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伴随物理学的发展应运而生的向量,已进入中学数学教学内容,现行中学立体几何有A,B两种不同教材,其中B类教材要求学生通过学习,熟悉用向量解决立体几何问题,它的引入为中学生解题提供了一种新的工具.笔者通过收集整理近几年高考解析几何题发现,向量在解析几何中的应用常使学生在解题时豁然开朗.下面试举几例予以浅析. 相似文献
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向量进入中学数学教材之后,为学生解题提供了新的工具.近年来向量在高考试题中都占有一定的分量,为了提高学生的解题能力,在教学中应注意两点. 相似文献
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新编高中数学教材(试验本)在必修课第五章中增加了向量,此后向量的应用连绵不断,学生比较认同向量在平面几何与立体几何的应用,但对向量在解析几何中的应用还很陌生,其实向量的应用是不受学科分支制约的.把向量用到解析几何学中,可以使很多解析几何题的运算不再纷繁复杂. 相似文献
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向量方程与向量方程组是向量代数中的重要内容,也是空间解析几何教材中数形结合的具体应用.利用向量的线性性质给出了几种解法,通过研究它的解法为学生提供了学习微分几何、实变函数的创新思维,对提高学生的解题能力和创新意识有重要作用,并以此来提高几何学的教学质量. 相似文献
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曾林生 《数理化学习(高中版)》2013,(7):12
在《新编高中数学教材》中增加平面和空间向量的学习,通过向量的学习,将使学生对量的数学表达的认识进入一个新的领域,同时学生对平面几何乃至立体几何的定理及有关性质的推导和证明,对解析几何有关问题的理解及应用,三角函数公式及其性质的来源、证明和运用等又达到了质的飞跃.并通过向量的实际应用培养学生空间想象力,思维能力,把实际问题 相似文献
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车树勤 《中学数学研究(江西师大)》2014,(12):24-26
平面向量的数量积在高考中占有重要的地位,每年的高考都少不了.许多学生在此时常出现问题,究其原因,就是学生对向量数量积的概念理解不透彻.教材主要介绍了用定义法与坐标法求向量的数量积,方法不是太多.下面通过今年南京市的一道三模题作一剖析. 相似文献
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向量是既有大小又有方向的量.由于这种特性使它具备了代数和几何的双重身份,成为了研究数学和物理问题的重要工具.06年辽宁课改选用人教B版教材,将用空间向量解决立体几何问题加入高中数学教学内容中,进一步凸显了向量的工具性.而法向量作为一个重要而多能的特殊向量,为我们解决很多立体几何中的线面问题带来了全新的思想方法.在学习应用中被同学亲切的称为---无敌法向量.本文将举例说明法向量的几种重要应用类型,供参考. 相似文献
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蔡蕾 《教育研究与评论(中学教育教学版)》2011,(4)
向量是抽象代数、线性代数、泛函分析中的基本数学模型,同时也是重要的物理模型.在向量内容的教学中,应关注以下两点:第一,根据学生的生活经验,创设丰富的情境.第二,注重向量模型的运用,引导学生运用向量解决一些物理和几何问题.在贯通理解教材整体意图的基础上,设计了一节"向量的应用"的研究性教学课,引领学生探讨共点力的平衡问题,体会数学世界的奇妙、数学知识的应用价值. 相似文献
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陈方涛 《中学数学研究(江西师大)》2008,(4):33-35
高中立体几何引入了空间向量,大大降低了立体几何解题的难度.随着新课程改革的进行,向量的应用将会更加广泛,这在2007年高考数学解答题中得到了充分的体现.但在平时教学中,我们的应用还不够,特别是法向量的应用,教科书中只给了一个概念.实质上,法向量的灵活应用,将使得原本很繁琐的推理,变得思路清晰且规范.本文以2007年各地高考题为例,介绍法向量在求二面角中的应用. 相似文献
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平面向量是高中数学实验教材中新增的一章内容．加入向量,一些传统的中学数学内容和问题就有了新的内涵．在数学教学中引导学生积极探索向量在中学数学中各方面的应用,不仅可深入了解数学教材中新增内容和传统内容的内部联系,构建合理的数学知识结构,而且有利于拓展学生的想像力,激发创新活力,显现出向量作为一个工具在数学中的重要性．下面就向量与三角形的重心关系加以引申和应用． 相似文献
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作为教材改革的一个重要特征,我国新高中数学教材引入了平面向量.中学数学教材引入向量的主要目的是介绍向量这一有力新工具用以方便地研究有关数量问题,特别是用向量法处理几何问题,其独特之处是形象化、算法化和简洁化.现运用新教材里介绍的向量知识,谈谈向量在中学立几解题中的应用. 相似文献
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向量作为中学教材的新增内容并且作为一个新的解题工具,在高中数学中占有非常重要的地位,本文主要针对向量在立体几何中的运用给出一般方法. 相似文献
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陈方涛 《河北理科教学研究》2008,(3)
高中立体几何引入了空间向量,大大降低了立体几何解题的难度.随着新课程改革的进行,向量的应用将会更加广泛,这在2007年高考数学解答题中得到了充分的体现.本文试以2007年各地高考题为例,介绍法向量在求二面角中的应用. 相似文献
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直线与平面垂直的判定定理的证明,是现行高中数学教材中的一个难点,其证明的过程,实质上就是由平面的轴对称转换为空间的镜面对称的过程,这种方法学生很难想到.用向量法证明线面垂直的判定定理,可以把几何综合推理与向量代数运算有机地结合起来,为学生的思维活动开发了更加广阔的天地,使学生对用向量知识解决垂直问题有了更加深刻的认识,这也是我国现行高中数学教材改编的重要之处.下面利用向量法证明线面垂直的判定定理: 相似文献
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正《课标》要求学生"能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题,体会向量法在研究几何问题中的作用"."在教学中,可以鼓励学生灵活选择运用向量法与综合法,从不同角度解决立体几何问题"[1].其意图表明向量是一种数学工具,具有广泛的应用,同时也为研究立体几何提供了新的视角.实际上,数学教师普遍反映现在的高中学生空间想象 相似文献
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向量教学是高中数学教学中的重要内容之一.在高中数学解题中应用向量方法,可以发散学生的思维,培养学生空间转变能力、创新能力.本文主要分析高中数学解题中向量方法在立体几何、不等式和三角函数等方面的应用.1立体几何解题中向量法的应用利用向量方法解决高中数学几何问题,是用向量表示几何元素,通过向量、数的运算联系几何关系,确定几何位置. 相似文献
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平面向量是现行新编高中数学教材中新增加的一章内容.以向量为背景,一些传统的中学数学内容和问题就有了新的内涵,引导学生积极探索向量在中学数学中各方面的应用,不仅可深入了解数学教科书中新增内容和传统内容的内部联系,构建合理的数学知识结构;而且有利于拓展学生的想象力,激发创新活力,由于向量具有几何形式和代数形式的"双重身份",使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介,显现出向量作为一个工具在数学中的重要性. 相似文献