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本文通过对一类解、证不等式,方程根的分布,参数的取值范围等综合性强的导数问题解答分析,找到这类题的解题“瓶颈”：导数等于0这个方程解不了．对此．笔者提出两种有效解题对策：一是考虑用二次求导（有时甚至用三次求导）进行分析处理,二是用我们熟悉的数学思想——转化与化归思想,等价处理成另一个不等式、方程、函数． 相似文献
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<正>“化归转化”是数学中最主要的思想方法,是数学解题的一把“金钥匙”.历年高考数学命题都十分重视对“化归转化”的考查,要求熟悉“化归转化”的各种变换方法,且有意识地运用变换方法解答有关数学问题.高考无论是客观题还是解答题,无时无刻都要用到“化归转化”.为此,以下从几个方面说明“化归转化”在解答数学高考题中的应用.一、函数与方程、不等式间的转化函数与方程、不等式之间关系密切, 相似文献
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对于初中数学教学,不仅是传授学生知识,更重要的是教给学生一些数学思想、方法。比如,化归思想、分类思想、函数思想、数形结合思想、方程思想等,使学生逐步形成一种应用意识,能够更好地理解和掌握数学内容。在此以解决不等式问题为例,展示数学思想在具体解题中的运用。一、用化归思想比较不等式的大小不等式中可以比较大小,它体现了数学中的化归思想,即＂化归＂后所得出的问题,应是已经解决或是较为容易解决的问题。 相似文献
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宋云峰 《忻州师范学院学报》2011,27(2):28-30
化归思想是中学数学最基本的思想方法之一,堪称数学思想的精髓,它渗透到了数学教学内容的各个领域和解题过程的各个环节中。文章从多个不同的角度阐述了这一思想在中学数学解题中的应用,它涉及到几何、不等式、函数、解析几何、方程等多方面内容,引用详实的例题,借助函数的性质、图象、公式,以及解析几何的直观性将看似复杂的问题化归为简单,看似未知问题化归为已知,通过变换将隐藏在知识背后的数学思想突显出来,使之明朗化。 相似文献
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化归思想是中学数学最基本的思想方法之一,数学中很多问题的解决都离不开化归:数形结合思想体现了数于形的相互转化,函数方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化,分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化.化归思想也是高考的重要考查对象,数学中的各种变换多离不开化归,化归是数学思想方法的灵魂.那么,如何在解题中应用化归思想? 相似文献
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一、初中数学解题中的化归思想概念分析在初中数学教学和学习中,化归思想已经成为一种活化解题思路,简化计算过程的重要思维模式和解题策略,又称转换或转化思想.在初中数学解题的过程中,运用化归思想可以把未知或者需要解决的问题,通过一定的数学关系转变成已知或者较为容易解决的问题中去,在此过程中实现了数学解题思维的变化,简化了解题的过程,最终得出问题的答案.在苏教版初中数学解题的过程中运用化归方法需要问题建立在化未知为已知、化难为易上,具体的问题如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.具体的解题过程中,运用的方法有待定系数法、配方法、整体代入法、构造法等.化归思想在初中数学中的运用,必须遵循一定 相似文献
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刘青 《成都教育学院学报》2000,(8)
化归思想就是把未知问题化归为已知问题,把复杂问题化归为简单问题,把非常规问题化归为常规问题,从而使问题获得解决的思想。化归思想方法是处理数学问题的指导思想和一种基本策略。下面谈谈我在解题教学中培养学生化归思想方法的做法与体会。 一、化抽象为具体 很多数学问题是各种信息的高度浓宿和抽象,如果我们在解决一些抽象问题时使用“化抽象为具体”的方法,可使解决问 相似文献
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化归思想是中学数学最基本的思想方法之一，数学中很多问题的解决都离不开化归：数形结合思想体现了数与形的相互转化，函数方程思想体现了函数、方程与不等式间的相互转化，分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化．化归思想也是高考的重要考查对象，数学中的各种变换都离不开化归，化归是数学思想方法的灵魂．那么，如何在解题中应用化归思想？本文举例说明． 相似文献
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化归方法是数学解题中常用的一种方法，也是数学方法论中研究的基本方法之一。回顾我们处理数学问题的过程和经验会发现，我们常常不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直到把它转化成能够得到解决的问题，这种数学上的解题思想就是化归。 相似文献
