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人民教育出版社出版的高中数学第二册(上)(试验修订本·必修)第7章中有这样一道例题:已知圆C的方程是x^2+y^2=r^2.求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程.(切线方程为函x0x+y0y=r^2.) 相似文献
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贵刊文[1]给出了直线x0^x+y0y=r^2与x^2+y^2=r^2圆的关系:结论1 已知圆O:x^+y^2=r^2,点P(x0,y0).(1)若点P(x0,y0)在圆上,过点P的圆切线方程为x0x+y0y=r^2;(2)若点P(x0,y0)在圆外,过点P向圆引两条切线,两切点A、B两点,过A、B两点的两条切线交点的轨迹方程为x0x+y0y=r^2. 相似文献
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赵忠平 《河北理科教学研究》2012,(4):19-21
2011年全国新课标卷第21题为:已知函数f(x)=slnx/x+1+b/x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0. 相似文献
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刘希栋 《河北理科教学研究》2012,(1):48-49
试题 (2010高考福建文科22)已知函数f(x)=1/3x3-x2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为Y=3x-2. 相似文献
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陈镇民 《中学数学研究(江西师大)》2012,(10)
一、圆的切线的两个基本性质
我们在学习圆的切线的有关知识时容易得到下面两个性质:
性质1:若直线Y=kx+m(k≠0)与圆O:x^2+y^2=r^2相切,切点为丁,直线OT(0为圆心)的斜率记为kOT,则kot·k=-1(定值). 相似文献
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祁荣香 《数理化学习(高中版)》2014,(7):53-54
2013年高考数学新课标卷Ⅰ第21题:已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2。(Ⅰ)求a,b,c,d的值;(Ⅱ)若x≥-2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围。第(Ⅰ)问解得a=4,b=2,c=2,d=2。主要借助导数的几何意义及切线方程求参数的值。 相似文献
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题目 已知函数f(x)=ax+b/x+c(a〉0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1.
(Ⅰ)用a表示出b,c;
(Ⅱ)若f(x)≥In z在[1,+∞)内恒成立,求a的取值范围; 相似文献
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周子君 《数理天地(高中版)》2009,(9):3-4
1.圆锥曲线的切线求法可导函数y=f(x)上任一点P(x0,y0)处的切线方程为y-y0=f^1(x0)(x-x0),其中f^1(x0)=lim△r→^△y/△x=lim△x→0f(x0+△x)-f(x0)/△x, 相似文献
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1问题提出
(2012年湖北省高考文科压轴题)设函数f(x)=ax"(1-x)+b(x〉0),n为正整数,a、b为常数,曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y=1. 相似文献
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以圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)为切点的切线公式可以通过点到直线的距离公式推导得到:xx0+yy0=r2,也可通过两边求导,利用导数的几何意义求斜率推导得到切线公式, 相似文献
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2009年广东省高考数学试题的最后一题是“.已知曲线Cn:x2-2nx+y2=0(n∈Z^+),从点P(-1,0)向曲线Cn引斜率为kn(kn〉0)的切线ln, 相似文献
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在高二数学(上)(试验修订版)第七章《直线和圆的方程》中有一重要结论:过圆x^2+y^2=r^2上一点P0(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r^2此切线方程可看成是已知圆的方程x^2+y^2=r^2作如下置换:x^2→x0x,y^2→y0y而得到.教学时着重强调点P0(x0,y0)必须在圆上,否则结论不适用.那么,当点P0(x0,y0)不在圆上时,直线x0x+y0y=r^2与圆x^2+y^2=r^2有何关系呢? 相似文献
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定理1 过椭圆C:x^2/α+y^2/b^2=1(α〉b〉0)内一点M(m,n)任作一条直线l与椭圆C交于A,B两点,过A,B两点分别作椭圆C的切线,设两切线交于P点,则P点的轨迹是mx/α^2+ny/b^2=1。 相似文献
18.
王强芳 《中学数学教学参考》2008,(4):34-35
题目(2005年,辽宁,理科第22题)函数y=f(x)在区间(O,+∞)内可导,导函数f'(x)是减函数,且f'(x)〉O.设x0∈(0,+∞),y=kx+m是曲线y=f(z)在点(x0,f(x0))处的切线的方程,并设函数g(x)=kz+m。 相似文献
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问题 (江苏省盐城市2008年2月调研卷试题)设函数f(x)=-x^3-2mx^2-m^2x+1-m(其中m〉-2)的图象在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行。 相似文献