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1.
先看人教八年级下课本第61面第9题:
在同一直角坐标系中,正比例函数y=K1x与反比例函数y=K2/x没有交点,请确定两个常数的乘积k1k2的取值范围.
分析:解答本题,既可从k1、k2的符号入手,然后观察正比例函数和反比例函数图象的交点情况;也可联立正比例函数和反比例函数的解析式,然后找出方程组无解的条件.
思路一:观察图象
1.k1k2 ＞0
(1)当k1＞0,k2＞0时,正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x的图象如图1所示,它们有两个交点;
(2)当k1＜0,k2＜0时,正比例函数y=k1x与反比例函数y=K2/x的图象如图2所示,它们也有两个交点; 相似文献
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反比例函数有三大特性:(1)函数的增减性;(2)图象的对称性;(3)面积的不变性.以下举例说明有关反比例函数特性的应用,供参考.一、函数的增减性反比例函数y=k/x具有如下性质:(1)当k>0时,双曲线的两个分支位于第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小;(2)当k<0时,双曲线的两个分支位于第 相似文献
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众所周知，在反比例函数Y=k/x的图象（第一象限内）上任取一点P，过这一点向坐标轴作垂线（如图1），所得矩形APBO的面积是S=k．当图象的分支在其他象限时，s=｜k｜.[第一段] 相似文献
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徐生根 《数理化学习(初中版)》2005,(10)
我们知道函数y=k/x(k≠0的常数)叫做反比例函数,k叫做比例系数.特别要注意理解以下几点:1.自变量x的次数是-l,自变量x的取值范围是x≠0.函数的图象是双曲线,两个分支无限接近但永远不能达到x轴和y轴.2.反比例函数的性质:k>0图象的分支分别在第一、三象限.y随x的增大而减小,k<0,图象在二、四象限,y随x的增大而增大. 相似文献
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反比例函数是初中数学的重要内容之一,也是每年中考必考的知识点.要掌握这一部分知识,同学们必须注意反比例函数的三个特性.一增减性当k>0时,图象的两条分支分别在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时, 相似文献
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一、函数图象与其系数的关系函数图象（或性质）与其系数之间有着密切的关系：豆．正比例函数y一切（k＃0）：（1）k＞0＿图象在一、三象限内,且y随”的增大而增大;（2）k＜cio图象在二、四象限内,且y随x的增大而减小;2．反比例函数v。上（k一0）：（1）k＞oca图象的两个分支分别在一、三象限内,且在每一个象限内y随X的增大而减小;（2）》＜…爿图象的两个分支分别在二、四象限内,且在每一个象限内y随X的增大而增大．3．一次函数y＝ler＋b（k一0）：（1）k＞o,b＞0＿图象经过一、二、三象限,且y随x的增大而增大;（2）k＞0,b＜0… 相似文献
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温来玲 《中学课程辅导(初三版)》2004,(11):23-24,52
一、填空题1.若点A(7,y1),B(5,y2)在双曲线y=2x上,则y1与y2的大小关系是.2.反比例函数y=kx的图象经过点P(m、n),其中m、n是一元二次方程x2 kx 4=0的两个根,那么点P的坐标是.3.如果一次函数y=mx n与反比例函数y=3n-mx的图象相交于点(12,2),那么该直线与双曲线的另一个交点.4.已知y与x-1成反比例,当x=12时,y=-13;那么当x=2时,y的值为.5.对于函数y=3x,当x<0时,y0(填“>”或“<”),这部分图象在第象限.6.反比例函数y=kx1-2k,当x>0时,y随x的而增大.7.已知点P(1,a)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,其中a=m2 2m 3(m为实数),则这个函数的图象在限.… 相似文献
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错因 误将反比例函数y=k/x的增减性（即当k〈0时,其图象在第二、叫象限,且每个象限内都有y随x的增大而增大）理解为在自变量的取值范围内y随x的增大而增大．正确的答案应选B． 相似文献
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渠英 《数理化学习(初中版)》2004,(3)
一、面积类1.反比例函数图象中有这样一个重要性质:如图1,设点A是反比例函数y=k/x(k≠0)的图象上任意一点,过点A作AB x轴于B点,连结OA. 相似文献
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秦振 《数理天地(初中版)》2006,(12)
1．求函数解析式例1如图1,P是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积为3．求这个反函数的解析式．解设反比例函数为y=k/x,则xy=k,因为S矩形PEOF=|x|·y=3,且图象在第二象限,所以k=-3,即反函数解析式为y=-3/x． 相似文献
