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华腾飞 《数理化学习(初中版)》2011,(1)
学习反比例函数,主要是研究其概念、图像、画法,并根据图像归纳反比例函数的性质.下面就与同学们一起探讨有关反比例函数的问题.一、反比例函数的图像及画法反比例函数是双曲线,它的两个分支分别位于一、三象限或二、四象限,它们关于原点对称.由于反比例函数中自变量x≠0,函数值y≠0,所以函数图像与坐标轴没有交点,即双曲线的两个分支无限接近于坐标轴,但永远达 相似文献
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反比例函数是初中数学中非常重要的知识点.与反比例函数有关的数学问题是历年中考的热点问题，其形式新颖多样，知识考查灵活度较高.为此，在初中数学教学中，教师应开展针对性的教学活动，提高学生利用反比例函数性质解决问题的能力.巧用反比例函数图像对称性求函数解析式；活用反比例函数图像增减性比较函数值大小；利用反比例函数的性质求多边形面积；利用反比例函数图像对称性求代数式的值.通过这些教学活动，可帮助学生充分掌握利用反比例函数性质解题的具体方法，提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力，提升学生的数学核心素养. 相似文献
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向秋华 《中学数学研究(江西师大)》2002,(2)
反比例函数y=k/x(k≠0)是基本函数之一,其图象是关于原点成中心对称的双曲线.当k＞0时,图象在一、三象限,见图1;当k＜0时,图像在二、四象限,见图2.反比例函数的推广是一次有理分式函数,此类函数在高、初中的教材中都未作深入探讨,是易被人们忽视但又较重要的函数.下面谈谈怎样应用反比例函数去探究有理分式函数. 相似文献
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反比例函数是初中数学的重要内容，教师应遵循“定义——图像——性质——应用”的教学脉络，就反比例函数图像和性质展开教学.以课堂教学过程为主线，联系数形结合思想，从问题导入、活动探究和总结提升中，构筑高效灵动的数学课堂，促进学生数学素养得到提升. 相似文献
6.
求字母的取值范围,是数学学习中经常遇到的问题。本文就以反比例函数为背景求字母的取值范围问题作一些简单探讨。一、根据反比例函数图像的分布,求字母的取值范围解题指导反比例函数的图像分布与k的关系是解题的关键。当k>0时反比例函数y=k/x的图像分布在第一、第三象限;当k<0时反比例函数y=k/x的图像分布在第二、第四象限。例1已知反比例函数y=(k-3)/x的图像在第二、 相似文献
7.
朱海航 《数学学习与研究(教研版)》2013,(6):98
反比例函数是初中阶段一次函数学习中的重点内容,本文将从课堂的教学案例出发,通过分析反比例函数的图像特征,反比例函数的图像分布特征以及反比例函数的图像与正比例函数图像之间的联系,提出了相应的教学改进措施.一、关于反比例函数图像生成的教学情境 相似文献
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陈淑梅 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):124-125
在反比例函数的学习过程中,经常遇到一些与图形面积相结合的问题,这样的问题往往给学生的学习带来一定的难度,随着新教学大纲的要求,反比例函数与图形面积相结合的题目在中考中出现的频率越来越高,应该引起广大教师和考生的高度重视.本文针对几种常见的反比例函数与图形面积相结合的问题,通过典型的例题进行讲解,希望可以为相关内容的教学和学习带来一定的帮助. 相似文献
9.
《中学生数理化(高中版)》2017,(7)
<正>对于很多反比例函数问题,我们只要关注反比例函数的"k"值的意义即可快速找到解题突破口。能否在题目中快速准确判断k值对于解题的作用,是锻炼我们应变能力和创新能力,同时提高解决问题能力的关键。一、借助k值符号确定反比例函数图像所在的象限 相似文献
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反比例函数的主要知识点有:反比例函数的概念、图像、性质,反比例函数的应用,反比例函数与一次函数的结合;反比例函数的难点是对反比例函数及其图像、性质的理解和掌握. 相似文献
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反比例函数图像应用的最突出性质就是对称性,运用函数图像的对称性能够解决大量的数学问题.本文基于反比例函数对称性的描述,谈利用反比例函数图像对称性进行解题的具体方法. 相似文献
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一、设计理念
本节课学习的主要内容是画反比例函数的图象,让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动,初步认识具体的反比例函数图象的特征。画反比例函数的图象是在学生已经知道了研究函数图象的一般方法,以及一次函数的图象是一条直线的基础之上的进一步学习。针对教材及学生的实际情况,我在设计本节课的教学环节时,着重思考的是如何增加学生学习的兴趣,降低思维难度,减少学生对函数学习的畏惧心理,同时培养学生自信的心理品质,激发他们学习的主动性。 相似文献
13.
《语数外学习(初中版)》2007,(4)
反比例函数内容丰富,涉及的数学知识较多,是函数的重要内容之一.下面讨论几个与反比例函数有关的面积问题,供同学们参考.一、求函数解析式例1如图1,是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形的面积为3.求这个反比例函数的解析式. 相似文献
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《反比例函数的应用》是反比例函数及其图像中的一个重要的内容．这一节课实质上也可以理解为一节习题课,在教学活动中我也多次听过这节课,给我留下印象最深的是学生在练习过程中出现的问题比较多．我仔细分析发现问题主要还是在于教师引导学生分析的不够彻底以及教师在备课中预设的问题也较少而造成的．因此,引起我对本节课的思考,究竟怎样设计这节课才能培养学生运用数学思维和数学方法分析、 相似文献
15.
陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2006,(14)
将反比例函数与一次函数巧妙组合,从而形成有一定难度的综合题,是目前各类考试命题的一个热点.现举几例说明,供同学们参考.例1已知一次函数y=x m与反比例函数y=mx 1(m≠-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3).(1)求x0的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.(2005年天津市中考 相似文献
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姬文鹏 《中学数学教学参考》2023,(30):12-15
培养学生高阶思维,是当前基础教育有效落实核心素养培育和综合素质发展的使命之一。针对“反比例函数的图像和性质”的教学,依托问题情境,设计有效的课堂活动,结合反思习惯,有效培养学生的高阶思维。 相似文献
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为能顺利解答反比例函数的有关问题,向同学们介绍一种巧设点的坐标的方法,供学习时借鉴.1设点坐标的意义如图1,点A是反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内图像上一点,设点A的坐标为(m,n),则有如下的意义: 相似文献
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1 原题呈现
(2017 年浙江省宁波市中考提前批试题) 如图1, 直线y＝ a× + B 与反比例函数y ＝C×(C < 0) 的图像交于a,B 两点, 在反比例函数y ＝D×(D > 0) 的图像的第一象限分支上取一点C,若△aBC 是以原点O 为重心的等边三角形,则CDaB4 的值为___.
这道题从考察内容上看,涵盖了平面直角坐标系、反比例函数、一次函数、等边三角形、重心等表象知识点.实质上,还涉及相似三角形、三角函数等知识. 从题目所蕴含的思想看,涉及函数、数形结合、转化、从特殊到一般等数学思想.借此考察学生独立探究、综合分析问题以及解决问题的能力. 相似文献
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<正>反比例函数是中考重点之一,在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,就会给解题带来很大的方便.下面我就反比例函数k的几何意义在教学中的体会谈谈看法.一、了解认识反比例函数K的几何意义在反比例函数y=k x(k≠0)中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数图像y=k x上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N(如图所示),则矩形PMON的面积S= 相似文献