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<正>排列与组合是高中数学中的一个难点.而高考中对排列组合的考查,多以实际应用题形式出现,其解题过程充满思辨性和解法的多样性,对正确运用数学思想与方法技巧的要求比较高.本文就从一些最基本的题型出发,归纳出了解决这类问题的方法与技巧.1.特殊元素、特殊位置优先考虑对存在特殊元素或特殊位置的排列组合问题,应先满足特殊元素或特殊位置,再处理其它的元素或位置. 相似文献
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曾安雄 《数理化学习(高中版)》2010,(4)
排列组合问题是每年高考的必考内容,其考查形式绝大多数以选择题及填空题的形式出现,试题的难度一般以中档题为主.排列组合试题知识相互交错,综合性强,思路灵活.本文以2009年高考题为例,总结归纳解答排列组合问题的若干策略.一、合理分类,严防重复例1(2009年浙江卷)甲、乙、丙3人站到 相似文献
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排列、组合是高中数学中的难点之一 .这部分内容独特 ,思维抽象 ,题型繁多 ,并且容易产生由于思维不周而引起的重复或遗漏 ,而且这种错误往往又难以检验 .因此 ,掌握一些常见排列组合问题的处理方法很有必要的 .下面拟作一些介绍 .一、特殊元素 ,优先考虑例 1 6名学生站成一排 ,其中甲、乙两人既不站排头 ,也不站排尾有多少种不同的方法 ?分析 :甲、乙两人为特殊元素 ,他们既不站排头 ,也不排排尾 ,那么他们只能站在中间 4个位置上 ,有 A24 种方法 ,其余 4人有 A44 种站法 ,因此共有 N =A24 A 44 =2 88(种 )站法 .二、特殊位置 ,安排在… 相似文献
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排列组合应用题是学习的难点，高考的重点，今举例说明解排列组合应用题的常用策略．
一、特殊元素、特殊位置优先安排策略 相似文献
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<正>谈到排列组合问题,很多同学望而生畏,如同谈虎色变.究其原因:其解法独特,需要有较强的逻辑思维能力和抽象问题的能力.解决排列组合问题,除了审题清楚,准确分类、合理分步外,还要抓住问题的本质特征,讲究策略和方法,使看似陌生而复杂的问题化归为熟知的类型.下面介绍排列组合中几种典型的类型及其破解策略.类型一:特殊元素(位置)问题对于含有限定条件的排列组合题,破解策略:优先安排特殊(元素)位置,再考虑其他元素和位置,在具体解题时,有时 相似文献
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罗建宇 《数学大世界(高中辅导)》2006,(6)
本文介绍十六类排列组合典型题求解策略,供广大读者参考.一、相邻问题捆绑法【例1】6名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同的方法有()A.720种B.360种C.240种D.120种分析:解决对于某几个元素要求相邻的问题,可先将相邻元素整体考虑成一个“大”元素,然后与其他元素全排列,此方法即称捆绑法.解:因为甲、乙要排在一起,他们之间排列有顺序,故“捆绑”甲、乙看成一个人有A22种排法,将“大人”与其他四个人进行全排列有A55种排法,由乘法原理可知,共有A55·A22=240种不同排法.故选C.二、相间问题插空法【例1】要排一张有6个歌唱节… 相似文献
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郭风玲 《数理化学习(高中版)》2012,(6):4-5
解决排列问题要讲究策略,首先要认真审题,弄清楚问题特征,然后采取不同的方法进行解决,下面举例说明几种典型的解决排列问题的方法.一、特殊优先,一般在后解带有附加条件的排列应用题,常存在特殊元素或特殊位置,我们可以从这些"特殊"人手,对于问题中的特殊元素、特殊位置要优先安排,再去满足其他元素或其他位置,这种解法叫特殊优先法.在具体应用时,针对实际问题,有时"元素优先", 相似文献
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数学解题的一个基本思想就是设法将所要求解的问题转化为我们熟悉的或容易解决的问题 ,这在解排列组合问题时尤显重要 .学生在学习过程中需经常强化这一思想 ,以便寻求更便捷的解法 .本文介绍构造模型在排列组合解题中的应用 .例 1 7名同学站成一排 ,求出甲、乙、丙三人必须相邻的排法总数 .分析 这个问题比较简单 ,但它是排列组合中的相邻问题 ,用“捆绑法” .先将必须相邻的甲、乙、丙 3个人捆在一起视为一个元素 ,于是由原来的 7人变为现在的“5个人”进行全排 ,然后再对甲乙丙 3个人全排 ,所以排法总数为Ａ55Ａ33.在解“必须相邻”的… 相似文献
