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1.
浅析无穷小概念建立——微积分的严密化 总被引：1，自引：0，他引：1
文献[8]通过对牛顿和莱布尼兹所建立微积分体系过程的研究,分析了各自不同的思想体系和方法,论证了牛顿和莱布尼兹各自从不同的角度同时独立地建立微积分体系,本文在此基础上,指出牛顿和莱布尼兹所建立微积分体系中的缺陷,探讨了微积分的理论基础无穷小概念建立的过程。 相似文献
2.
对“微积分基本定理”的认识和理解 总被引：1，自引：0，他引：1
胡振媛 《成都教育学院学报》2000,14(3):23-24
微积分基本定理(又称牛顿一莱布尼兹公式)是微积分中最重要的定理,它是由英国数学家牛顿(1642—1727)和德国数学家莱布尼兹(1646—1716)在十七世纪首先发现的,被命名为牛顿一莱布尼兹公式。它的出现标志着微积分的完成,成为数学发展史上的一个里程碑。定理命名中的“基本”二字,已表明了它在微积分中的地位,因此,对每个学习微积分的人来说。都应该对建立微积分基本定理的历史有所了结,进一步加对定理的认识和理解。本就此问题作一些相应的介绍。 相似文献
3.
乔南 《中学数学教学参考》2006,(11)
上面我们叙述了牛顿在建立微积分方面的贡献,下面是莱布尼兹工作的简介.3 莱布尼兹的微积分莱布尼兹自述,他是1674年发明微分法的.10年后,即1684年莱布尼兹发表了他的第一篇微分学论文《一种求极大值、极小值和切线的新方法,不受分数量及无理量阻挠的奇特算法》(拉丁文全名 Nova methodus pro maximis et minimis,itemque tangentibus,quae nec fractas,nec irrationales quanti-tares moratur,et singulare pro illis calculi genus),刊登在《教师学报》(Acta eruditorum)上.这是数学史上第一篇正式发表的微积分文献(注意,牛顿曾自述他在1665年发明了流数术,但 相似文献
4.
王世莹 《成都教育学院学报》2002,16(7):71
牛顿—莱布尼兹公式是微积分中最重要的定理之一。它是由英国科学家牛顿和德国数学家莱布尼兹在17世纪发现的。牛顿稍先于莱布尼兹发现该公式,不过当时没有正式发表,而莱布尼兹发现该公式后立即就发表了,所以,该公式当时命名为莱布尼兹公式。而当牛顿逝世后,人们在他的手 相似文献
5.
提起微积分，人们自然会想到英国的牛顿（Newten，1642～1727）和德国的莱布尼兹（Leibniz，1646～1716），这主要是因为他们提出了微积分的基本概念和运算方法，发现了微积分的内在联系，建立了著名的牛顿一莱布尼兹公式。但是微积分的产生与发展，远不止这些，它有着久远的历史。 相似文献
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7.
李金香 《天津职业院校联合学报》2011,13(2):125-128
微积分的早期萌芽为微积分的创立奠定了基础;生产实践的需要促进了微积分的创立;科学巨人牛顿与莱布尼兹的出现,实现了微积分的创立。 相似文献
8.
廖祖炜 《中国远程教育(综合版)》1983,(2)
微识分学是由牛顿(1642—1727)和莱布尼兹(1646—1716)所创立。当初,这两人创立微积分的思想是不同的。牛顿是用极限的思想,而莱布尼兹是用无限小的思想。按牛顿的思想形成的极限微积分理论——标准分析,在今天已广泛流行;而按莱布尼兹的思想直到三百年后的二十世纪六十年代才由美国数学家逻宾逊用数理逻辑的方法形成第一个精确的无限小微积分理论——非标准分析。二十年来熟悉这一理论的人逐渐多起来,他们发现无限小微积分与极限微积分相比,有着突出的优点:在理论上不仅本身是严密完整的,而且可以使许多数学证明大为简化,在方法上简洁直观。这将有助于新的发现;也便于教学,学好初等代数的人就能接受。 相似文献
9.
掌文 《河南广播电视大学学报》1995,(Z1)
牛顿──莱布尼兹公式成立的条件掌文一般的高等数学教科书上，讲微积分基本定理的顺序是：先讲原函数存在定理，后讲牛顿──莱布尼兹公式。由于原函数存在定理中对函数ｆ（ｘ）要求的条件是连续．而后边讲牛顿──莱布尼兹公式时又用到了函数存在定理的结论，所以在讲牛... 相似文献
10.
微积分中的问题至少被几十位科学家探索过,但最杰出的贡献者是牛顿和莱布尼兹,他俩最大的功绩是将两个貌似不相关的问题联系起来,一个是切线问题(微分学的中心问题),一个是求积问题(积分学的中心问题),建立了两者之间的桥梁——"牛顿—莱布尼兹"公式。 相似文献
11.
