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本文利用几何-算术均值不等式对y=a/sin^2kx+b/cos^2kx最小值进行讨论,给出了最小值的统一公式。 相似文献
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题如图(1),给出定点A(a,O)(a>O)和直线L:x=-1,B是直线L上的动点,∠BOA的角平分线交AB于C.求点C的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系.解法1设B(-1,yB),则AB的方程为yyB=x-a-1-a.又kOA=0,kOB=-yB,tg∠BOC=tg∠COA,∴-yB-koc1+kOBkoc=koc.(1)设C坐标为(xc,yc),0<xc<a,则koc=ycxc,代入(1)有yB+ycxcyB·ycxc-1=ycxc.消去yB化简得(1+a)y2c+(1-a)x… 相似文献
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一类非线性系统的定性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
李小燕 《湖南教育学院学报》1996,14(2):27-29
本文证明了一类非线性系统dx/dt=x^2y+axy-bx,dy/dt=-x^2y-axy+c的极限环的存在性与唯一性。 相似文献
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在数学解题中;经常碰到已知条件为a+b+c=0,求取值范围、最值等问题,这时若把此条件转化为不等关系b^2≥4ac(因b^2-4ac=[—(a十c)]^2—4ac=(a—c)’≥0)去解题,往往能收到事半功倍之效,下面举例说明. 相似文献
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在复数集中解方程是高考经常考查的内容之一,解复数方程通常有以下几种方法: 1.化“虚”为“实” 知识点:如果a、b、c、d R,那么 a+ bi= c+ dia=c, b=d. 例1已知zC,解方程3i=1+3i.(’92全国) 解设z=x+ yi(x,y R), 则x2+y2-3i(x-yi)=1+3i 即解得或 y= 0 y= 3 z1=-1或 z2=-1+3i. 2.两边取共轭 知识点:z1=z2z1=z2. 例2已知zC,解方程z-z=(常数、C,且1) 解…z-A。二。① ·”·Z-2Z=。,即z一人。=J② … 相似文献
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二阶变系数线性微分方程y″+py′+Qy=f在条件Q-1/2p′-1/4p^2=a(a为常数)下可积,本文推广了这一可积条件。 相似文献
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题目设a,b,c为正数且abkc=l,求证1/a^3(b+c)+1/b^3(c+a)+1/c^3(a+b)≥3/2.(第36届IMO试题)本题是一道非常难得的好题.它的九种证法,充分展现了对称不等式的内在魅力,值得探究. 相似文献
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本文给出了二元二次多项式f(x,y)=ax2+cxy+by2+dx+ey+f(1)在整数及实数范围内可分解因式的充要条件,使用所给出的方法,使得二元二次多项式的因式分解规范化,并且简单易行.一、在整数范围内分解定理1 设(1)是整系数多项式,则它可分解为因式(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)的充要条件是(Ⅰ)ax2+dx+f=(a1x+c1)(a2x+c2),by2+ey+f=(b1y+c1)(b2y+c2),ax2+cxy+by2=(a1x+b1y)(a2x+b2y).只要比较a… 相似文献
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讨论并解决形如函数y=mx+n(ax^2+bx+c)^1/2的值域和最值问题。 相似文献
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,其内切圆半径为r,现设a=x+y,b=z+x,c=y+z,则x、y、z的几何意义如图1所示.显然有x=rctgC2,y=rctgB2,z=rctgA2.(Ⅰ)又半周长p=12(a+b+c)=x+y+... 相似文献
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本文介绍了对于形如y=ax+b+√xx^2+dx+e(a≠0,c、d不同时为0)的无理函数,利用等值线求出其最值的一种方法。 相似文献
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1 问题提出《数学通报》1995年第8期问题969题:已知a、b、c∈R+,且a+b+c=1,求证:3-3<1-3a2+1-3b2+1-3c2≤6.已见多文对这类问题上界不等式的解法进行探讨〔1〕~〔4〕,但对其下界却少有研究.我们自然要问:其下界的求解方法可否优化?为便于说明,不妨摘抄原文如下:图1对于函数y=1-3x2,它的图像是椭圆3x2+y2=1(x>0,y≥0)在第一象限的部分,是凸的.过A(0,1)、B33,0的直线方程为y=1-3x.对于0<x≤33,有1-3x2>1-3x.∴u=… 相似文献
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