共查询到20条相似文献，搜索用时 62 毫秒
1.
从哲学的观点来看,任何特殊都蕴含着一般,并反映着一般,从解决问题的角度来看任何特殊问题的解决都孕育着相应的一般问题的解决,同时特殊情形的讨论还可为一般问题求解找出正确的途径,因此将一般问题特殊化,即考虑一般性命题的特殊情形,是数学解题的重要思维策略,在数学解题中,具有极为重要的功能. 相似文献
2.
秦晓 《中学数学教学参考》2008,(12):47-49
众所周知,一般性寓于特殊性之中．对于一个比较复杂的问题,如果从一般情况解决有困难,那么不妨考察和研究它的特殊情形,寻求和发现一般规律及方法．这种从特殊情形人手解决问题的思维方式,通常称之为“特殊化”． 相似文献
3.
4.
李小龙 《学生之友(初中版)》2013,(12):7-8
一般地,当我们拿到一个问题,经过苦思冥想而又一筹莫展时,我们不妨"退一步",将问题转向特殊化.通过探寻、摸索、尝试,解决它的一个或几个特例,为探索解题途径提供线索和积累经验,推测一般思路,这就是特殊化的思维方法.正如美国数学教育家波利亚所说:"注意对特殊情况的观察,能够导致一般性的数学结果,也可以启发出一般性的证明方法."不仅代数问题可以运用特殊化的方法求解(通常是对字母取特殊值),实际上几何问题也可以运用特殊化的方法求解.如取特殊点、选取图形的特殊位置.将图形特殊化,可以起到化难为易、化繁 相似文献
5.
胡冬梅 《数学学习与研究(教研版)》2010,(5):91-92
特殊化通常是指考虑一般性命题的特殊例子,一般的,我们把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形甚至极端情况来考察和探讨解题思路的方法,叫做特殊化方法。 相似文献
6.
张同军 《语数外学习(初中版)》2010,(4):27-29
特殊化思想就是把研究的对象或问题从原有范围放到其中的一个小范围或个别情形进行考察的思维方法．用特殊化思想解题的理论依据是“一般包含特殊,特殊属于一般”,因此,对于选择题,要检验一般性结论是否成立．只要验证特殊情况是否满足题目要求即可． 相似文献
7.
“特殊化”通常是指考虑一般性命题的特殊情形,或如G·波利亚所说:“是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑该集合的一个较小的子集,或仅仅一个对象。”特殊化方法是一种加强命题的方法,对于一个复杂的问题,如果从一般角度解题有困难,那么,我们就可以考察和研究它的特殊情形,寻求和发现一般性问题的解决办法。 梅森(J.Mason)指出,“特殊化与一般化构成了整个解题过程的基础。”他在集中地 相似文献
8.
大量的教学实践证明,如果学生缺乏探究的基本方法,则“实践探究”将成为一句空话．因此在研究和解决数学问题时,我们常常先考察问题的若干个特殊情形,通过特殊情形进行分析研究,诱发联想,最终获得解决问题的一般性的思路和解法,这就是特殊化思想．因此,特殊化思想是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形进行考察,最终实现由一般到特殊,又由特殊到一般的思维方法,是一种以退求进的解题策略,是我们进行探究活动的重要手段和方法． 相似文献
9.
10.
虞金龙 《数理化学习(高中版)》2003,(15)
特殊化思想是中学数学基本思想方法之一,普通是适用于一切情况的规律,而特殊则是这些规律中的具体例子.解题中,一些有效条件就隐含在问题的特殊性中.特殊化方法就是将一般性问题转化成简、易、熟的特殊问题给予解决.有些选择题运用特殊化思想来处理,往往能使问题化繁就简,化难为易.特殊化思想是历年高考试题中解题的一个常用而有效的方法.本文举例说明其应用. 相似文献
11.
特殊与一般的关系是对立统一关系.将特殊问题一般化及将一般问题特殊化是人类研究处理问题时常用的思维方法,也是数学学习和研究中重要的思维方法. 按照波利亚的定义,所谓特殊化就是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑集合中的一个较小的集合,或仅仅一个对象.通俗地讲,特殊化就是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形进行考察的思维方法.由于一般性总寓于特殊性之中,所以要研究某一对象或问题时,可以先考虑它的若干个特殊情形,这是特殊化思维方法的哲学依据. 在本文及后续文章中,我们将系统地总结特殊化思维方法在数学中的… 相似文献
12.
