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《普通高中数学课程标准（实验）》明确要求“能利用归纳和类比等进行简单推理”,“类比是合情推理常用的思想方法”．类比就是一种相似,在研究一类事物时,可通过两个对象类似之处的比较而由其中一类事物的已知属性去推测另一类事物也具有相同或相似的属性,类比的思想方法包括“类比——联想——猜想——证明”四个步骤,由此及彼的类比、联想,能拓宽视野、启迪思维．在教学中,有意识地培养学生自觉运用方法去类比探索、获取新知识; 相似文献
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1引言类比,是指由一类事物所具有的某种属性,推断与其类似的事物也具有相同或相似属性的一种推理方法.[1]历史上,阿基米德(Archimedes,前287—前212)通过类比得到关于球面积公式的猜想[2];欧拉(L.Euler,1707—1783)通过将有限次代数方程的根与系数关系类比到无限次方程,从而解决了17世纪下半叶的著名数学难题——自然数倒数平方和[3].类比在数学发现的过程中扮演着重要的角色,是一种具有创造性的数学思想. 相似文献
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类比是一种逻辑推理,也是抽象思维中的一种基本形式．它通过联想,把未知的事物（研究对象）对比寻常的、熟悉的事物（类比对象）,然后依据两个对象之间存在着的某种类似或相似的关系,从已知对象具有的某种性质推出未知对象具有相应的性质． 相似文献
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类比是指根据两个(或两类)不同的对象之间在某些方面有相同或相似之处，猜测它们在其他方面也可能相同或相似，并作出某种判断的推理方法．虽然类比不能做为严格的推理方法，但是它在数学研究中，根据事物间的相似点提出假设和猜想，把已知事物的性质推广到类似事物等方面上有重大作用．对此波利亚曾说过：“没有这些思路(普遍化、特殊化和类比的通用的基本思路)， 相似文献
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一般地，类比推理就是根据两类不同事物之间具有某些类似（或一致）性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似（或相同）的性质的推理．而高中阶段所涉及到的推理过程以从“平面”到“空间”的推理过程最为复杂，笔者就此引出几例，以飨读者． 相似文献
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正类比法是由一类事物所具有的某种属性推测出与其类似的事物也具有这种属性的推理方法,通过对类似事物进行比较,得出它们的相似和区别之处,并且由一种已知事物的规律得出类似事物的规律。在初中物理教学中巧妙应用类比法,可以帮助学生将新情景下的物理问题与已熟悉的模型进行类比,得出新的模型、概念、规律、方法等。通过类比,学生能够寻找出物理概念和物理规律之间的相似和区别,从而发现新的物理问题,获取新的物理知识。类比法是科学的思维 相似文献
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陈月双 《数学大世界(高中辅导)》2006,(4)
类比思想是高中数学学习的重要发现式思维,它是一种学习方法,同时也是一种非常重要的创造性思维．它通过两个已知事物在某些方面所具有的共同属性,从而去推测这两个事物在其他方面也有相同或类似的属性．从而大胆猜想得到结论(必要时要加以证明)． 相似文献
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类比就是指由一类事物所具有的某种属性,可以推测与其相类似的事物也具有这种属性的思考与处理问题的方法.类比是一种重要的思维方法,在数学上有着广泛的应用.而立体几何中好多内容都是相应的平面几何内容在空间的延伸和拓广,所以在解立体几何问题时,注意运用类比方法,能使问题顺利得到解决. 相似文献
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什么叫类比呢?在形式逻辑中,推理有三种形式:演绎、归纳和类比。类比是一种从个别到个别或从特殊到特殊的推理形式。它是在甲、乙两个(两类)事物之间进行对比。从它们的某些类似或相同(相异)的属性出发,根据甲又具有某一属性,推出乙可能也有与之类似或相同(相异)的另一属性。 相似文献
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贾士代 《赣南师范学院学报》1987,(Z3)
