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32．圆系方程：
（1）过点A（x1，Y1），B（x2，y2），的圆系方程是：（x-x1）（x-x2）＋（y-y1）（y-y2）＋λ[（x-x1）（y1-y2）-（y-y1）（x1-x2）]=0→←（x-x1）（x-x2）＋（y-y1）（y-y2）＋λ（ax＋by＋c）=0，其中ax＋by＋c=0是直线AB的方程，λ是待定的系数。 相似文献
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新课标教材数学4(北师大版)98页有这样一道题,如图所示,已知A(x1,y1),B(x2,y2),试求以AB为直径的圆的方程.利用平面向量数量积知识容易求得以AB为直径的圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0(1).这道题给出了圆的方程的又一种形式,一般称之为圆的两点式方程,该方程形式简明,富有美感,容易记忆.本文从以下几个方面挖掘其 相似文献
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<正> 用平面向量的知识解决数学问题,称之为向量法.本文通过几个平面解析几何问题的向量解法,介绍向量法的特点及应用此法的意义. 例1(新教材第二册(上)第82页习题第7题(3)) 已知一个圆的直径的端点是A(x1,y1)、B(x2,y2),求证圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0. 证设M(x,y)是圆上的任意一点,则由圆的性质可得 相似文献
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曾红 《数理天地(高中版)》2010,(11):11-11,10
1．经过定点的直线系方程
经过定点M（x0,y0）的直线y-y0=k·（x-x0）（k为参数）是一束直线（不包括与y轴平行的那一条x=x0）,所以y-y0=k（x-x0）（是为参数）是通过定点M（x0,y0）的直线系方程． 相似文献
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张敏 《数学爱好者(高二版)》2007,(3)
考点解读直线和圆点击考点一直线方程的五种形式(1)斜截式:y=kx b;(2)点斜式:y-y0=k(x-x0);(3)两点式:(y-y1)/(y2-y1)=x-x1/(x2-x1);(4)截距式:x/a y/b=1;(5)一般式:Ax By C=0.注意直线方程的四种特殊 相似文献
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1直设线直方线程l的经各过种点形P式都可以统一为点向式0(x0,y0),v=(a,b)为其一个方向向量(ab≠0),P(x,y)是直线上的任意一点,则向量P0P与v共线,根据向量共线的充要条件,存在唯一实数t,使P0P=tv,即x=x0+at,y=y0+bt.消去参数t得直线方程为x-x0a=y-y0b将其变形为b(x-x0)=a(y-y0).易证当ab=0时直线方程也是b(x-x0)=a(y-y0),我们称方程b(x-x0)=a(y-y0)为直线的点向式方程.1)经过点P0(x0,y0)且斜率为k的直线方程:斜率为k的直线方向向量为(1,k),代入点向式得直线方程为k(x-x0)=(y-y0).即为直线方程的点斜式.2)直线斜率为k,在y轴的截距为b,代入点向式得直线方程为k(x-0)=(y-b),也就是直线方程的斜截式.3)经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线方程:直线方向向量为(x2-x1,y2-y1),代入点向式得直线方程为(y2-y1)(x-x1)=(x2-x1)(y-y1),即为两点式.4)在x轴的截距为a,在y轴的截距为b的直线方程:直线方向向量为(0,b)-(a,0)=(-a,... 相似文献
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周子君 《数理天地(高中版)》2009,(9):3-4
1．圆锥曲线的切线求法可导函数y=f（x）上任一点P（x0,y0）处的切线方程为y-y0=f^1（x0）（x-x0）,其中f^1（x0）=lim△r→^△y/△x=lim△x→0f（x0＋△x）-f（x0）/△x, 相似文献
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设P分有向线段P1P2^→所成的比是λ,且P（x2,y1）,P2（x2,y2）,P（x,y）,则P1P^→=λPP2^→,即（x-x1,y-y1）=λ（x2-x,y2-y）, 相似文献
