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韩加军 《现代中学生(初中版)》2022,(22):45-46
<正>本文以同学们动态几何问题的错题资源为入口,分析错题原因,提出正确解答此类问题的对应策略,帮助同学们提升分析题目的水平,抓住问题的本质,减少“题海战术”的弊端,从而提高解题的正确率．一、动态几何问题解答逻辑性错误分析例1如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,点P,Q是斜边AB上的动点,点P从点B向点A运动(不与点B重合),点Q从点A向点B运动, 相似文献
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几何综合题大多是圆与平行线、三角形、四边形、锐角三角函数等知识的综合.近年来,以一题多问和开放性为特点的几何综合题,经常出现在各省市中考试卷上.同学们在总复习阶段,适量地研究一些具有典型性的几何综合题的解法,将有助于所学知识的融会贯通,有助于几何图形的识别,有助于重要定理的理解,更有助于对不同类型的问题在辅助线的添加、知识的综合运用以及分析问题、解决问题能力的提高.例1如图1,已知BC为半圆O的直径,AD⊥图1BC于点D,过点B作弦BF交AD于点E,交半圆O于点F,弦AC与BF交于点H,且AE=BE.求证:(1)AB=AF;(2)AH·BC=2A… 相似文献
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例 如图1,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上的一个动点,由A向C运动（与A、C不重合）,Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合）,从点P作PE⊥AB于点E,连接PQ交AB于点D． 相似文献
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有一类数学题,在一定条件下可以先把问题推想到某种特殊情形,作为解题的突破口,这时问题往往能迎刃而解.例1如图1,在边长为a的正方形中,对角线AC与BD相交于O,P、Q分别为AB、BC上的点,且PO⊥QO,求四边形BPOQ的面积.分析因为P、Q分别为AB和BC边上的动点,且PO⊥QO,当P点与B点重合时,则Q点与C点重合于是四边形BPOQ就成了△BOC这种特殊情形,于是可猜想到四边形BPOQ的面积等于三角形BOC的面积,那么只要证明△BOP≌△COQ,即四边形BPOQ的面积等于1/4a~2 相似文献
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一、试题及简解题目如图1,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是AB上的一个动点(不与A、B重合),OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E.(1)当BC=1时,求线段OD的长;(2)在DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度;如果不 相似文献
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赵术岚 《数理天地(初中版)》2002,(3)
在几何图形中确定函数关系,是代数与几何的综合问题,学习这类问题可以培养我们的综合分析能力.本文介绍了两个例子,供大家研究. 例1 在边长为16的正△ABC中,一圆分别切AB和AC于D和E两点,且BD=10,点P是BC上任意一点,它可以与C点重合,但不与B点重合,若DP交圆于Q,设DP=x,EQ=y,求y与x的函数关系式,并求自变量的取值范围. 相似文献
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F老师是优秀的中青年教师,讲课时条理清晰,口齿清楚,学生的学业水平也很高.一次她要上公开课,先拿出一份教案,请备课组的老师提提意见.F老师课的题目是"图形运动产生的分类讨论".她准备讲三道例题:例1如图1,已知在RtΔABC中,∠B=90°,BC=4cm,AB=8cm,点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的中点.若点P为AB边上的一个动点,PQ∥BC,且交AC于点Q,以PQ为一边,在点A的异侧作正方形PQMN, 相似文献
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代数与几何综合题涉及代数与几何两大学科的知识.最常见的题目是以方程的思想方法去解证图形中各元素的位置关系,以及长度、角度、面积等的数量关系问题.此类问题的解决,是对初中阶段数学教与学中的数学思想和数学方法掌握、运用的检验.1有关点的运动综合题图1例1如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动.动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动.点P、Q分别从点D、C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动时间为t(s).… 相似文献
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<正>以图形的平移、翻折、旋转、动点问题等为代表的动态几何题,是中考的热点.本文以中考题为例介绍动态几何题中的相似三角形问题.一、平移问题例1(宜宾)如图1,在ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且ABC≌DEF.将DEF与ABC重合在一起,ABC不动,DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE始终经过点A,EF与AC交于 相似文献