<正> 在形式逻辑中,推理有三种形式——演绎、归纳和类比。 类比是一种从个别到个别或从特殊到特殊的推理形式。它是在甲、乙两个(两类)事物之间进行比较,从它们的某些类似或相同(相异)的属性出发,根据甲又具有某一属性,推出乙可能也有与之类似或相同(相异)的另一属性。 一般地说,类比有三种基本形式,它们是正类比、反类比和合类比。在数学中,通常用正类比,其推理公式是 相似文献
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类比方法是根据两对象之间在某些方面的类似或同一 ,推断它们在其他方面也可能类似或同一的逻辑思维方法 ,即Ａ事物有ａ、ｂ、ｃ、ｄＢ事物有ａ、ｂ、ｃ 则Ｂ事物可能有ｄ由Ａ到Ｂ的推理是“特殊—特殊”的推理过程 ,即由于Ａ、Ｂ事物具有相同的ａ、ｂ、ｃ属性这一特殊性 ,于是假定Ａ、Ｂ为一统一的系统 ,它们有所有相同的属性 ,从而根据Ａ事物已知的属性ｄ推出Ｂ事物也可能存在的未知属性ｄ。因此类比方法是根据事物间的相似性进行推理判断的 ,按类比对象间的相似形式来分 ,类比方法有因果类比、数学相似类比和模拟相似类比。类比方法是物… 相似文献
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类比法是指一类事物所具有的某种属性,可以推测与其类似的事物也具有这种属性的推理方法。类比法是数学研究中最基本的创新思维形式。在数学中,采用类比法有助于学生对基本知识的理解和掌握,用已学知识和新知识进行类比,更容易地接受新知识巩固旧知识,并且无形中培养了学生的类比思维。 相似文献
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类比是由两类对象的具体某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理．类比是特殊到特殊的推理，是猜想、归纳推理、提出问题的重要思维方式． 相似文献
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类比论证是一种通过已知事物与跟它有某种相同特征的事物进行比较类推证明论点的论证方法．在数学教学中,不需要严格的论证的“类比思维”方法也是解决新问题的一种常用策略．类比思维让学生充分开拓自己的思路,运用已有熟悉的知识、方法、经验或技能对陌生的不熟悉的其他相类似的事物进行比较, 相似文献
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七、类比思想通过比较两类事物相同或相似的属性并由其中一类事物的某种已知属性,去推测另一类事物也具有相同或相似的属性,这是人们认识事物的一种重要思想——类比思想.在数学解题中,类比是一种特殊的思维方式,通过两类问题的类比,可以为我们解决问题提供线索,沟通联系,指出目标,使思维有了方向,能发现问题的解决途径,有利于我们对问题的最后解决.类比思想是数学发现最重要和最基本的方法之一,数学上许多重要定理都是由类比而猜想,由猜想而证明的.类比的思想在某些数学发现中起到了至关重要的作用,是“伟大的引路人”.八、对应思想对应作… 相似文献
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类比是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性，联想到另一类事物也可能具有某种属性的思维方法．然而，任何物质都有其差异性，用类比方法推理获得的结论很可能正是两个对象的差异点而陷入错误．所以类比推理的逻辑根据是不充分的，带有或然性，不能作为一种严密的化学方法，即类比不能代替证明．在化学思想中，正是这种局限性对学生学习新知、解决新问题产生消极性的干扰作用．掌握类比推理在解题中的种种负迁移效应，对克服负迁移做到正迁移十分重要! 相似文献
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比喻是用有类似点的事物来比拟所写的事物,类比是用同一类事物来描述说明所写的事物。比喻和类比都是有积极修辞意义的辞格,它们有些相似,但性质不同。例如:①那孩子很瘦,就像个猴子。②那孩子很瘦,就像他爸爸。两个例句都运用了辞格,使“那孩子”这个所描写的事物给人以形象、具体的印象。例①是比喻格,例②是类比格。比喻和类比究竟有什么相似和不同? 相似文献
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类比是由特殊到特殊的推理思考方法,即根据两个或两类事物的若干属性相同,已知其中一个或一类事物还具有某一属性,从而推出另一个或另一类事物也具有某一属性。小学数学教材中蕴含着丰富的可以类比的内容,在以旧引新的教学中,指导学生学会利用旧知,类比推理,建立概念获取新知,对促进学生探索掌握新知,开拓发展思维,提高学习能力是十分有益的,并且还有利于优化教学过程,提高教学效率。 学生所要学习的新知识 相似文献