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陈叶 《河北理科教学研究》2014,(3):17-20
正新课程标准已将不等式证明这块内容纳为理科选修内容(选修4-5),因此大部分同学在高中阶段不能系统的学习和掌握一些重要的不等式(如柯西不等式,排序不等式,伯努利不等式等)以及不等式证明的方法和技巧,但作为高中的数学优秀学生,有志于参加高校的自主选拔考试和各类数学竞赛,而这些考试对不等式的考查要求较高,灵活性较 相似文献
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重要不等式是数学证明中最重要也是最基本的工具之一,为数学工作者及其它自然科学工作者提供了有利的工具．它内容丰富,涉及面广,解法灵活多变．在文[1]《普通高中课程标准（实验）》教科书选修系列4—5不等式选讲中,涉及排序不等式、均值不等式、 相似文献
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不等关系和相等关系都是客观事物的基本数量关系,是数学研究的重要内容,而不等式则是刻画不等关系的数学模型,长期以来一直都是高中数学的重要模块.新的课程标准更是注重不等式知识的编排,不仅在必修5的模块中安排了不等式的性质、线性规划、基本不等式等内容,而且在选修4-5“不等式选讲”中更是增加了柯西不等式、排序不等式等相关内容,意在通过不等式的学习提高学生运用重要数学结论进行推理论证的能力. 相似文献
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不等关系是基本的数学关系,不等式在数学研究和数学应用中起着重要的作用．鉴于不等式在数学中的地位与作用,《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）将“不等式选讲”作为选修系列4的第5专题,而贝努利不等式就是其中的一个重要不等式．《标准》对贝努利不等式的教学要求可归结为下面三点： 相似文献
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排序不等式以前是高中竞赛数学的内容，在新课标中已作为选修内容，一般说来学生在理解排序不等式时没有难度，然而在应用时，却有很多难点和疑点，本文试图从排序不等式的应用方面作些教学探讨． 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(13)
人教社 A 版普通高中数学课程标准实验教科书(选修4-5)《不等式选讲》是根据教育部制订的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称"课程标准")的选修4系列第5专题"不等式选讲"的要求编写的.根据课程标准,本专题介绍一些重要的不等式和它们的证明,数学归纳法和它的简单应用. 相似文献
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杨金刚 《数学学习与研究(教研版)》2008,(12)
普通高中课程标准试验教科书数学选修4-5《不等式选讲》中通过猜想的形式引入了一般形式的柯西不等式:设a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b2,…,bn是实数 相似文献
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在选修4-5《不等式选讲》中,教材着重介绍了比较法、综合法与分析法、反证法与放缩法、数学归纳法、使用重要不等式等不等式的证明方法.但一些看似简单的不等式证明题,用上述几种方法却比 相似文献
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文[1]给出了几个无理不等式的猜想,笔者在此给出文[1]猜想2的证明及其推广.普通高中课程标准实验教科书数学选修4-5《不等式选讲》有如下三角不等式. 相似文献
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柯西不等式形式优美,结构对称,应用广泛.作为选修4-5不等式选讲的核心知识,已经广泛出现在各级各类的考试中.如何在高三复习中恰当的把握难度和角度?合理介绍各种最常规的变形和应用?如何使学生在领略柯西不等式应用的同时,感受数学的美感?结合数学大纲和考试说明的要求,笔者思索良久,浅谈若干想法和感悟,和大家共享. 相似文献
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众所周知，证明形如n∑i=1f（i）〉（〈）M（M是常数）的不等式在高考题中常以压轴题的形式出现，是有相当难度的问题：数学归纳法难以奏效，放缩法的尺度又不好把握．笔者现在任教普通高中课程标准实验教科书《数学选修4-5·A版·不等式选讲》（人民教育出版社2007年第2版）（以下简称《不等式选讲》），其中第38-67页较详细地讲述了定积分的概念及其几何意义、求法和应用，应用定积分可以较好地解决此类不等式的证明问题，下面举例说明． 相似文献
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《考试说明》中对学生的能力要求有5个方面,其中第4种能力即为应用数学处理物理问题的能力,要求根据具体问题列出物理量之间的关系,进行推导和求解,并根据结果得出物理结论.这里所说的数学运算,既包括数字处理,也包括符号运算.既要重视定量计算,也要重视定性和半定量的分析和推理.这里主要就＂将方程转换为不等式＂在物理解题中的应用谈点看法,这也是一种思想和方法, 相似文献
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张志峰 《中学数学研究(江西师大)》2010,(8):16-19
新课程将排序不等武（又称排序原理）作为高中数学选修内容之一与柯西不等式一道放在选修4—5不等式专题中，成为高中数学新增内容．它结构优美、思想简单明了，便于记忆和理解．排序不等式作为最基本的三个不等式之一，它常常是证明其它不等式的基础． 相似文献
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