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1.
武秀美 《数学学习与研究(教研版)》2011,(1)
L可测集有很多好的性质,所以某一给定集合若被证明了是L可测的,对于进一步研究该集合有很大的帮助.本文在定义了L可测集的基础上,给了证明可测集的几个等价条件. 相似文献
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本文建立了有界函数f(x)在可测集E上的“关于f(x)等分”可积(Lebesgue意义)的定义,并证明了它与f(x)在E上Lebesgue可积的等价性。 相似文献
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可测函数的判定与实例 总被引：1，自引：0，他引：1
张纪平 《泉州师范学院学报》2004,22(4):9-11
给出判断可测函数的一个充要条件，它可作可测函数的一种定义方式，并用这种定义方式来验证一个典型实例．由此说明可测函数定义是多样式，它们为判断定义在可测集上的广义实函数是可测函数的有力工具。 相似文献
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陈泽凡 《湖南城市学院学报》1987,(6)
本文内容为介绍可测函数概念的几种等价形式,使用的主要符号可见夏道行等编的实变函数论与泛函分析,对于实函教材中常见的命题一般不予证明。 定义 设(X,IR)是可测空间,E是Z的一个子集,f是定义在E上的有限实函数,如果对一切实数C,集E[f(x)>C)都是可测集(即属于IR),那末称f(x)是E上关于IR可测的函数。 相似文献
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余保民 《渭南师范学院学报》2012,(6):17-18,21
给出了连续函数可测性的一个新的证明方法.首先证明了定义在闭集上连续函数的一个性质.在此基础上,利用可测集和Fσ型集之间的关系,证明了定义在可测集上的连续函数是可测函数. 相似文献
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给出了单侧陪集、双侧陪集的概念,讨论了双侧陪集的若干性质,并指出双侧陪集b-1Ha-1恰由双侧陪集aHb中每个元素的逆元组成,且aHb≤G b-1Ha-1≤G.借助于单侧陪集的基本性质,利用循环证法,证明了双侧陪集aHb构成群的26个等价命题;最后给出了两个同侧陪集的乘积构成群的7个充要条件. 相似文献
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对给定的集合 E,可导出若干集合。把这些导出的集合看作是对集 E实施集合运算所得。用集合运算的观点给出由集 E导出的集合的定义。讨论了这些集合运算的性质 ,并给出了若干实例 ,说明在论证具体问题中的应用 相似文献
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对于可测集ERn上的非负可测函数f,证明了f的下方图形G（f,E）是Rn＋1中的Lebesgue可测集;进而,定义f的Lebesgue积分为G（f,E）的Lebesgue测度mG（f,E）;对于E上的一般可测函数f,定义其在E上的Lebesgue积分为mG（f＋,E）-mG（f-,E）,只要它们之一有限。利用测度的性质,证明了这种新的定义与传统定义是等价的。这种新定义使得Lebesgue积分具有非常明显的几何意义,且使得Levi渐升列定理及关于积分域的可数可加性定理等重要结论都成为测度与极限换序定理的简单推论。 相似文献
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借助关于子基的内部和闭包给出了β半开集和β半闭集的定义,进而定义了β半内部和β半闭包,研究了它们的基本性质和相互联系;并给出β半开集(β半闭集)的等价刻画;同时,还引入关于子基的半连续映射,并给出它的等价刻画。 相似文献
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关于集对论数学基础的一些问题 总被引：1，自引：0，他引：1
从纯粹数学的角度出发,明确“集对”就是“序偶集”。在指出对象间发生“关系”总有“有”、“无”,“不确定”三种可能之后,给出了同一性序偶、对立性序偶、差异性序偶三个新概念,并且重新定义了两个有限集的联系度、同一度、差异度和对立度。对于“何谓集对分析”及“集对分析法”可以解决何样的问题,做了初步探讨和说明。最后对一个实例进行了具体的“集对分析”,并且总结出用“集对分析法”解决集对间关于某关系的优劣状况的评判问题的一般方法和步骤。 相似文献
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将实线段上连续自映射的w-极限点集和几个周期点集推广到度量空间中,得出两个结果：（1）设X是序列紧度量空间,f：X→X是连续的一一映射,如果y∈X是f的w-极限点,则n∈N＋,都存在f的w-极限点x0∈X,使得fn（x0）=y;（2）在度量空间中,周期点集与终于周期点集的并集等于准周期点集.即P（f）∪E′P（f）=EP（f）. 相似文献
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Lebesgue积分的统一定义 总被引：1，自引：0，他引：1
吕小芬 《湖州师范学院学报》2005,27(1):134-137
研究了可测函数，通过将可测集划分成可数个互不相交的可测集的并集这一途径来统一定义L积分，并在这个理论体系中，对L积分进行研究和探讨、 相似文献
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Unique correct correspondence cannot be obtained only by use of gray correlation technique,which describes gray similar degree of feature points between the left and right images too unilaterally.The gray correlation technique is adopted to extract gray correlation peaks as a coarse matching set called multi-peak set.The disparity gradient limited constraint is utilized to optimize the multi-peak set.Unique match will be obtained by calculating the correlation of hybrid matrices consisting of reference differences and disparities from the multi-peak set.Two of the known corresponding points in the left and right images,respectively,are set as a pair of reference points to determine search direction and search scope at first.After the unique correspondence is obtained by calculating the correlation of the hybrid matrices from the multi-peak set,the obtained match is regarded as a new reference point till all feature points in the left(or right)image have been processed.Experimental results proved that the proposed algorithm was feasible and accurate. 相似文献
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INTRODUCTION A common method for extracting depth in-formation from intensity images is based on theprinciples of stereovision. In this method, a pair ofimages is obtained using two cameras displacedfrom each other by a known distance. After deter-mining the stereo correspondence, the distance ofvarious points is computed using triangulation(Jeon et al., 2001). Stereo correspondence is theproblem of finding corresponding points in two ormore images of the same scene, usually assumin… 相似文献