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求字母的取值范围,是数学学习中经常遇到的问题。本文就以反比例函数为背景求字母的取值范围问题作一些简单探讨。一、根据反比例函数图像的分布,求字母的取值范围解题指导反比例函数的图像分布与k的关系是解题的关键。当k>0时反比例函数y=k/x的图像分布在第一、第三象限;当k<0时反比例函数y=k/x的图像分布在第二、第四象限。例1已知反比例函数y=(k-3)/x的图像在第二、 相似文献
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反比例函数y=k-x（k是常数,k≠0）的图象是双曲线,课本在介绍反比例函数的图象和性质时,并没有介绍反比例函数图象的对称性,而在实际解题过程中,经常要用到反比例函数的这一性质,这里仅举几例,供同学们参考． 相似文献
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函数图象与其系数有如下关系：正比例函数y＝kx（k≠0）1．k＞0图象在一、三象限内，y值随x值的增大而增大．2.k＜0图象在二、四象限内，y值随x值的增大而减少．反比例函我1．k＞0图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小；2.k＜0图象的两个分支在第二、四象限内，在每个象限内，y值随x值的增大而增大．一次函数y＝kx＋b（k≠0）1．k＞0y随x的增大而增大；k＜0y随x的增大而减小；2.b＞0、b＝0、b＜0图象与y轴分别交手原点的上方、原点、原点的下方．一次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）1．a＞0抛物线开口向上… 相似文献
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《时代数学学习》2004,(12)
如图 1 ,点P是x轴正半轴上一动点 ,过点P作x轴的垂线 ,交双曲线y =1x 于点Q ,连结O -Q ,当点P沿x轴的正方向运动时 ,Rt△Q -OP的面积 ( ) . (A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)保持不变 (D)无法确定2 .如图 2 ,已知反比例函数y=1 2x 的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于点P、Q两点 ,并且P点的纵坐标是 6 .(1 )求这个一次函数的解析式 ;(2 )求△POQ的面积 .3.如图 3,一次函数y=kx +b(k≠ 0 ) 的图象与x轴 ,y轴分别交于A、B两图 3点 ,且与反比例函数y=mx(m ≠ 0 ) 的图象在第一象限… 相似文献
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一、填空题1.有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的13.若设下底长为x,高为y,则y与x的函数关系是.2.若反比例函数y=kx的图象过点(1,6),则k=.3.y与(x-1)成反比例,且x=2时,y=2,则x=3时,y=.4.若正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x的图象没有交点,则k1和k2的关系是.5.如图,P点是反比例函数y=kx上一点,且图中阴影部分的矩形面积是2,则反比例函数的解析式为y=.第5题第6题6.在某一电路中,电源电压V保持不变,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数图象如图所示.(1)I与R的函数关系式为.(2)当电路中的电流不得超过12A时,电路中电阻R的取值范围是.7.写出具… 相似文献
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数学课程标准对“反比例函数“的教学要求是这样的: 1.结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 2.能画出反比例函数的图象,根据图象和解析表达式y= k/x(k≠0)探索并理解其性质(如k>0或k<0时,图象的变 相似文献
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<正>一、反比例函数的基本内容反比例函数是中考常考考点之一,本文将对反比例函数的定义、图象和性质进行学习,并对反比例函数图象与一次函数图象的交点及面积等相关问题进行探究.(一)反比例函数的定义1.定义:一般地,如果两个变量之间的关系可以表示为y=k/x(其中k为常数且k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数,其中x是自变量,k被称为反比例系数. 相似文献
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李俐 《中学课程辅导(初三版)》2005,(9):31-32,56
一、填空题1.反比例函数y=-4/x的图象是,经过点(-2,),其图象的两个分支分别位于第象限.2.反比例函数和正比例函数的图象都经过A(-1,2),则这两个函数的表达式分别是和.3.已知y=kx 1的值随着x的增大而减小,则y=-kx的图象在象限.4.已知y与(2x 1)成反比例,且当x=1时,y=2,则当x=0时,y=!!.5.直线y=2x与双曲线y=2x的交点个数为!!个.6.点A为反比例函数y=kx图象上的一点,AB⊥x轴于点B.若S△AOB=3,则此函数的表达式为!!.7.已知:点(-2,y1)、(-1,y2)、(3,y3)在双曲线y=kx(k<0)上,则y1、y2、y3的大小关系是(从小到大排列).8.老师给出一个函数,甲、乙… 相似文献