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1.
王安海 《中学课程辅导(初一版)》2005,(11):25-25
解一元一次方程常见的错误有许多,但归结起来主要有以下七种. 一、等号连用例1 解方程:3x 7=2-2x. 错解:原式=3x 2x=2-7=5x=-5=x=- 1. 剖析:解方程不同于计算或化简,不能采用“原式=……”的格式.一个方程只能含有一个等号,等号连用实质上是混淆了恒等变形与同解变形。 相似文献
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吴源昭 《数理天地(初中版)》2005,(Z1)
1.部分分解 例1把扩一4犷 3xy分解因式. 错解原式一(x 2户(x一2户十3xy. 分析错在仅对多项式中的部分项进行因式分解.因式分解的结果应该是积的形式. 正解原式一(x一y)(x 4户. 2.乱去分母例2错解分析把1十m十军分解因丸 任 6.分解不彻底 例6把(扩十1)2一4扩分解因式. 错解原式一(扩 1 Zx)(扩 1一Zx). 分析括号内的两个因式扩十1 Zx,xZ十1一Zx还能继续分解,要分解到“每个因式都不能再分解”. 正解原式一(扩十1十Zx)(扩十1一Zx) =(x 1)2(x一1)’. 7.分组错误原式一4十4m十、2一(2 m)2.不应由1十m十牟去分母得到 伙例7错解 1,.‘。,、‘.一… 相似文献
3.
胡怀志 《中学课程辅导(初二版)》2006,(1):18-18,21
同学们在学习分式时常常出现这样或那样的错误,现分类剖析如下.一、违背运算顺序致错.例1.计算1-3a2b÷32ba·32ab错解:原式=1-3a2b=2b2-b3a剖析:错解违背了运算顺序,因乘除是同级运算,应从左向右依次运算.正解:原式=1-3a2b·23ba·23ab=1-32ab=3a-2b3a.二、轻易约分致错例2.当x取何值时,分式x2 3x 2x2-x-2有意义错解:∵x2 3x 2x2-x-2=(x 1)(x 2)(x 1)(x-2)=x 2x-2∴当x-2≠0,即x≠2时原分式有意义剖析:在解答分式有无意义的问题时,不能轻易约分,因为把分子和分母的公因式约去,导致分母的取值范围扩大而发生错误.胡怀志正解:由分母x2-x-2≠0… 相似文献
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1.符号出错 例1分解因式一4m3+z6mZ一26m. 解原式-一Zm(2,2+sm一13). 2.系数出错 例2分解因式(2x十4)2一(护+Zx). 解原式一2(x十2)2一x(x+2) 一(x+2)(x十4). 3.指数出错 例3分解因式p3m一尸m. 解原式一尸,(尸3一1) 一尸‘(尸一1)(PZ+P+1). 4.有公因式不提 例4分解因式16一36护. 解原式一(4+6x)(4一6x). 5.提公因式不尽 例5分解因式4x一9护. 解原式一x(4一16xZ) 一x(2+4x)(2一4x). 6.书写结果不规范 例6分解因式(3a一4b)(7a一sb)+(1 la一12b)(7a一sb). 解原式一(7a一sb)·2·(7a一sb). 7.结果不是整式的积 例7分解因式a卜3+了.解原式一(去… 相似文献
5.
周奕生 《初中生学习(中考新概念)》2005,(4)
在二次根式运算过程中,同学们由于对二次根式的概念、性质和运算法则理解不透,常常出现这样或那样的错误.现将几种常见的错误归纳如下.一、混淆公式张冠李戴例1计算:(-5)2姨.错解:原式=-5.例2化简:姨3-2姨2.错解:原式=(1-姨2)2姨=1-姨2.剖析:两题的错解都是因为混淆了公式a2姨=a和(姨a)2=a,正确的应运用a2姨=a,得出的正确答案分别是5和姨2-1,而错解却都是运用(姨a)2=a.如此混淆公式、张冠李戴,不错才怪呢!二、思维定势忽视隐含例3化简:a1-a3姨+a-a1姨.错解:原式=1a-a2姨a+a-aa2姨=aa姨-a+aa姨-a=2姨-a.剖析:受平时字母的取值大多是正数的习… 相似文献
6.
