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问题 一只正常时钟 ,自零点开始到分针与时针再一次重合 ;分针所转过的角的弧度数是多少 ?(不考虑角的旋转方向 )解 设分针所转过角的弧度数为α ,则时针所转过的弧度是 :α -2π ,又因为时针与分针旋转速度之比为 1∶1 2 ,∴ α=1 2 (α -2π) ,解得 α =2 4π/ 1 1。答 :分针所转过的弧度数是 2 4π/ 1 1。仔细考察这道题 ,我们发现这是一道考察学生思维能力的好题 ,这道题还有许多其它的解法 ,不仅仅涉及到数学的其它知识 ,还涉及了其它学科知识 ,现归纳于下 ,以期抛砖引玉。1 列方程解题解 1 设再一次重合时 ,分针转过了ｘｒａｄ … 相似文献
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v_(PC)~H=v_(Pa)~H=Ra(ω_a-ω_H)式中 R_a 为 a 轮分度圆半径。由于转化机构的系杆固定不动,故 C 轮相对系杆转动的角速度ω_C~H 为ω_C~H=(v_(PC)~H)/R_c (2)式中 R_c 为 C 轮分度圆半径,将式(1)代人式(2)得ω_C~H=(ω_a-ω_H)((R_a)/(R_C))=(ω_a-ω_H)((Z_a)/(Z_C)) (3)根据运动学相对原理,给原圆锥齿轮周转轮系加上一个公共角速度-ω_H,并不会影响轮系中压意两构件的相对运动。为此,ω_C~H 即是转化机构中,也是实际圆锥齿轮周转轮系中行星轮相对系杆的角速度。 相似文献
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张玮 《数理天地(高中版)》2008,(8):9-9
例1求(2cosπ/(18)-sinπ/9)/(cosπ/9)的值.解原式=(2cos(π/6-π/9)-sinπ/9)/(cosπ/9) =(2(cosπ/6cosπ/9+sinπ/6sinπ/9)-sinπ/9)/(cosπ/9) 相似文献
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求和:有趣得很,上述各题的答案都是“1/2”。 =sin((2nπ)/(2n 1))/2sin(π/(2n 1))=1/2。现给出上述一类余弦求和题的几何解法。设正2n 1边形A_1A_2……A_(2n 1)(n≥2)的边长为ω,延长A_(n 1)A_n,A_nA_(n-1),……A_3A_2与A_(2n 1)A_1的延长线相交,设A_(n 1)A_2,A_nA_(n-1),……A_3A_2,A_2A_1与A_1A_(2n 1)的夹角依次为θ_1,θ_2……θ_n。则由θ_n=∠A_2A_1A_(2n 1)=((2n 1)-2)/(2n 1)·π=(2n-1)/(2n 1)π,易得。 相似文献
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一、从一道试题讲起如图1所示是一个绕地球作椭圆轨道运行的人造地球卫星。卫星在远地点b距地心的距离是近地点a距地心距离的2倍。设卫星在a点的速度是v_1,角速度是ω_1,向心加速度是a_1;在b点的速度是v_2,角速度是ω_2,向心加速度是a_2.则v_1=()v_2,ω_1=()ω_2,a_1=()a_2。(选自哈尔滨出版社,“北大、清华、人大附中高中毕业班各科试题解”p.200第5题) 书中给出答案是:v_1=(2v_2)~(1/2),ω_1=(2ω_2)~(1/2),a_1=4a_2。我认为前二个答案是错误的,其解答过程书中虽未给出,但要得到上面的结论必采用了如下推理过程。根据动 相似文献
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1 求"电热"用有效值 例如图所示,匀强磁场的磁感强度B-0.5T,边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈电阻r=1Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴oo′匀速转动,角速度ω=2πrad/s,外电路电阻R=4Ω,求: 相似文献
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1求“电热”用有效值
例 如图所示，匀强磁场的磁感强度B-0．5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴∞′匀速转动，角速度ω=2πrad／s，外电路电阻R=4Ω，求： 相似文献
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内角成等比数列的三角形一例 总被引：1，自引：0，他引：1
例题△ABC的三内角A、B、C成等比数列,公比为1/2.求证a/(a b c)=2sin π/(14). 证明由已知得B=2C,A=4C, A B C=4C 2C C=7C=π, ∴ C=π/7,B=(2π)/7,A=(4π)/7. 相似文献
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对于N_2分子,其分子轨道能级顺序、符号在现行的一些教科书上表示为σ_(1s)<σ_(1s)~*<σ_(2s)<σ_(2s)~*<π_(2py)=π_(2px)<σ_(2pz)<π_(2py)~*=π_(2px)~*<σ_(2pz)~*本文根据LCAO—MO法的三原則,从S—P混杂入手,指出了上述表示法中其分子轨道符号的欠妥之处 相似文献
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方慕真 《现代远程教育研究》1995,(11)