在一元微积分中,牛顿-莱布尼兹公式是最重要的公式,它建立了微分学与积分学之间的联系.在多元微积分中,也有类似的公式.通过研究场论中三个基本公式的关系,可统一处理多元函数中的相关内容. 相似文献
12.
乔南 《中学数学教学参考》2006,(15)
8 标准分析的现状简介17世纪后半期,牛顿和莱布尼兹首先使用无穷小建立了微积分的基本概念,但是其推理过程却存在着显著的矛盾,在后来长达200年的时间里,经过达兰贝尔、哥西以及外尔斯特拉斯等人的努力,终于建立了严格的极限理论,把微积分的基本概念全部建立在极限概念之上,使得上述矛盾第一次被成功地消除。与此同时,也把牛顿和莱布尼兹的那种无穷小彻底地赶出了微积分阵地,并且使用无穷小变量,即其极限为零的变量代替了无穷小的数。但是,大约又过了100年,即微积分出现大约300年之后,美国数学家鲁宾孙(Abraham Robinson,1918 相似文献
13.
乔南 《中学数学教学参考》2006,(9):60-63
9 非标准分析的现状简介
前面已提到，在微积分出现大约300年之后，美国数学家鲁宾孙又复活了牛顿和莱布尼兹那种无穷小的数，重新把微积分建立在无穷小的数的基础上。 相似文献
14.
左林 《连云港师范高等专科学校学报》2004,(2):79-82
文章主要探讨了牛顿和莱布尼兹所处的时代背景以及他们的哲学思想对其创立广泛地应用于自然科学的各个领域的基本数学工具——微积分的影响。 相似文献
15.
<正>17世纪,牛顿和莱布尼兹创立了微积分,它的产生是数学史上的伟大创举.时至今日,微积分已经在自然科学、技术科学、生命科学、社会科学、管理科学等各个领域内有着越来越广泛的应用.微积分中的基本概念是极限、导数、积分等,普通高中课程标准实验教科书中所涉及的导数、定积分都是微积分中的核心概念.尽管定积分在高考中的地位作用并不明显,但 相似文献
16.
乔南 《中学数学教学参考》2006,(8):58-61
8 标准分析的现状简介
17世纪后半期，牛顿和莱布尼兹首先使用无穷小建立了微积分的基本概念，但是其推理过程却存在着显著的矛盾。在后来长达200年的时间里，经过达兰贝尔、哥西以及外尔斯特拉斯等人的努力，终于建立了严格的极限理论，把微积分的基本概念全部建立在极限概念之上，使得上述矛盾第一次被成功地消除。与此同时，也把牛顿和莱布尼兹的那种无穷小彻底地赶出了微积分阵地，并且使用无穷小变量，即其极限为零的变量代替了无穷小的数。但是，大约又过了100年， 相似文献
17.
乔南 《中学数学教学参考》2006,(6):56-59
上面我们叙述了牛顿在建立微积分方面的贡献，下面是莱布尼兹工作的简介．
3莱布尼兹的微积分
莱布尼兹自述，他是1674年发明微分法的。10年后，即1684年莱布尼兹发表了他的第一篇微分学论文《一种求极大值、极小值和切线的新方法，不受分数量及无理量阻挠的奇特算法》（拉丁文全名Nova methodus pro maximis et minimis，itemque tangentibus，quae nec fractas，nec irrationales quantitates moratur，et singulare pro illis calculi genus），刊登在《教师学报》（Acta eruditorum）上． 相似文献
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关于格林公式的两点注记 总被引：1，自引：0，他引：1
格林公式是多元微积分学中一个重要的公式,为了让学生更容易接受和理解格林公式．通过挖掘格林公式的内在涵义,将其和微积分基本公式牛顿——莱布尼兹联系了起来,给出两点注记． 相似文献
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虽说瑕不掩瑜,然而科学巨匠牛顿的后半生确实让人感到遗憾。
牛顿在物理学和数学上的成就是前人无法比拟的,在当世即享有极高的荣誉,或者正因为如此,造成了他晚年的刚愎自用。莱布尼兹与牛顿几乎同时独立创立了微积分,但因为牛顿比莱氏早十年得出成果,而莱氏比牛顿早三年发表论文。 相似文献
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一般数学分析教材对“定积分的应用”内容的处理,在理论上不够严格,为弥补此缺陷,利用定积分的基本知识“牛顿-莱布尼兹公式”,给出了不但在理论上可靠,而且又便于操作的定积分应用方法——部分量函数微积分法. 相似文献