兰虎 《中学课程辅导(初二版)》2006,(11):24-24
包括单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式在内的整式乘法运算中,同学们往往会出现这样或那样的错误,究其根源是未能深刻领会它们的法则,凭直观感觉进行计算.要防止错误,关键是要做到以下四点.一、一个也不能少例1计算:(2x3y2z·)(-3ax)错解:原式=-6x4y2剖析:根据单项式乘以单项式的法则,运算的结果由系数、相同字母及不同字母三部分组成.所以,每个单项式里出现的字母一个也不能少!而这里结果少了只在一个单项式里出现的字母“a”“、z”.正确解法:原式=-6ax4y2z二、一项也不能漏例2计算:14xy(2x2y-4xy3-1)错解:原式=14xy·2… 相似文献
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一、错用分式的基本性质四、违背运算顺序 上。+。化简王__ la一乙画计算a+2 3a:(u+2)(z+2错解原式=‘了+2 3aa+2 3a原式二一{二。!只2几一。)·!0‘未一’0“ 分析乘法和除法是同级运算,谁在前面先算谁,上述解法错在没有按照运算顺序进行计算.正解原式=a+2 3a 1 11a十Za+2 3a2+6a分式的基本性质是“分式的分子与分母都乘五、通分时去分母﹃乙解析一例一错分以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变”.而错解中分开乘以2,分母乘以10,错用了分式的基本性质.困计算厂。十a+乙,x 105(i+1()ba一10乙X 10 错解原式=bZ+(‘,+b)(。一b)= bZ+… 相似文献
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解一元一次方程有五个基本步骤,如果在某个环节中发生差错,就会导致解题错误.现以同学们作业中的常见错误为例,加以剖析,以引起初学者的注意. 一、书写格式错例1 解方程2x-5=7. 错解1 2x-5=7=2x=12=x=6. 错解2 原式=2x=7+5,2x=12,x=6. 相似文献
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初学二次根式,不少同学易犯这样或那样的错误.现举例予以剖析,希望同学们领悟错误的原因,彻底告别错解.
一、忽视整体性
例1化简:a÷a√1/a.
错解:原式=a÷a·√a/a＝√a/a..
剖析:这里的除数应是a√1/a(一个整体).
正解:原式=a÷(a·√a/a)＝a÷√a＝√a. 相似文献
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11.
王保华 《初中生学习(中考新概念)》2004,(11)
■一、有公因式不提例1 分解因式8x3 - 32xy.错解:原式=x(8x2- 32y).例2 分解因式4x2yz + 16y2.错解:原式=4(x2yz+ 4y2).评析:提取公因式时,既要提取相同字母的最低次幂,也要提取各项系数的最大公约数,因为公因式包括公因数,否则,都是不正确的.正解:1.原式=8x(x2- 4y).2.原式= 4y(x2z + 4y).■二、公因式提不尽例3 分解因式3x(m - n) - 6y(n - m).错解:原式=3[x(m -n) - 2y(n - m)]=3(mx - nx - 2ny + 2my).评析:公因式既可以是单项式也可以是多项式,n - m可变形为- (m - n),因此,上题中的公因式应为3(m - n).正解:原式=3x(m - n) + 6y( … 相似文献
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同学们在学习二次根式时,常会犯一些错误,现举例说明,供同学们参考. 1.化简x3+2x2y+xy2√. 错解:原式=x(x+y)2√=x+yx√. 分析:答案中根号外的x+y是一个整体,必须加括号. 正解:原式=x(x+y)2√=(x+y)x√. 2.把式子x-1x√中根号外的因式适当变形后移到根号内,并使原式的值不变. 错解:原式=x2√·-1x√=-x√. 分析:由公式a=a2√(a≥0)知,根号外的负因式要移进根号内且保持原式的值不变时,需在根号外添加一负号.如-4=-(-4)2√. 正解:由题意可知-1x>0,∴x<0. ∴原式=--x-1x√=-(-x2-1x √=--x√. 3.计算2√÷3√… 相似文献
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例l当x一y二1时,x‘一xy3一护y一3尹y+3xyZ十少的值为().(1991年北京市初二竞赛题) (A)一l(B)O(C)1(D)2 分析丫x一y二1的解是不唯一的,而对于任何一组确定的解,所求代数式的值是唯一的.不妨取x=1,y二o代人所求式,得原式一1.故选C.‘_一._~,a b .c,,~。例2右abc=1,则厂万下下十丁下万二十一下一万的但是咬 以D月~口寸10亡十D--t-- If况十f十1(1991年全国“希望杯’,邀请赛试题) (A)l(B)O(C)一l(D)一2 解由ab。=1,不妨取a一b=‘=1,代人原式,得原式=1,故选A例3(A)O若令__里二兰.Njli丝土2业的值知 47’‘”y”-一’-(B)一1(C)一2(D)一… 相似文献