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排列组合问题是高考的必考内容,也是高考题中正确率最低的题目之一。究其原因,是因为其思维方式独特,解题思路新颖,如果对题意认识出现偏差的话,极易出现计数中的“重复”和“遗漏”。教学中,提高学生解排列组合题的有效途径是将一些常见题型进行方法归类,构造模型解题,这样有利于学生认识模式,进而熟练应用。本文列举了几种常见的排列组合问题的解题策略,以期对大家有所帮助。一、排列问题1.某个(或某几个)元素要排在指定位置——特殊元素“优先法”。例1.乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名参加比赛,3名主力要排在第一、三、五位置,… 相似文献
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裴立酉 《山西教育(综合版)》1998,(10)
排列组合的应用题种类繁多、涉及面广、思考方法各异,特别是几类特殊的排列组合应用题,学生在解题时容易产生疑惑或失误。下面就几类特殊应用题提出一些解法,以供参考。一、在或不在问题排列组合中,某个元素要排在（或不排在）某个位置,这时解题的关键是如何恰当地满... 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(8)
<正>排列组合问题联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,因此解决排列组合问题,首先要认真审题,弄清楚是排列问题、组合问题,还是排列与组合综合问题;其次要抓住问题的本质特征,采用合理恰当的方法来处理.解决排列组合问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略一、特殊元素和特殊位置优先安排策略例1由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五 相似文献
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排列问题是中学数学的难点之一,其内容抽象,计算量大,因此常常会出现重复或遗漏现象,而且得出结果的正确与否,不易验证.因此,下面给出一个例题的几种解法,以“弥补”这方面的“缺陷”,同时也给出了排列问题几种不同的解题思路.例:五人排队,其中甲不在排头,乙不在排尾的排法有多少种?解法一:以特殊位置(排头或排尾)为考虑对象就排头(特殊位置)而言,只能由除去甲后的剩余四人去排,而乙又受排尾的限制,因此,问题可分为两类:(1)乙在排头,排法有A44种;(2)乙在排头和排尾以外的其他位置.第一步先从甲、乙二人外的其他三人中选一人占据排头,有A13… 相似文献
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对很多同学来说,有限制条件的排列问题,技巧性强、难度大.现介绍这类问题的一些求解策略,供大家参考.一、个别受限问题即某位置上不能排某元素,或某元素只能排在某位置等.解这一类问题常用的方法有:①特殊位置先排;②特殊元素先排;③排除法. 相似文献
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<正>排列组合问题与实际生活联系紧密,生动有趣,题型多样,思路灵活.下面介绍几种行之有效的解题策略,供大家参考.一、相邻问题捆绑法例16名同学排成一排,其中甲、乙两位同学必须排在一起,不同的排法数为()(A)720(B)360(C)240(D)120解因甲、乙两位同学要排在一起,故把甲、乙两人捆在一起看作一人,与其余四人进 相似文献
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解排列组合问题 ,需首先根据题意弄清是排列还是组合问题 ,还是排列与组合问题 ,然后抓住问题本质 ,选择正确策略 ,笔者根据自己的体会 ,结合近年高考、各地会考、模拟试题 ,将解排列组合问题常用策略例释如下 ,供参考 .一、先安排特殊元素例 1 ( 94年全国高考题 )用 0 ,1,2 ,3,4这五个数字 ,组成没有重复数字的二位数 ,其中偶数共有 ( )( A) 2 4个 . ( B) 30个 . ( C) 4 0个 . ( D) 6 0个 .分析 :由于三位偶数的个位数必为偶数 ,三位数的百位不能为 0 ,故“0”为特殊元素 ,就首先安排特殊元素“0”.1) 0为个位数时 ,有 P24 … 相似文献
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解排列组合问题常用分类讨论、整体化、对称化等数学思想和元素分析法、位置分析法、插空法、捆绑法、排除法等方法,但排列组合问题往往灵活多变,设计巧妙,思路隐藏较深,有时用基本思想方法不能或不易求解,因此应讲究思维的策略.1添加隔板去除枝叶探求实质是数学解题的基本方向 相似文献
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李吉茂 《中小学数学(初中教师版)》2015,(Z1):53
这是某年重庆中考填空题的最后一题,乍看颇有难度.题目甲、乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸牌中取牌.规定每人最多两种取法,甲每次取4张或(4-k)张,乙每次取6张或(6-k)张,(k是常数,0相似文献