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数学问题的解答实质是从条件到结论的转化，把复杂问题转变为简单问题来解决，它是处理数学问题的一种最基本思想。从化归的角度来看，我们在解决数学问题所采用的各种数学思想方法，实质上都是数学模式之间化归的一种手段，数形结合思想体现了数与形的相互转化；函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化。 相似文献
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正经济型数学题是数学解题中常见的一种题型,它一般是把实际问题转化成方程.利用方程思想解决实际问题时,首先审题找出题目的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后,用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等(不等)关系,列出方程(不等式、不等式组).这里找出量的关系是列方程(不等式、不等式组)的关键和难点,有如下规律:(1)确定应用型问题的类型,按其一般规 相似文献
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《考试周刊》2019,(71):72-73
不等关系和相等关系都是反映客观世界中的量与量之间的最基本的数学关系,把不等式作为刻画和描述现实世界中事物不等关系的一种工具,作为描述刻画优化问题的一种数学模型,它和方程一样,都是解决数学问题的重要工具。不等式是高中数学的传统内容,它始终贯穿在整个中学数学中,它与数、式、方程、函数、导数等知识有着密切的关系。不等式知识是从研究等量关系到研究现实生活中的不等量关系,让大家认识数学与现实世界和实际生活的联系,培养和发展数学应用意识,还体现了一种由已知探求未知的研究方法,它建立了更完整的数学构架,为解决数学问题提供了又一种工具,它更是数学思想的载体,充分展示了分类讨论思想,方程与函数思想,数形结合思想,转化与化归思想,最优化思想等,因此它的地位特殊而且重要。 相似文献
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化归思想方法是处理数学问题的指导思想和一种基本策略。化归思想就是把未知问题化归为已知问题,把复杂问题化归为为简单问题,把非常规问题化归为常规问题,从而使很多问题获得解决的思想。学生有了化归思想,能从更深层次上去揭示知识的内部联系,提高分析问题和解决问题的能力。笔者在教学实践中,力求用化归思想引导与训练学生,取得了比较满意效果。现举例说明如何结合解题进行化归思想方法的训练。1化繁为简有些数学问题结构繁杂,使用常规解法的过程繁琐,对这类问题,可以从其结构入手,将结构进行转化,另辟解题途径。例1求f(x)=3sin(x 200) s… 相似文献
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一、解析化归思想的含义在初中数学教学和学习中,化归思想成为活化解题思路,简化计算的重要思维模式,又称转换或转化思想.在初中数学解题的过程中,运用化归思想可以把未知或者需要解决的问题,通过一定的数学关系转变成已知或者较为容易解决的问题,在此过程中实现了数学解题思维的变化,简化了解题的过程,最终得出问题的答案.在苏教版初中数学解题的过程中运用化归方法需要将问 相似文献
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含参数的不等式恒成立问题，是高考中的热点题型．这类问题沟通了不等式与函数、方程之间的密切关系．这类问题的求解过程，就是不断用函数与方程，数形结合，分类讨论，化归转化等数学思想指导解题的过程．[第一段] 相似文献
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新课程改革要求我们教师改变传统教学观念,与时俱进地改进教学方法.对我们初中数学而言,我们重视提高学生数学学习思维,也就是引导学生学会用数学思想方法思考数学问题,其中化归思想是应用最多最为常见的一种解题思想,可以说初中数学解题过程都离不开这一数学思想我们数学教学重在对学生数学思维的熏陶,化归思想就是要引导学生对一个新的问题,通过分析、思考,通过转化后 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(12)
<正>不等式恒成立问题是高中数学的一个重点。近年来,高考试卷及各地模拟考试中屡屡出现。这类问题蕴含了一些数学思想,如转化化归思想、函数与方程思想、分类讨论思想等。因能够考查学生的综合解题能力,能全面体现学生的综合素质,所以备受高考命题人的青睐。下面就恒成立问题中的一些例题,谈谈这些数学思想。一、转化化归思想如果能将不等式进行同解变形,将不等式中的变量和参数进行剥离,然后通过求函数的值域的方法将问题化归为解关于参数的 相似文献
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高中数学中的恒成立问题把不等式、函数、数列、三角、几何等内容有机地结合起来,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。下面通过几个题说明用数学思想解决不等式恒成立问题。 相似文献