条高的垂足为顶点的三角形称为垂足三角形．本文主要研究了和垂足三角形有关的三角形之间外接圆半径、内切圆半径、旁切圆半径及边长相关的几个不等式． 相似文献
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彭长军 《数理天地(初中版)》2022,(15):5-6
任何三角形都有唯一的内切圆,该圆的圆心就是三内角平分线的交点,半径就是圆心到三边的距离,其大小不仅与三角形的周长有关,而且还与三角形的面积有关,在许多与内切圆有关的三角形问题中都会涉及到半径,因此,本文首先推导出三角形内切圆的半径公式,然后举例予以说明. 相似文献
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文[1]和文[2]对三角形内一个内切圆的半径计算方法进行了研究,并得到了较好的结论.而三角形内嵌入2个等圆在工业生产和民族工艺中有着重要的应用,确定出其半径是解决问题的关键.现对其半径的计算研究并得到较好的结果. 相似文献
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1．引言在各种各样的平面图形中，三角形是最为简单的，是平面几何的精要之一．解三角形讨论的是三角形中的各种几何量之间的关系，如边、角、面积、外接圆半径与内切圆半径等之间的关系．平面几何主要是从定性的角度研究三角形，解三角形主要是从定量的角度研究三角形中的各种几何量之间的关系，是用解析的方法研究三角形．两种研究角度不同，可以互补、可以相得益彰．本文主要探讨判定三角形全等与解三角形之间的关系、解三角形的工具一正弦定理与余弦定理之间的关系以及其中的教育意蕴． 相似文献
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同学们常常会遇到求三角形的内切圆与外接圆的半径的问题．在知道一个三角形的三边长的情况下，如何求此三角形的内切圆与外接圆的半径呢？现举例如下： 相似文献
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海伦三角形是边长和面积均为整数的三角形．若海伦三角形的三边长互素，称为本原海伦三角形．我国著名数学史学家沈康身先生在其出版的新著《数学的魅力（1）》一书的第十章，分析了海伦三角形及其性质，其中提出了完美海伦三角形的定义：外接圆半径、内切圆半径均是整数的本原海伦三角形称为完美海伦三角形．沈先生证明了直角三角形不可能是完美海伦三角形，并提出问题：完美海伦三角形是否存在呢？ 相似文献
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如果已知三角形的三条边,它的形状、大小就确定了,它的内切圆便是唯一的,内切圆半径应该可以求出．以下我们研究如何求三角形内切圆半径． 相似文献
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1765年,著名数学家Euler建立了关于三角形外接圆半径R和内切圆半径r的一个重要不等式：R≥2r（1）,文给出他的一个代数形式的加强： 相似文献
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定理设△ABC的BC边上的高为ha,D为BC边上的任一内点,且△ABC,△ABD,△ACD的内切圆半径分别为r,r1,r2;对着∠BAC,∠BAD,∠CAD并与BC边相切的这些三角形的旁切圆半径依次是r',r1',r2'.则有 相似文献
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陈青丽 《中学生数理化(高中版)》2021,(1):3-6
所谓解三角形就是由三角形的六个元素(三条边和三个内角)中的三个元素(其中至少有一个是边)求其他未知元素的问题。广义地,这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线,以及内切圆半径、外接圆半径、面积等。正、余弦定理是处理解三角形问题的主要工具,高考中主要考查用其求三角形中的边和角,以及进行边和角之间的转化。主要考查... 相似文献
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垂足三角形的问题常常出现在数学竞赛题中。本文给出关于它的面积、周长、内切圆半径、外接圆半径的有关性质及它们的应用。 相似文献
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张敬坤 《中学数学研究(江西师大)》2005,(12):22-24
关于三角形旁切圆半径的不等式,文[1]、[2]给出了许多结果,受文[2]的启发,本文再给出涉及三角形边长和旁切圆半径的几个立方型不等式. 相似文献
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张赟 《中学数学研究(江西师大)》2007,(1):19-20
文[1]提出了100个待解决的不等式猜想问题,其中第95个问题是:设锐角三角形的三边长、三旁切圆半径、内切圆半径和外接圆半径分别为a、b、c、r_a、r_b、r_c、r、R,则r_a/r_b r_b/r_c r_c/r_a≥1 R/r．文[2]给出了此猜想的肯定性质证明．本文介绍此猜想的一个类似 相似文献
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在初中教学中,圆与三角形都属于”空间与图形”领域中很重要的内容,这些知识对于培养学生的数学能力,形成数学的思想方法具有重要的价值,同时这两者之间有着密不可分的关系,对于任意一个三角形来说,三角形是圆的内接三角形或是外切三角形．而对于圆来说,三角形必定有它的外接圆和内切圆．那么三角形的各边数量关系与其对应的圆的半径有着怎样的一种关系呢？ 相似文献