吕建恒 《中学数学教学参考》1994,(7)
由于特殊问题的解决孕育着一般问题的解决,因此,将一般问题特殊化是探索解题途径常见的思想和方法,它在解题中有着不可小视的作用。 一、特殊化的直接功能 在解题时,有许多问题利用特殊化思想直接解决效果甚佳,特别是对某些选择题或填空题,因为只要求结果,直接赋以特殊数值或取特殊位置,答案便垂手可得。 例1 如图1,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E和∠F的度数之和是90°×n,其中n等于( )。 A.2 B.3 C.4 D.5 E.6(1985年镇江市初中数学竞赛题) 解:将图1画成图2的特殊情形,即得n为4.故选C. 相似文献
13.
<正>所谓特殊化通常指考虑一般性命题的特殊例子.即把研究对象从原有范围缩小到较小范围或个别情形,甚至是极端情形来考察和探究解题思路的方法称之为特殊化方法.运用特殊化方法,一般需遵循以下原则:若命题在一般条件下成立,则它必在特殊条件下也成立.在做客观题(选择题、填空题)时,若一般的方法很难解 相似文献
14.
对于一个一般性的问题,先行或只研究它的某些特殊情形,从而使问题得以解决的方法称为特殊化.特殊情形包括特殊数值、特殊角、特殊位置、特殊图形等.运用特殊化的方法,可使问题简洁、迅速、准确的解决,为考生在有限的时间内,赢得了宝贵的时间解决其它问题,甚至在考生的知识、能力所不及时,仍能“起死回生”.下面就1995年12月合肥市举行的初中邀请赛试题,作部分评析,看解题方法——特殊化的妙用.(下面各题的题号为原试卷的题号) 相似文献
15.
事物的共性寓于个性之中.特殊化思想就是从特殊的、具体的情况出发,去探求问题的一般性结论和规律.在教学中,可以从以下几个方面开发特殊化思想的解题功能.■1.考察特殊情形直接求出解答运用某些条件去求特殊元素,或运用某些元素的特殊情形,可迅速、直接地求解.犤例1犦已知存在整数a,b,c使等式(x-a)(x-2003) 1=(x b)(x c)对任意实数x都成立,求｜2a b c｜的值.分析与解:若按常规方法来解此题,有无从下手之感,如果用特殊化方法,考察特殊情形,分别令x=a、2003、-b、-c来尝试,则问题可以直接求出解答.令x=a,则(a-a)(a-2003) 1=(a b)(a c)所以(a … 相似文献
17.
特殊问题一般化是指将一个特殊问题转化为一个一般问题来处理.一方面,由于特殊问题的结构过于简单,使得它不能反映有关问题的原貌,而将其一般化,可使问题顺利获解;另一方面,有些特殊问题经过一般化后须再进行特殊化才能使问题得以解决.一般化的实质是为特殊问题寻找赖以成立的大前提,而这个大前提就是一般性命题.由于前提蕴含条件,因此只要一般性命题得证或得解,那么所给的特殊条件也就得到了证明或求解.本文试通过几例竞赛试题阐述特殊问题一般化的解题策略. 相似文献
18.
任何事物都有其特殊性,数学问题也一样,若能充分挖掘隐藏于问题中与之相关的特殊因数,加以巧妙利用,常常可使某些数学问题得到快捷、便利求解之功效.我们称这类解题方法为"特殊化"策略.本文结合初中数学实例,谈谈"特殊化"策略在解题中的应用. 相似文献
19.
许开成 《中学数学教学参考》2004,(1):33-33
大家都知道，数学题千变万化，解题时需要讲究解题方法．当遇到一些问题难以入手时，我们可以退一步思考，考虑它的特殊性，如特殊数、特殊式、特殊点、特殊图形、特殊位置等，将问题特殊化，从而得到一般结论． 相似文献
20.
一、一般向特殊的转化有些数学命题条件与结论之间的联系不很明显,而其结论又是反映一般的情形,直接寻找解题途径较为困难.不妨先将问题的一般性转化为问题的特殊性来考虑.然后再探求出一般规律性的结论. 相似文献