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三重积分是数学分析的重点和难点,给出并证明了积分区域关于坐标平面对称,被积函数关于某变量具有奇偶性的三重积分的计算技巧,进而给出并证明了积分区域关于任一平面对称,被积函数具有某些特性的三重积分计算技巧. 相似文献
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本文论述了三重积分计算中围成积分区域的曲面方程与积分限之间的关系。说明如何由曲面方程确定积分变量的积分限,改变累次积分的积分次序时,如何根据原积分限确定新的积分限。说明了在坐标变换下,如何由原曲面万程确定新积分变量的积分限。 相似文献
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赵功兰 《甘肃广播电视大学学报》1994,(3):41-45
重积分的计算，一般是化多重积分为单重积分来计算，而学生感到困难的往往是如何化；重积分为单重积分。现行各种教科书的处理方法：对二重积分采取直观的根据图形来求出积分上下限的方法，这种方法虽有其直观、容易接受的优点，也有其缺点，学生常会顾此失彼，不是扩大了积分区域，就是缩小了积分区域。对于三重积分，这种方法只能适用于十分简单的区域，遇到一般的区域就很难应用了。 相似文献
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利用球面坐标计算三重积分过程中,确定单积分上下限是根据积分区域的空间图形,由观察法来直观确定的,利用在极坐标下计算二重积分时,确定单积分上下限的方法,可以得出一种具体的规律性方法.由此,在高等数学的教学和学习过程中提倡学生进行创造性学习. 相似文献
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吾吉买买提·艾合买提 《和田师范专科学校学报》2011,30(2):204-205
本文主要讨论积分区域的对称性在定积分,重积分计算中的应用,对每一类积分,先给出对称性用于该类积分的相关结论,再利用此结论求解一些典型的积分,对积分区上的积分计算进行了总结。 相似文献
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探讨了轮换对称性在积分计算中的应用,利用积分变量与积分区域的轮换对称性先简化重积分及面积分,然后再采用其它方法来计算,使这两类复杂的积分计算变得简单.并给出实例分析. 相似文献
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徐年方 《河北能源职业技术学院学报》2009,9(1):92-93,96
本文首先给出轮换对称性的定义,将它应用于二重、三重积分及曲线、曲面积分的计算中,用统一的形式归纳出计算积分的简易方法,最后用轮换对称性证明定积分不等式。 相似文献
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微积分基本定理是数学分析这门课程的重要定理.本文用统一和联系的观点思考微积分基本定理的教学,包括二重积分和三重积分.这种观点可以很好的帮助学生深刻理解微积分基本定理在数学分析中的重要性,以及加深对这些积分公式的印象并能熟练运用. 相似文献
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首先由Green公式引入O-G公式,然后利用O-G公式和第一型曲面积分与第二型曲面积分的关系,将空间区域的体积表为曲面的积分;再分别利用直角坐标与极坐标,解得了一般封闭曲面所围立体的体积;最后利用O-G公式计算曲面积分,得到了锥面与球面所围立体表面的外侧及一般封闭曲面所围立体表面的上侧。 相似文献
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利用对称性计算二重积分,可以大大简化计算过程．重点研究了在特殊对称区域上的二重积分,给出了相关的性质、性质的证明及例证． 相似文献