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余兴民 《商洛师范专科学校学报》2014,(2):3-4,16
利用线性变换的最小多项式的因式分解,得到线性空间的线性变换的不变子空间的直和分解．反过来由线性空间的任一线性变换的不变子空间的直和分解,也能得到线性变换的最小多项式的不可约因式分解,给出了相关定理及其证明。 相似文献
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将向量空间视为由线性变换导出的多项式环上模,利用主理想环上有限生成模的性质给出了不变子空间的一种直和分解方法,并得到了该线性变换在这个不变子空间一组基下的矩阵准对角化方法,介绍了其在可控子空间分解上的应用. 相似文献
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借助以矩阵多项式为系数矩阵的齐次线性方程组解空间的直和分解结果,给出了一般数域上矩阵多项式秩的几个基本恒等式．作为应用,得到了复数域上矩阵可对角化的一个充要条件,给出了复数域上线性空间关于其上的线性变换的准素分解定理的简洁证明．最后提出一个关于矩阵多项式秩等式的公开问题． 相似文献
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王玉华 《乐山师范学院学报》2013,(12):14-15,22
构造方法是学习高等代数必需要掌握的一种重要方法,本文根据教学经验,对构造方法在多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间这几方面的应用做了一些研究。 相似文献
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根据高等代数课程的内容体系,给出反证法在多项式理论、矩阵和线性方程组、向量的线性相关性、向量空间、线性变换、欧氏空间、二次型等方面的具体应用. 相似文献
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梁庆光 《赣南师范学院学报》1998,(6)
文献［１］给出了线性空间按线性变换的特征值分解成不变子空间的直和的一个定理,叙述于下：定理设数域Ｐ上线性空间Ｖ的线性变换Ａ的特征多项式为ｆ（λ）,它可分解因式为：ｆ（λ）＝（λ－λ１）ｒ１（λ－λ２）ｒ２…（λ－λｓ）ｒｓ,其中λ１,λ２,…,λＳ互... 相似文献
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论初等变换在高等代数中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
讨论了初等变换在高等代数许多理论中的应用，如在多项式理论、矩阵理论、线性方程组理论、向量空间、线性变换、二次型理论等方面的应用。 相似文献
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给出了一类线性变换多项式的维数特征定理,并通过将该定理应用于矩阵多项式的秩问题,获得或推广了现行相关文献中的许多结果。 相似文献
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把高等代数中线性空间的直和分解定理推广到一般情形.对于n维线性空间V上线性变换A的任一个化零多项式f（x）,若f（x）为若干个两两互素的多项式的乘积,则线性空间V可以相应地分解成有限个A的不变子空间的直和.一些应用实例被给出. 相似文献
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王骁力 《南都学坛(南阳师专学报)》1997,17(3):91-94,107
在特征值的一个等价定义的基础上，由此定义，对复数域上线性空间的线性变换特征值的存在性给出传统方法不同的证明，进一步讨论了特征向量的有关结论。最一借助广义特征向量的引入与性质讨论，给出了特征多项式的定义。 相似文献
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孙宗明 《岱宗学刊(泰安教育学院学报)》1998,(4)
1.平面和空间中的向量有序点对,向量,和,向量与数的乘积.2.向量空间加法,纯量乘法,零向量,向量空间.3.子空间线性子空间,线性组合,线性生成L(A_1,…,A_n),L(E),U∩W,U W.12(1).用矩阵表示线性变换T对于给定基(A_1,…,A_n)},{B_1,…,B_m)}的矩阵12(2).进一步用矩阵表示线性变换幂零线性变换,循环,循环向量.13.线性方程组仿射子空间,简化梯形形式,增广矩阵. 相似文献
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郭军 《河北北方学院学报(社会科学版)》1999,(1)
探讨了数域F上向量空间V的拟线性变换的存在性和变换、拟线性变换、线性变换之间的关系,并且研究了用（拟)线性变换的运算如何确定一个变换是（拟）线性变换的问题。 相似文献
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探讨了数域F上向量空间V的拟线性变换的存在性和变换,拟线性变换,线性变换之间的关系,并且研究了用（拟）线性变换的运算如何确定一个变换是（拟）线性变换的问题。 相似文献
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根据线性变换可以对角化的定义,对线性变换可对角化作了进一步的研究。给出了n维向量空间V的一个线性变换可以对角化的一个新的充要条件。 相似文献
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陈展衡 《伊犁师范学院学报》2006,(3):16-18
内积与线性变换是高等代数的两个重要内容.探讨内积与线性变换有助于深入理解二者之间的关系,促进知识体系的系统化、网络化.初步探讨了内积关系与线性变换,即当欧氏空间V的变换满足一定的内积关系时,它便是V的线性变换,并将线性变换作了进一步推广,推广至n维欧氏空间及酉空间. 相似文献