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在中考试题中,圆中成比例线段的证明是一个常考的内容,这类问题一般都要应用圆幂定理或相似三角形的知识解决。如果不能直接应用圆幂定理或相似三角形的性质证明,那私应先进行适当的等量代换(等线段代换、等比代换或等积代换),然后再用上述定理证明。 相似文献
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圆中共线线段等积式的证明是一种常见的题型,也是学习中的难点之一。证明的关键在于等量代换,现将利用圆幂定理及其他代换的几种方法介绍如下,供大家参考。 相似文献
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在中考试题中,圆中成比例线段的证明是一个常考的内容。这类问题一般都要应用圆幂定理或相似三角形的知识解决。 如果不能直接应用圆幂定理或相似三角形的性质证明,那么应先进行适当的等量代换(等线段代换、等比代换或等积代换).然后再用上述定理证明. 相似文献
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证明圆中的线段比例式 (或等积式 )是一类综合性较强的几何证明题 ,也是“圆”这一章的重点 .证明这类命题要综合应用相似形和圆的有关知识和方法 ,同时还要作适当的等量代换 ,所以它成为全国各省市中考命题的重点和热点 .因此我们必须掌握这类命题的证明思路和证明方法 .证明这类命题的基本思路是 :(1)利用相似三角形给出证明 ;(2 )利用圆幂定理给出证明 ;(3)利用平行线分线段成比例定理或其推论给出证明 ;(4)当不能应用上述思路直接给出证明时 ,应先作适当的等量代换 (等线段代换、等比代换或等积代换 ) ,然后再应用上述思路给出证明 .例 … 相似文献
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赵春 《彭城职业大学学报》1999,14(4):54-55
三角形的九点圆是德国数学家费尔巴赫首先发现的,本无意于在数海里钩沉,而是通过位似变换的方法对三角形的九点圆进行研究,讨论了三角形的九咪圆与此三角形的外接圆,内切圆和旁切圆之间的关系并给予了证明,在此基础上,又给出了九点圆自身的一种推广:几边形的九点圆。 相似文献
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证明圆中的线段比例式或等积式,是平而几何中各种知识与圆的知识的有机结合,综合性强,能很好地考查学生综合应平知识的能力.历来是中老命题的重点和热点.证明这类命题的基本思路是:1.利用平行线分线段成比例定理或其推论.2.利用三角形内、外角争分线的性质定理.3.利用相似三角形的判定定理和性质定理.4.利用射影定理.5.利用圆幂定理(包括相交弦定理、切割线定理和割线定理).在证题过程中,要善于应用等城段代换、等比代换或等积代换.例1如图及,△ABC是O的内接三角形,PA是OO的切线,A是切点,过点P作BC的平行线交… 相似文献
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多年来,圆中等积式的证明问题,一直是各省市中考几何压轴题中的一种常见题型. 本文试以相似三角形作为问题化归的基点,通过三种代换,进而向基点转化的方法,对圆中等积式的常见类型的证法进行探讨. 相似文献
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证明圆中的线段等积式或比例式,是初中几何的重点之一,也是全国各省市中考命题的热点.因此,学习《圆》这一章内容时,必须掌握证明圆中线段等积式或比例式的基本思路及其分析方法. 相似文献
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谢复成 《中学生数理化(高中版)》2004,(8):47-48
在代数式的恒等变形和解方程时,我们使用过变量代换.而在不等式的证明中若能引进适当的代换,不仅能使证明简化,而且比较容易找到证题思路.下面笔者重点向读者介绍两种常用代换:三角代换和增量代换,权作引玉之砖. 相似文献
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文章给出了二次曲面圆截面存在性定理的一种新的证明方法,简化了有关文献中关于该定理的证明.在此基础上给出了一般二次曲面的圆截面方程求解方法与步骤. 相似文献
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刘菁 《五邑大学学报(社会科学版)》1989,(3)
本文研究了精密外圆磨削时,提高圆度精度的一种新方法——误差补偿加工,并对相应的补偿加工系统进行了探讨和研究。在此基础上,进行圆度误差补偿控制试验。结果证明:圆度值约可提高50%,证明补偿控制方法是有效的。 相似文献
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解决几何问题往往要通过各种代换完成.等线代换就是众多代换中的一种,它是利用几何图形中存在的相等线段,通过转换沟通与其他几何量之间建立关系. 相似文献
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圆与直线相切的证明是初中几何教学的重要内容,这是技巧性较强的几何问题之一。具体证明时,应根据题目特点,选择适当的方法和思路。本文介绍此类问题的常见证法和思路,供参考。 相似文献
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高峰 《数学学习与研究(教研版)》2005,(5):39-41
在许多题目中,尽管没有直接给出圆,但通过挖掘存在于题目中的圆,就可以沟通条件和结论的联系,找到更理想和简洁的证明方法,从而优化解题过程.现选取几例中考题分析如下. 相似文献
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《圆》是初中平面几何的重要内容,更是中考的重要内容,而圆中比例(等积)式的证明题,综合性强,具有一定的难度,因此是中考试题中不可缺少的内容.笔者通过对近年中考试题中,证明圆中比例(等积)式的题目,进行了分类研究,归纳出了证明方法,现介绍给读者,供参考. 相似文献
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邹守文 《中学数学研究(江西师大)》2002,(3):42-44
竞赛中的不等式问题,由于形式多样、结构复杂,往往证明方法独特,灵活多变,且多数问题的证明难度较大.本文通过几种代数代换--整体代换、作和代换、作积代换、作商代换和作三角形内切圆代换,使得一些不等式的证明简洁明了、易于理解. 相似文献