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椭圆、双曲线方程的三种形式 总被引：1，自引：0，他引：1
我们知道，直线方程除了一般式、截距式外还有以下三种形式：(1)点斜式y-y0 k(x～x0)；(2)斜截式 y=kx b；(3)两点式y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1. 相似文献
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参数法是求曲线方程的一种重要方法.参数的引进给建立曲线方程带来了方便,但消去参数却并非一件容易的事情,按常规思路有时运算量很大,有时却无法达到消参的目的.本文从消参时解题思路的递进谈谈消去参数的灵活变通.例1自双曲线x2-y2=1上一动点Q引直线l:x+y=2的垂线,垂足为N,求线段QN中点P的轨迹方程.解设Q(x1,y1),P(x,y),(尽可能少设变量)则N(2x-x1,2y-y1).因为QP⊥l,所以y-y1/x-x1=1①又N在l上,所以(2x-x1)+(2y-y1)=2.②I.若按常规思路,则联立①②,解得x1=3x+y-2/2,y1=3y+x-2/2.因为Q在椭圆上,代入Q的轨迹方程,得((3x+y-2)/2)2-((3y+x-2)/2)2=1.变形整理得2x2-2y2-2x+2y-1=0.(以上"解得"、"变形整理"都有比较大的运算量))量) 相似文献
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刘宜生 《江西教育学院学报》2009,30(3):111-111
教材（人教版）对于导数的几何意义是这样叙述的：“函数y=f（x）在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0）处的切线的斜率,也就是说,曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0））处的切线的斜率是f（x0）。相应地,切线方程为y-y0=f’（x0）（x-x0）。”因此,我们有了求切线方程的方法。 相似文献
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结论 已知直线mx＋ny＋p=0过点（x0,y0）,则这条直线的方程可表示为：m（x-x0）＋n（y-y0）=0,其中,m、n不同时为零． 相似文献
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1．圆的直径端点式方程
人教版数学必修ⅡP124习题4．1第5题：
已知：圆上一条直径的端点分别是
A（x1，y1），B（x2，y2）， 相似文献
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大家知道，直线方程y-y0=k(x-x0)中，若M0(x0，y0)为定点，k为参数，则可视其为过定点M0(x0，y0)的直线系方程． 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2002,(6)
众所周知,圆的性质是非常灵活的,且容易理解与掌握。一些非圆问题若是能够合理地转化成圆。然后借助圆的有关性质来解,往往能使问题得到简洁明了的解答,今举几例. 1.点的圆化处理点P(x0,y0)可看成点圆:(x-x0)2 (y-y0)2=0,利用这种观点解题,可简化求解过程. 例1 一圆过点(-2,-4)且与直线x 3y-26=0相切于点(8,6)。求这个圆的方程. 相似文献
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雷元明 《数学学习与研究(教研版)》2013,(9):78
例1过原点作三次函数y=x3的图像的切线,能作几条?写出其方程.解设切点为P(x0,y0),∵y’=3x2,∴以P为切点的切线的斜率k=3x20,切线方程为y-y0=k(x-x0),即y=3x20x-3x30+y0=3x20x-2x30.由于切线过原点,∴0=3x20·0-2x30,∴x0=0,从而y0=0,k=0. 相似文献
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姚善志 《新课程导学(上)》2012,(11)
求圆、椭圆、双曲线、抛物线的切线方程,思路明确,但其计算量往往令人“算而却步”,下面就上述四种曲线,来剖析它们切线方程的结构特征,以飨读者.
对于二次函数的切线方程我们是会求的,如求曲线y=px2(p≠0)在点(x2,y0)处的切线方程.斜率k=f1(x0)=2px0,由点斜式知:切线方程为y-y0=2px0(x-x0)(→)=y+y2/2=px·x0,即把原函数表达式中的y换成y+y0/2,把x2换成x·x0. 相似文献