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1.
徐旭 《数学大世界(高中辅导)》2010,(12):21-21
数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微。”这就是在强调把数和形结合起来考虑的重要性,把问题的数量关系转化为图形的性质,或者把图形的性质转化为数量关系,可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。下面我就中学的数学内容,结合自己的教学实践,针对如何“加强数形结合,提高解题能力”谈谈自己的体会。 相似文献
2.
数形结合思想是一种很重要的数学思想,把数量关系的研究转化为图形性质的研究,或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究,这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略,就是数形结合的思想.使用数学思想可以使某些抽象的数学问题直观化,生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质. 相似文献
3.
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科。人们常把代数称为“数”,把几何称为“形”,“数”与“形”表面看相互独立,其实它们的关系十分密切,在一定条件下可以相互转化,即数量问题可以转化为图形问题,图形问题也可以转化为数量问题。数形结合是指将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,从而使“数”与“形”各展其长。优势互补,相辅相成, 相似文献
4.
数与形的结合是重要的数学思想,它的优越性在于将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过对图形的处理,发挥直观对抽象的支柱作用,实现抽象概念与具体形象、表象的联系与转化,化难为易,化抽象为直观,根据解决问题的需要,可以把数量关系的问题转化为图像性质来讨论,或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究,沟通数与形的内在联系,由数构形,以形促数,或由形的思想,以数论形. 相似文献
5.
魏菊梅 《中学生数理化(高中版)》2005,(3):13-14
数形结合的思想,就是把问题的数量关系和空间形式结合起来考查的思想,根据解决问题的需要,可以把数量关系的问题转化为图形的性质问题去讨论,或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究,简言之"数形相互取长补短". 相似文献
6.
初中数学数形结合的教学探讨 总被引：1，自引：0，他引：1
在初中阶段学习数学基础知识和培养学生解决实际问题的能力时,往往可以由数到形、以形思数、数形结合地考虑问题;把抽象的数量关系用图形反映出来,利用比较直观的图形解决抽象的数量关系问题;也可用比较直观的图形使数量关系的变化趋势更加明确;还可以把几何图形转化为数量关系。＂数形结合＂是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一。 相似文献
7.
李树臣 《中学课程辅导(初二版)》2007,(5):52-53
勾股定理是数学中的一个重要定理，在利用勾股定理解题时，常常把有关的已知量与未知量在图形中表示出来，这就是说，利用勾股定理解决问题时要用到“数形结合思想”，即在研究问题时把数和形结合考虑或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化． 相似文献
8.
徐慧敏 《中学数学研究(江西师大)》2011,(4):35-37
数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法．华罗庚先生指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合千般好,数形分离万事休．”在很多数学问题的研究过程中,借助形来支撑抽象的关于数的思考, 相似文献
9.
数形结合是借助图形的性质来研究数量关系,或借助数量关系来研究图形性质,即利用“数”和“形”的相互转化来解决数学问题的方法．它具有直观性、灵活性、形象性等特点．数形结合贵在结合,只有把数与形完美的结合,才能达到事半功倍的效果．下面举例说明它在函数中的应用． 相似文献
10.
刘斌 《濮阳职业技术学院学报》1998,(1)
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学.数和形是数学知识体系中两大基础概念,把刻划数量关系的数和具体直现的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研究问题的需要,把数量关系的讨论转化为图形性质或其位置关系的讨论.或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互为用,进而探求问题的解答就是数形结合的思想方法.“数形结合”中的数,应广义地理解为解析式、函数、数列、复数等;其中的形,可以是点集或曲线等平面图形,也可以是柱、锥、台、球等空间图形,进而使数形结合的思想方法焕发生机和活力,应用范围拓宽和深化,常言道“数缺少形少直观,形缺少数难入微.”可见这种结合是多么重要. 相似文献
11.
数形结合思想,贯穿整个数学知识体系的始终,深人到数学的每一个角落,是初中数学中重要的思想之一,它把刻画数量关系的数和具体直观的图形、图象有机结合起来,将抽象思维与形象思维有机结合起来．根据探讨问题的需要,可把数量关系转化为图形性质或其位置关系进行讨论,或把图形的性质、位置关系转化为相关元素的数量计算,从而实现了数与形的灵活转换,进而探求问题的有效解答途径． 相似文献
12.
杜海岸 《河北理科教学研究》2009,(6):10-11
“数形结合”就是根据数量与图形之间的对应关系,把抽象的数学语言与直观的图形相结合,通过“数”与“形”的相互转化来解决数学问题的一种数学思想,将“数”和“形”结合,具有直观性,可洞察数学问题的实质．在求解最值问题时,可根据数学问题中的条件或结论,构造出相应的“图形”来帮忙, 相似文献
13.
张加亮 《中国教育技术装备》2011,(13)
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念.把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答,就是数形结合的思想方法. 相似文献
14.
数形结合的思想是重要的数学思想之一,数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数、以数解形两个方面。它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一。数量关系的研究可以转化为图形性质的研究,反之,图形性质的研究可以转化为数量关系的研究。数形结合的思想处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面,给人以启迪,为问题的解决提供简洁明快的途径。因此,教师要通过数与形的对应,以形解数、以数解形,数形结合应遵循的原则以及教学中渗透数形结合的思想,提高学生的解题能力。 相似文献
15.
<正>数形结合的本质是几何图形的性质反映了数量关系,数量关系解决了几何图形的性质。数形结合思想方法的应用可分为两种情况:①借助于"数"的精确性来阐明"形"的属性;②借助于"形"的直观来阐明"数"之间的关系。数形结合的基本思路:根据"数"的结构特征,构造出与之相适应的几何图形,并利用图形的特征和规律,解决数的问题;或将图形信息部分或全部转换成代数信息,削弱或消除"形"的推理部分,把要解决的"形"的问题转化为数量关系的讨论。 相似文献
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18.
姚桂山 《商情·科学教育家》2009,(3)
"数缺形时少直观,形缺数时难入徼."数形结合法不失为一种灵活巧妙的数学方法.其基本点在于把问题涉及的数与形结合起来综合考察.根据不同问题的不同特点,或者把图形性质问题转化为数量关系问题来研究;或者把数量关系问题转化为图形性质问题来研究.从而把复杂问题简单化,抽象问题具体化,达到化难为易、培养创新思维的目的.在解题中学会以形论数,借形解数,数形结合,直观又入微.提高数形联想的灵活性,有助于思维素质的发展,有利于提高解题能力. 相似文献
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所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法,数形结合思想通过以形助数,以数解形来研究代数问题,是在研究问题时把数与形结合起来考虑,不是把问题的数量关系转化为图形的性质,就是把图形的性质转化为数量关系来考虑,从而使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,图象是对数形结合的一种诠释,图象法能解决诸如函数等一类代数问题,下面笔者对图象法的应用略举几例,以飨(xiǎng)读者。 相似文献