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1.
张云 《中学化学教学参考》2023,(18):65-67
<正>一、试题呈现试题:某试液中可能含有下列离子中的若干离子:K+、Ba2+、NH4+、Fe2+、NO3-、SO42-、Cl-、CO32-,已知试液中各种离子的浓度均为0.1 mol/L。为了研究其成分,某研究小组进行如图1所示实验。试回答下列问题: 相似文献
2.
在八年级数学兴趣小组活动中遇到这样一个问题:已知a、b是实数,且(（1+a2）1/2+a)(（1+b2）1/2+b)=1,问a、b之间有怎样的关系?请推导（文[1]）.经查阅资料得知其为第31届西班牙数学奥 相似文献
3.
陈小燕 《中学化学教学参考》2015,(2):67
氯水是氯气溶解于水后的溶液,且部分氯气与水发生如下反应:Cl2+H2OHClO+HCl,HCl=H++Cl-,HClOH++ClO-,H2OH++OH-。所以,新制的氯水中含有分子H2O、Cl2、HClO和离子H+、Cl-、ClO-、OH-。由于氯水含有多种成分,从而决定了氯水具有多种性质,氯水中的Cl2、HClO、ClO-均具有氧化性,且HClO 相似文献
4.
原题 （2010年山东济宁）长期饮用溶有较多钙、镁离子的水容易引起结石病症,加热可使水中钙、镁离子转变为沉淀——水垢,它的主要成分是CaCO3、Mg（OH）2．为确定水垢的成分．社会实践小组进行了下面实验： 相似文献
5.
《中学生数理化(高中版)》2016,(6)
<正>离子共存问题是离子反应条件和本质的最直接运用:同一溶液中若离子间相互结合成难溶物、难电离物质、气体,或者离子间发生氧化还原反应、络合反应,则不能在溶液中大量共存。现将常见不能共存的离子及部分高考题分析如下:1.离子结合成难溶(微溶)物而不能共存的有:Ag+与Cl+与Cl-、Br-、Br-、I-、I-、SO_4-、SO_4(2-),Ba(2-),Ba(2+)与SO_4(2+)与SO_4(2-)、CO_3(2-)、CO_3(2+)、 相似文献
6.
7.
为提高白光照明的显色性,利用稀土离子Ce3+、Tb3+和Eu3+设计KY(CO3)2基的白光照明材料。实验中,利用X射线衍射仪分析Ce3+、Tb3+和Eu3+掺杂KY(CO3)2后的物相结构;利用荧光光谱仪分析发光材料的光谱特性,计算相应光谱的色度坐标。实验结果表明：制备的KY(CO3)2:Ce3+、KY(CO3)2:Tb3+和KY(CO3)2:Eu3+3种发光材料均为单斜结构的纯相样品;在275 nm紫外光的激发下,3种样品分别发射出蓝紫色、绿色和红色3种不同颜色的光线。通过优化三基色的成分比例,得到色度坐标为(0.37,0.34)的高质量白光,实现光色可调的白光荧光粉的设... 相似文献
8.
王新 《数理天地(高中版)》2023,(9):2-3
本文主要研究以二次三项式mx2+nxy+fy2=k为条件,以xy、x+y、ax2+by2等为目标的条件最值问题,通过三角代换的方法解决,有效地解决了求范围的问题,方法简单实用,运算量小. 相似文献
9.
题目证明:对于任意ΔABC,不等式a cos A+b cos B+c cos C≤p成立,其中a,b,c为ΔABC的三边,A,B,C分别为它们的对角,p为半周长.解法1:原不等式等价于a(1-2 cos A)+b(1-2 cos B)+c(1-2 cos C)≤0①.由余弦定理,不等式①等价于a4+b4+c4-2(a2b2+b2c2+a2c2)+a2bc+b2ca+c2ab≥0②.要证明②式,只需证明(a2+b2+c2)2-4(a2b2+b2c2+a2c2)+abc(a+b+c)≥0,即证明(a2+b2+c2)3-4(a2b2+b2c2+a2c2)(a2+b2+c2)+abc(a+b+c)(a2+b2+c2)≥0③.由均值不等式可得abc(a+b+c)(a2+b2+c2)≥abc·33 abc·33 a2b2c2=9a2b2c2.故要证③式,只需证(a2+b2+c2)3-4(a2b2+b2c2+a2c2)(a2+b2+c2)+9a2b2c2≥0④,由舒尔不等式可知④式显然成立,因此原不等式得证. 相似文献
10.
<正>学习了整式的乘法后,我们知道,关于整式的乘法公式有平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2和完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2.另外,(x+p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq也可作为两个含有相同字母的一次二项式相乘的公式. 相似文献
11.
2011年北京大学自主招生考试试题中有这样一道题:题目已知（x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）是圆x2+y2=1上的三点,且满足x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0.证明:x12+x22+x32=y12+y22+y32=3/2.文[1]通过转化思想将本题转化为三角等 相似文献
12.
