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1.
蒋淮阳 《和田师范专科学校学报》2005,25(4):201-201
通过把线性齐次微分方程xy^(n) ny^(n-1)=0化为可逐次积分的线性齐次微分方程，找了它通解的形式，给出了严格的证明，并将它推广，得到xy^(n) (x n)y^(n-1) (n-1)y^(n-2)=0的通解。 相似文献
2.
由电子技术、电路分析、材料力学、机械设计和土木建筑等工程领域中的实际问题抽象出线性奇异微分方程a0(x)y(n) a1(x)y(n-1) … an-1(x)y′ αn(x)y=∑i=0kiδ(i)(x-ζ),讨论了线性奇异微分方程的解对齐次解的依赖性,给出了线性奇异微分方程的解法,最后求出了半奇数阶奇异Bessel微分方程的通解. 相似文献
3.
廖建春 《湖南城市学院学报》1990,(5)
一、引言 对n阶常系数线性非齐次微分方程 y~(n) p_1y~(n-1) p_2y~(n-2) … P_(n-1)y~/ P_ny=f(X)(1)其中p_1,p_2…,p_n为常数,若能求出其对应齐次方程的n个特征根,则很容易写出该齐次方程的通解Y(x)的显式表达式。 (i)当方程(1)的右端f(x)=c~(ax)[g(x)cosbx h(x)sinbx]时,其中a、b为实数,g(x)和h(x)是x的多项式,可用待定系数法求出(1)的一个特解y~*(x),从而得(1)的通解为y=r)x) y~*(x)。 相似文献
4.
刘琳琳 《喀什师范学院学报》2002,23(3):10-14
考虑n阶非齐次常系数线性常微分方程y^(n) pn-1y^(n-1) … p1y′ p0y=f(x)，当它的右端项f(x)=e^λxPm(x)时，给出它的特解形式的推导。 相似文献
5.
本文讨论W2^n[a,b]空间中高阶线性变系数微分方程{y^(n) an-1(x)y^(n-1) … a1(x)y a0(x)=0 ,x∈[a,b] y(xi)=yi(i=1,2,…，n)当互异节点系{xi}i=1^n‘包含[a,b]和（xi,yi)（i=1,2,…n)已知时，多点边值问题的数值求解。 相似文献
6.
《淮北师范大学学报》2017,(4):88-91
文章利用待定函数法,把二阶变系数线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)降为一阶线性微分方程,从而推导出二阶变系数线性微分方程的一类通解为y=(x+k)∫1/(x+k)~2e~(-∫p(x)dx) [∫(x+k)f(x)e~(∫p(x)dx)dx+C_1]dx+C_2(x+k),其中C_1,C_2为任意常数,k为常数,并证明该通解存在的充要条件是p(x)+(x+k)q(x)=0,同时还得出特殊情形的相应结果. 相似文献
7.
给出二阶线性微分方程y^* p(x)y‘ q(x)y=0在条件1n(1 p(x) q(x)=∫q(x)dx下的一个优美的通解公式。 相似文献
8.
秦宏立 《延安教育学院学报》2006,20(4):55-57
本文讨论了n阶变系数线性常微分方程y~(n P_1(x)y~(n-1) … P_(n-1)(x)y~1 P_n(x)y=0分别在变换y=u (x)z和t=(?)(x)下的不变式问题,并给出了在未知函数变换下的不变式的表达式及其求法。 相似文献
9.
二阶变系数线性非齐次微分方程的通解 总被引：1，自引：0，他引：1
杜庆 《天津工程师范学院学报》2010,20(4)
时于形如yn+a(x)y'+b(x)y=0的二阶变系数常微分方程,在已知一个特解y1(x)的情况下,通过线性变换,找到了一个既与y1(x)线性无关又可由变系数a(x)、b(x)共同表出的特解y2(x),从而使二阶变系数线性非齐次常微分方程的通解可用其变系数a(x)、b(x)明确地表达出来. 相似文献
10.
讨论了一类四阶、五阶变系数线性常微分方程的可积性,进而给出了方程y^（n）＋a1（x）y^（n-1）＋a2（x）y^（n-2）＋…＋an-1（x）y＇＋an（x）y=F（x）在条件{ana2＋ana＇1-a1a＇n=0 ana3＋ana＇2-a2a＇n=0 … … … anan-1＋ana＇n-2-an-1a＇n=0 a^2n＋ana＇n-1-an-1a＇n=0下的初等积分法,并推出了其求解公式． 相似文献
11.
关于二阶变系数线性微分方程的求解方法 总被引：2，自引：0，他引：2
若知道二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零特解,则可以求出它的通解。同时也能推导出相应的二阶变系数非齐次线性微分方程的通解。并且本文也给出了一些求二阶变系数齐次线性微分方程非零特解的构造方法。 相似文献
12.
13.
石正华 《南昌教育学院学报》2012,(1):69+78
在科学研究、工程技术中,常常需要将某些实际问题转化为二阶变系数线性微分方程。然而,对此类方程的一般形式,目前还尚未有通用的求解方法,但一些特殊类型是可以求解的。那么,对特殊的二阶变系数齐次微分方程又应该如何求解呢?这便是本文所要讨论的内容。本文主要利用构造法与常数变易法来求解二阶变系数齐次微分方程,希望能给读者一些启发与帮助。在实际问题中,二阶变系数齐次微分方程有着广泛的应用。本文给出了一类特殊二阶变系数齐次微分方程的求解方法。 相似文献
14.
使用齐次平衡方法，得到了（2＋1）维破裂孤子方程的一些新多孤子解，齐次平衡方法，能使复杂的（2＋1）维破裂孤子方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程，然后通过特定的拟解，便可构造出（2＋1）维破裂孤子方程的丰富的孤子结构。 相似文献
15.
胡轶 《太原大学教育学院学报》2007,25(2):88-91
通过研究Laplace变换在初值问题中的应用,且拟解决线性微分方程的初值问题。我们知道Laplace变换求解初值问题比其他方法条件宽泛方便。用Laplace变换法可把原函数所遵从的常系数微分方程变成像函数所遵从的代数方程来进行求解;把偏微分方程变成常系数微分方程,然后进行求解。 相似文献
16.
胡轶 《太原教育学院学报》2007,(2)
通过研究Laplace变换在初值问题中的应用,且拟解决线性微分方程的初值问题。我们知道Laplace变换求解初值问题比其他方法条件宽泛方便。用Laplace变换法可把原函数所遵从的常系数微分方程变成像函数所遵从的代数方程来进行求解;把偏微分方程变成常系数微分方程,然后进行求解。 相似文献
17.
二阶线性齐次微分方程在微分方程理论中占有重要位置,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的求解方法,给出了几种通过变量变换将二阶变系数线性微分方程化为二阶常系数的线性微分方程的充分条件. 相似文献
18.
一类一阶二次微分方程解的探究 总被引：1，自引：1，他引：0
为了探究一类一阶二次微分方程的解析解,先提出独立通解（UGS）的概念,可以得到齐次微分方程的解,其通解是由若干个独立通解共同构成的．对于非齐次情形,其解是由若干个特解共同构成,并验证了这些特解线性相关． 相似文献
19.
常系数线性齐次微分方程是一类基本而又重要的微分方程,它在数学理论和应用方面都有重要的意义.给出了常系数线性齐次微分方程解的仅与系数和初始值有关的级数表示式. 相似文献
20.
通过自变量变换,将一类变系数变系数四阶线性微分方程化为四阶常系数线性微分方程,从而得到变系数四阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的四阶Euler方程． 相似文献