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在二次根式的运算中,不少同学常发生这样或那样的错误,下面就作业中常见的错误作一些剖析.1 违背运算顺序致错例1 计算错解原式=正确解法:原式== 相似文献
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现将《整式的除法》中常见的错误举例分析如下,供同学们参考．例1计算：（m－）’,（－m）’．错解原式一（m－n）‘”’＝（m－n）’分析解答中有两处错误：其一,把不同底数的幂相除误为同底数的幂相除;其二,把“指数相减”误为“指数相除”．正解原式一（n－m）‘、（n－m）’＝（n－m）’－’＝（n－m）’例2计算：DX－1）’．错解由a’＝1知（Zx－1）’＝1．分析错解不加分析地应用了法则a’＝l,但是忘记了ac＝1成立的前提a一0,而本题中并没有2。－1一0的限制条件,因此应分类讨论．例3计算：错解原式二分析一sa’b’c‘d。15a… 相似文献
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初学整式的加减，有些同学解题时常常犯以下两类错误：一、合并同类项常见错误例1合并同类项：错解①原式＝5x＋5y＝10xy；③原式＝4a2b－2ab2＝2a2b；③原式＝3；④原式＝5a4．分析我们知道，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项．由同类项的这一定义看出，判别同类项的关键是“两个相同”，其一是字母相同，其二是相同字母的指数也分别相同，两者缺一不可，它与各项系数无关．合并同类项就是字母因数不变而仅把各个同类项的系数相加的结果作为系数．上述解答中，第①题3x＋2x＋5y，3x与2x合并同类项后得到5x＋5y，… 相似文献
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二次根式化简的技巧性很强,本文举例介绍,供参考. 例1计算(3侧护万十丫丽)(甲俪一4、万~). 解原式一(3丫万+4勺尹万)(3训万一4了万) =(3训万)“一(4、万)2=一30. 注本题先将各根式化为最简根式,使数量关系明朗化,便于用平方差公式计算. 例2计算。产万+、万一了万)(丫/万一扮厂百一一、厅). 解原式~[(、乓一护百)+护百工(、厂牙一、万)一 了万~」 一(厂百~一、厅)2一(侧万)2 一5一4、万. 注本题把各括号内三个数分成两数和乘以两数差的形式. 例3计算(了x+y+丫x一y),+(丫x+y一、乍二石),.书 解原式一2(丫/x+y)z+2(了x一y)2~4x. 注本题可以直接… 相似文献
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《语数外学习(初中版七年级)》2008,(6)
不少同学在解一元一次不等式时常常出现以下错误,现举例说明.一、忽视隐含条件例1解关于x的不等式2x a(x-1)>2.错解:2x a(x-1)>2,2x ax-a>2,(2 a)x>a 2,x>1.剖析:因为忽视了题目中a为任意实数的条件,所以缩小了x的范围.正解:2x a(x-1)>2,(2 a)x>2 a,①当2 a>0时,原不等式的解集 相似文献
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<正>衣服有破洞,常用"补丁"办法弥补.数学解题有时也会因逻辑思维疏漏产生漏洞,也需用"补丁"来予以弥补.但这一点往往被同学们所忽视,造成错解或漏解,举例如下:一、忽视特殊值,不合完备性例1化简:x-y槡x+槡y.错解原式=(x-y)(槡x-槡y) 相似文献
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分式运算由于运用了较多的基础知识,且运算步骤较多,解题方法灵活,所以容易产生符号和运算方面的错误.现略举几例加以分析,供同学们参考.一、违背运算顺序致错例1化简分式1-3a2b÷3a2b·2b3a.错解:原式=1-3a2b÷1=2b-3a2b.简析:乘除是同级运算,应按从左到右的顺序进行. 答案:原式=1-3a2b·2b3a·2b3a=1-2b3a=3a-2b3a.二、忽视分数线的括号作用致错例2计算3-aa-6÷1-3-2aa-6 .错解:原式=3-aa-6÷a-6-3-2aa-6=3-aa-6÷-a-9a-6=a-3a+9. 简析:这是由于忽视了分数线的括号作用导致的错误结果.分式相加减时,如果分子是多… 相似文献