为了抑制水系锌离子电池正极MnO2材料在充放电过程中发生的材料坍塌，该研究采用水热法将Ni2+插层到δ-MnO2(NMC)中，并且对其进行碳包覆.制备的NMC材料微观结构发生了改变，其层间距与比表面积变大，为Zn2+提供了更多的活性位点；经过碳材料包覆后NMC材料的导电率得到了提高.将该材料用作水系锌离子电池正极活性材料，在0.2 A·g-1电流密度下，电池经过100次充放电后容量保持率为90%，表现出较好的循环性能.在大电流密度下(1 A·g-1)，经过800次循环后容量保持率仍高达80%.因此，对δ-MnO2进行Ni2+掺杂并进行碳包覆，为实现水系锌离子电池的高能量密度提供了新的解决方案. 相似文献
13.
引例求Sn=1·20+2·21+3·22+…+n·2n-1.解析（法一）显然,an=n·2n-1为等差乘等比型数列,可选择采用错位相减法.Sn=1·20+2·21+3·22+…+n·2n-1,2Sn=1·21+2·2++…+（n-1）·2n-1+n·2n,则-Sn=(20+21+22+…+2n-1)-n·2n=2n-1-n·2n,即Sn=（n-1）·2n+1.（法二）注意到an=n·xn-1型以及（xn）′=n·xn-1,可选择以导数为工具,采用构造函数法.令f（x）=1·x0+2·x1+3·x2+…+n·xn-1,不难观察到,（xn）′=n·xn-1,所以f（x）=（x+x2+x3+…+xn）′=((xn+1-x)/（x-1）)′=(n·xn+1-（n+1）xn+1))/（（x-1）2） 相似文献
14.
夏鸣 《中小学数学(初中教师版)》2014,(Z2):27
1.问题与争论.某次初三调研试卷中有这样一道试题:知识回顾:在学习"二次根式"时,我们知道:21/2+31/2≠51/2;在学习"勾股定理"时,由于21/2、31/2、51/2满足等式(21/2)2+(31/2)2=(51/2)2,因此以21/2、31/2、51/2为边长的线段能构成直角三角形. 相似文献
15.
16.
2011年山东理科卷第22题的第（1）问:直线l与椭圆x2/3+y2/2=1交于P（x1,y1）,Q（x2,y2）两点,△OPQ的面积是61/2,证明:x12+x22和y12+y22均为定值.本题从两个动点出发,基于三角形面积的不变性,证明与动点有关的两个定值.行文简洁,引入深思.常规解法主要涉及直线方程、弦 相似文献
17.
题目（2013年高考湖北卷·理13）设x,Y,z∈R,且满足:x2+y2+z2=1,x+2y+3z=√14,则x+y+z=——.解法1（柯西不等式）因为x2+y2+z2=1,x+2y+3z=141/2,所以利用柯西不等式得（12+22十32）·（X2+y2+z2）≥（x+2y+3z）2,即14≥14,说明不等式等号条件成立,故1/x=2/y=3/z.令1/x:2/y:3/z:1/k,则x=k,Y=2k,z=3k,将其代入x+2y+3z=141/2,得k=14{1/2),即x+y+z=6k=141/3. 相似文献
18.
聂生庚 《中学数学研究(江西师大)》2013,(6):35-36
2008年同济大学自主招生有这样一道试题:在实数范围内求满足方程组（?）的实数x,y,z的值,对于学习过竞赛的同学来讲,利用柯西不等式解答会比较得心应手,其解答如下:由Cauchy不等式,39=-8x+6y-24z≤（-8）2+62+（-24）2(1/（-8）2+62+（-24）2·x2+y2+z2(1/x2+y2+z2=6761/676 相似文献
19.
张树胜 《中小学数学(初中教师版)》2013,(11):45
《中小学数学》初中版2012年第5期刊登了北师大王世强教授的文章:对几个猜测的回答.笔者对王教授的钻研精神深表敬佩,但细细分析发现,该文的结论值得质疑.王教授证明了,n1/2+（n+1）1/2+（n+2）1/2+（n+3）1/2、n1/3+（n+1）1/3、n1/3+（n+1）1/3+（n+2）1/3等为超越数,本文予以否定.实际上,这些数都是代数数..在代数数理论中有下面的定理:两个代数数的和是代数数.证明:设α和β是代数数,它们分别是有理系数 相似文献
20.
李云杰 《中学数学研究(江西师大)》2022,(1)
试题呈现设x,y,z>0且满足x2+y2+z2=3,求证xyz(x+y+z)+2021≥2024xyz①.式①形式简洁优美,四川成都西华中学的张云华老师给出了如下证明:由基本不等式得x2+y2+z2≥33√x2y2z2,则33√ x2y2z2≤3,04√xyz·1/xyz+2020xyz=2024xyz. 相似文献