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题目:轮船在甲、乙两码头间往返行驶,如果水流速度为v1时,往返一次需时间为t1;在洪水讯期,水流速度加快为v2时,往返一次需时间为t2.已知轮船的静水速度为v0,则:()A.t1>t2;B.t1<t2;C.t1=t2;D.无法比较.1.常规解法设甲、乙两码头间的路程为s当水流速度为v1时,轮船往返一次需时间:当水流速度为v2时,轮船往返一次需时间:v2>v1,t1<t2.故选B.2.特殊值法设甲、乙两码头间距离s=30千米,轮船的静水速度v0=30千米/时,原来水流速度v1=10千米/时,洪水讯… 相似文献
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1997年全国初中物理知识竞赛(初二年级)有下面一道赛题:甲、乙两同学同时从跑道一端前往另一端,甲在全部时间的一半内跑,另一半内走;乙在全部路程的一半内跑,另一半内走。如果他们跑和走的速度分别相等,则先到达终点的是:A.甲B.乙;C.同时到达;D.无法判定.本赛题的一般解法是推理比较,具体解法如下:解析令全部路程为s米,他们跑的速度为。v1米/秒,走的速度为v2米/秒,则:对甲而言,S=v1·T甲/2+v2·t甲/2=(v1+v2)·t甲/2,所以t甲=2s/v1+v2对乙而言t乙=s/2÷v1+s/2÷v2所以… 相似文献
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证明三角形全等一般有下面三种思路.一、两个三角形中,已知两边对应相等,需证出它们的夹角对应相等,或者第三边对应相等.例1已知:如图1,B为AC的中点,BE=BD,∠1=∠2.求证;∠A=∠C.分析显然需证△ABE≌△CBD,已有AB=BC,BE=BD,还需要证明它们的夹角∠ABE=∠CBD,而∠1=∠2,它们的夹角相等是显然的.证明∠1=∠2(已知),∠1+∠3=∠2+∠3(等式性质),即∠ABE=∠CBD.在△ABE和△CBD中,AB=BC,BE=BD,∠ABE=∠CBD,△ABE≌△CBD(SAS… 相似文献
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大家都知道,三角形三个内角的和等于180°.对于这个定理的证明,除了课本所介绍的外,还有其他的证法.看一看,以下证法你能想到吗?已知:△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°.证法1如图1所示,过点A作AE//BC,则∠1=∠C.∠B+∠BAE=180°(两直线平行,同旁内角互补).而∠BAE=∠BAC+∠1,所以∠B+∠BAC+∠C=180°(等量代换).证法2如图2,过点A作ED//BC,则∠I=∠B,∠2=∠C.而∠1+∠BAC+∠2=180°(平角定义),所以∠B+∠C+∠BAC=18… 相似文献
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《中学数学教学参考》1999,(9)
第一试一、选择题1.在△ABC中,若ctgAtgA2+ctgBtgB2+ctgCtgC2≥1,则△ABC的形状是( ).A.任意三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等边三角形2.已知x,y∈R,且3x+5y≥3-y+5-x,则x与y满足( ).A.x+y>0 B.x+y≥0C.x+y<0 D.x+y≤03.已知P是正方形ABCD所在空间任一点,则PA2-PD2与PB2-PC2的大小关系是( ).A.PA2-PD2>PB2-PC2B.PA2-PD2<PB2-PC2C.PA2-P… 相似文献
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几何题中有不少问题的证明都是通过全等三角形来实现的.这里,如何构造全等三角形自然成为解决问题的关键.本文就角平分线条件构建全等三角形谈些思路.思路I过已知边上一点作角平分线的垂线,延长此垂线段与另一边相交得全等三角形,例1如图1,在西△ABC中,∠ABC=3∠C,∠A的平分线为AD,BP⊥AD,P是垂足.求证:BP=1/2(AC-AB).证明延长BP交AC于Q.∵AP平分∠BAC,且AP⊥BQ,∴Rt△APB≌Rt△APQ.∵∠1=∠2,∴∠ABC=∠1+∠3=∠2+∠3=(∠3+∠C)+∠3=… 相似文献