一、压杆稳定[重难点内容分析]1.压杆平衡稳定和失稳的概念2.压杆的欧拉公式及应用条件欧拉公式:临界压力 P_(CT)=(π~2EI)/(μl)~2临界应力σ_(CT)=(π~2E)/λ~2式中:柔度λ=(μl)/i截面惯性半径 i=(1/A)~(1/2)欧拉公式应用条件:当柔度λ≥λ_p,即压杆为大柔度杆时,才能 相似文献
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有关证明条件等式的代数题,是一类综合性比较强的题目,如果能让学生掌握其各种不同的证明方法,对于培养他们的逻辑思维能力和熟练的技能技巧都是大有益处的。下面介绍几种证明条件等式的常用方法。一、将已知条件直接代入欲证等式例1 已知:x=(a-b)/(a b),y=(b-c)/(b c), z=(c-a)/(c a) 求证:(1 x)(1 y)(1 z) =(1-x)(1-y)(1-z) 证明:∵(1 x)(1 y)(1 z) =(1 (a-b)/(a b))(1 (b-c)/(b c))(1 (c-a)/(c a)) =2a/(a b)·2b/(b c)·2c/(c a) (1-x)(1-y)(1-z) =(1-(a-b)/(a b))(1-(b-c)/(b c))(1-(c-a)/(c a)) =2b/(a b)·2c/(b c)·2a/(c a) ∴ (1 x)(1 y)(1 z)=(1-x)(1-y)(1-z) 二、通过已知条件之间的相互变换,得出求证式。例2.设x=by cz,y=cz ax,z=ax by 试证:(a 1)x=(b 1)y=(c 1)z 相似文献
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基于比较特殊的概率积分∫_(-∞)~(+∞)e-x2dx=(π/(1/2)),给出了比较复杂的广义概率积分∫_(-∞)~(+∞)ae~(-bx2)dx=a((π/b)~(1/2))(b>0)的几种简便方法. 相似文献
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等比数列前n项的求和公式的推论: (a-b)(a~(n-1)+a~(n-2b)+…+b~(n-1))=a~n-b~n以及它的特殊形式: (1-q)(1+q+q~2+…+q~(n-1))=1-q~n都是因式分解的重要公式,而因式分解则是解题(如求值,证明等)的重要手段,以下各例,可以说明。例1 分解因式X~(12)+x~9+x~6+x~3+1(1978年全国数学竞赛决赛题) =(x~4+x~3+x~2+x+1) (x~8-x~7+x~5-x~4+x~3-x+1) 例2 已知ω=e~((2π/5)i),求1+ω~4+ω~8+ω~(12)+ω~(16)之值。解原式=((1-ω~4)(1+ω~4+ω~8+ω~(12)+ω~(16))/1-ω~4 =(1-ω~(20))/(1-ω~4)=(1-(ω~5)~4)/(1-ω~4) ∵ω~5=(e~((2π/5)i))~5=e~(2πi)=1 ω~4=e~((8/5)πi)≠1 ∴原式=0 例3 求能使2~n-1被7整除的所有正整数n。(第六届国际数学竞赛题) 解分二种情况讨论。 (1)如果n是3的倍数,我们设n=3k(k为正整数),这时 相似文献
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《时事(时事报告高中版)》2006,(2)
一、单选题(每小题6分.共60分)北京2008年奥运会志愿者招幕计划于8月正式启动。回答1、2题。1.赛会志愿者年龄要求是:截至_年6月，年满_周岁以上。A .2007 18 B.20081名C .2007 20 D.2008 20 2.申请人中优先考虑的要求是①富有社会责任感②道德品质优秀③具有一定从事志愿服务的经历④社会信用记录良好A.③B.②④C.①②③D.①②③④8月14日，第26局国际天文学联合会大会在布拉格开幕。回答3、4题。3.天文学家通过投票、界定，将冥王星划归_系列。A.行星B.远日行星C.矮行星D.太阳系小天体4.天文学家这种不断地自我否定，说明A.真理具有… 相似文献
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梅涅劳斯定理:直线L与△ABC的三边AB,BC,CA分别交于X,Y,Z三点,当且仅当λ_1λ_2λ_3=-1。其中λ_1=(AX)/(XB),λ_2=(BY)/(YC),λ_3=(CZ)/(ZA)。下面试将该定理推广到n维空间。 设V是实数域R上的一个n维向量空间R~n,对于V中任一对向量ξ=(X_(11),X_(12),…,X_(1n)),η=(X_(21),X_(22),…,X_(2n))。记d(ξ,η)=~(1/2)(sum from i=1 to n(X_(2i)-X_(1i))~2),定义内积 相似文献
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在高中三角公式中,万能公式(设t=tga/2,a≠(2k十l)π,k∈Z)sina=2t/(1 t~2),cosa=(1-t~2)/(1 t~2),tga=2t/(1-t~2)有其重要而独特的地位.之所以称其为万能公式,是由于不论a角的哪一种三角函数,都可以用这套公式使 相似文献
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一、任意三角形的“不等”关系在任意三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,一般“不等”关系有:①0B>C(?)a>b>c(?)sin A>sin B>sin C.例1在△ABC中,若sin,A=3/5,cos B=5/(13),求cos C的值.解由cos B=5/(13),可知0相似文献