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徐章韬 《数理天地(高中版)》2005,(4)
题 在锐角三角形ABC中,AB边上的高CE与AC边上的高BD相交于点H,以DE为直径的圆分别交AB、AC于F、G两点,FG与AH相交于点K,已知BC=25,BD=20,BE=7,求AK的长. 分析 用平面几何证法不易着手,观察图形,垂心是本图的一个特殊点,许多性质由垂心衍生出来.抓住垂心,可快速破解此题,可谓牵一发动全身.建立如图所示的直角坐标系.由已知B(7,0),C(0,24), 相似文献
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这里把经过另一圆心的圆叫“母圆” ,把圆心在另一圆上的圆叫“子圆” .下面介绍母子圆的性质和相应的中考题 .图 1如图 1,点A在母圆⊙O上 ,子圆⊙A与母圆⊙O交于B、C ,点P是母圆⊙OBC的上的任意一点 (不与点B、C重合 ,且点A、P在直线BC的两侧 ) ,PA交BC于D ,设子圆⊙A的半径为r ,则有下列结论成立 (此文中结论与所注中考原题在形式上略有不同 ,但本质相同 ) .1 PA平分∠BPC .证明 :因为AB =AC ,所以 AB =AC ,所以∠BPA =∠CPA .2 ( 1) .△ABD ∽△APB∽△CPD ;2 ( 2 ) .△ACD ∽△APC∽△BPD .3 .PB·PC =PD·P… 相似文献
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<正>1试题呈现(北京中考第27题)在△ABC中,∠B=∠C=α(0°<α<45°),AM⊥BC,垂足为M,D是线段MC上的动点(不与点M,C重合),将线段DM绕点D顺时针旋转2α得到线段DE。(1)如图1,若点E在线段AC上时,求证:点D是MC的中点;(2)如图2,若在线段BM上存在点F(不与点B,M重合)满足DF=DC,联结AE,EF,直接写出∠AEF的大小,并证明。 相似文献
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孙淑贤 《数理化学习(初中版)》2006,(1)
题 (2005年济南市压轴题)如图1,已知⊙O是等边△ABC的外接圆,过点O作 MN∥BC分别交AB、AC于 M、N,且 MN=a,另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动(不与点 M、N重合),并始终保持EF ∥BC,DF交AB于点P,DE交AC于点Q． (1)试判断四边形APDQ的形状,并进行 相似文献
14.
北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第147页的例题是：
如图1,AD是△ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形． 相似文献
15.
范鸿 《数理天地(初中版)》2013,(6):23-23
例题 将一个矩形纸片OACB,放置在平面直角坐标系中,点A（11,0）,点B（0,6）,点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合）, 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(8)
<正>一、存在问题常州市2014-2015学年第一学期九年级期末考试中曾经出现这样一道题:"如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,点D是边BC的中点,点E是边AB上的任意一点(点E不与点B重合),沿DE翻折△DBE使点B落在点F处,连接AF,则线段AF长的最小值是." 相似文献
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几何综合题大多是圆与平行线、三角形、四边形、相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用 .同学们在总复习阶段 ,适量地研究一些不同类型综合题的解法 ,有助于对几何图形的识别 ,有助于加强对重要定理的理解 ,有助于所学知识的融会贯通 ,更有助于对不同类型习题解题规律的掌握 .图 1例 1 如图 1,AC切⊙O于点A ,AB、AD为⊙O的弦 ,AB =AC ,AD∥BC ,BC交⊙O于点E ,AO的延长线交BE于F ,AO与DE交于G .求证 :(1)四边形ADEC是平行四边形 ;(2 )EG2 =18CF·CB .证明 :(1)由已知 ,有∠B =∠C .又∠B =∠D ,则∠D =∠C .因为AD… 相似文献
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北师大版义务教育课程标准试验教科书《数学》八年级下册第147页的例题是：
如图1,AD是△ABC的高,点P、Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形．
（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？
（2）求正方形PQRS的边长． 相似文献
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左清明 《初中生学习指导(初三版)》2022,(30):22-23
<正>代数与几何的综合问题是各地中考的热点,下面举例介绍此类问题的解题思路.考题再现例（2021·辽宁·大连）如图1,在矩形ABCD中,BC=4 cm,CD=3 cm,P,Q两动点同时从点B出发,点P沿BC—CD以1 cm/s的速度向终点D匀速运动,点Q沿BA—AC以2 cm/s的速度向终点C匀速运动． 相似文献