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三角形三边关系定理及其推论有多方面的应用,现举例分述如下:一、证明线段间的不等关系.常用于证明两线段的和(差)大于(小于)第三线段.一般是选择或构造三角形,使这个三角形以相关线段为边,然后用定理或推论证明.例1如图,已知D、E是△ABC内的两点.求证:AB+AC>BD+DE+EC.证明延长DE交AC于点G,延长ED交AB于点F.在△AFG中,AF+AG>FG.(1)在△FBD中,FB+FD>BD.(2)在△GCE中,GC十EG>EC.(3)将(1)、(2)、(3)式相加,得AF+AG+FB+FD… 相似文献
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可能用到的相对原子质量 一、选择题(每小题只有1个正确答案) 1.在化学反应前后肯定不变的是(). ①原子数目;②分子数目;③原子种类;④物质总质量;⑤物质的种类. 2.在一定条件下硝酸铵分解的化学方程式为5NH4NO3,试判断x 的值是(). (A)1(B)2(C)3(D)4 3.某化合物 M燃烧时发生的反应为:由此可判断M的化学式为 (A)C2H4(B)CH4(C)C2H2(D)C6H6 4.下列反应的生成物均为Z,若Z的化学式为XY2,则该反应的化学方程式为(). (A)3XY2+Y2=2Z(B)2… 相似文献
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一、填空题 1.AB是O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P.若AP:PB=3:1,,则CD等于 2.如图1,CD是O的直径,AB是弦,AB⊥CD,垂足为E,如果CE=2,AB=8,那么ED=_,O的半径r=_.(江苏省徐州市) 3.如果O的半径为5cm,一条弦长为8 cm,那么这条弦的弦心距为 cm(安徽省) 4.在圆内接四边形ABCD中,如果∠A:∠B:∠C=2:3:4,那么∠D= (吉林省) 5.如图 2,BA是半圆O的直径,点C在O上.若∠ABC=50°,则∠A= (吉林省) 6.如图3,AB是O的直径… 相似文献
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等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.这就是等腰三角形的“三线合一”定理.这个定理可分解为下面三个定理:(1)在△ABC中,若AB=AC,AD是顶角平分线,则ADBC,BD=DC.(2)在△ABC中,若AB=AC,AD是底边上的高,则BD=DC,∠DAB=∠DAC.(3)在△ABC中,若AB=AC,AD是底边上的中线,则AD上BC,∠DAB=∠DAC.由此可知,等腰三角形“三线合一”定理有三个基本功能:(1)利用“三线合一”定理可以证明两条线段相等.(2)利用“三线合一”定理… 相似文献
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1.指甲刀上直接剪断指甲的两片钢剪是一对杠杆,它们属于:()A.省为杠杆;B.费力杠杆;C.等臂杠杆;D.无法判定.2.使用两个滑轮,采用不同形式组成滑轮组,不计磨擦、滑轮和绳重,所用扭力F同重物自重G的正确关系是:()A.F=G/2;B.F=G/3;C.F=G/4;D.以上三种关系都可能.3.质量力m的物体等分为两半,将其一半放在一台不等臂天平的左盘上称,得其质量为m1;将其另一半放在该天平的右盘上称,得其质量为m2.则动体的质吕m同m;舅。:的正确关系是:()A.m>_:十_2;B._一ml… 相似文献
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一、填空题(每小题6分,共30分)1.若三角形两边的长分别是3和5,则第三边a的取值范围是_.2.若三角形两个内角的和是100°,则第三个内角的度数是_.3.若三角形三个内角的度数的比是1:2:3,则这个三角形是_三角形.4.如图1,在ABC中,B、C的平分线相交于D,且BHC=120°,则A=5.如图2,已知OA=OB,OC=OD,AH与BC相交于E,则图中的全等三角形共有_对.二、单项选择题(每小题7分,共28分)1.若等腰三角形两边的长分别是4和7,则这个等腰三角形的周长是()(A)15;… 相似文献