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极限思想是高中数学中一种重要的教学思想，利用极限思想能够使人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变．现行高中教材中有多处内容渗透了极限的思想和方法，譬如“球的体积和表面积”、“双曲线的渐近线”等，但是极限思想在实际教学中没有得到普遍的认可和推广，学生对这种思想方法相当陌生．对于某些数学问题，如果能够灵活运用极限思想求解，往往可以避开一些抽象复杂的运算，降低解题难度，还可以优化解题思路，收到事半功倍的效果．笔者尝试将极限思想和方法渗透融合在解题教学中，实现方法与内容的整合． 相似文献
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极限思想在中学数学教材中渗透的素材很多,如直线、平面、平行线、平行平面的定义,正切函数、双曲线的渐近线,球的体积和表面积公式的推导,导数的几何意义,函数和数列极限的定义等等,无不包含着对极限思想的渗透和运用．但是极限思想在教学中还没引起普遍关注,下面笔者举例说明在解题教学中渗透极限思想的一些尝试．供大家参考． 相似文献
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极限思想是高中数学中的一种重要的数学思想,利用极限思想使人们能够从有限中认识无限、从近似中认识精确、从量变中认识质变成为可能．高中数学教材中有多处内容渗透了极限的思想和方法,如“球的体积和表面积”、“双曲线的渐近线”等,但是极限思想在实际教学中还没有得到普遍的认可和推广,学生对这种思想方法相当陌生．对于某些数学问题, 相似文献
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极限思想是中学阶段重要的教学思想和内容。在初中数学教学中,教师应充分认识极限思想在培养学生方面的“特殊”作用及意义,对教材中所涉及的极限思想内容应加大渗透力度。 相似文献
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田燕萍 《小学教学(数学版)》2012,(9):49-50
随着课程改革的不断深入,小学教学中数学思想方法的渗透已开始受到重视。南于受年龄特征的制约．小学生可能对“极限思想”不会有深刻的理解,但这并不等于我们存小学数学教学中可以淡化对极限思想的渗透,相反我们应陔抓住一切可以利刚的契机加以渗透,为他们将来学习极限理论、掌握极限思想、提高抽象思维能力奠定基础。1．从已有生活经验出发,理解“无限”思想。 相似文献
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现代数学思想方法就是分析问题、解决问题的方法和策略。在多年的教育教学实践中。本人深深地体会到在教学过程中加强数学思想方法的渗透对于培养学生思维的灵活性、多样性、敏捷性。克服思维定势的障碍，提高学生的分析问题，解决问题的能力。促进自主学习与创新学习是极有帮助的。数学思想方法的教学不同于一般知识的教学，它主要是针对具体内容采用渗透的方法。通过经常训练使学生逐步了解且掌握。下面仅以“应用题”内容教学为例。谈谈在教学实践中渗透数学思想的一些做法。 相似文献
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对微积分"极限"思想方法教学的思考 总被引：1，自引：0，他引：1
施红英 《甘肃广播电视大学学报》2005,15(3):70-72
在微积分教学中渗透与应用“极限” 思想方法,有助于激发学生的学习兴趣,增强思维能力和应用能力。 相似文献
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从双曲线的渐近线谈“极限”思想的运用 总被引：1，自引：0，他引：1
极限是一个重要的数学概念，极限思想涉及从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变．其实，在解析几何“双曲线”的渐近线一节中，就已经渗透了极限的思想和方法，如果在教学中不注意对这种思想的理解，就会错过一种新思想、新方法的学习体验．本文通过对渐近线的分析，谈谈如何让学生获得用极限思想解题的一种体验．为方便叙述，我们先把课本对双曲线的描述引述如下： 相似文献
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“极限”是高中数学中的重要的概念 ,也是高考必考的内容之一 ,在高中数学教学中深受广大师生的重视 .但一般情况下大家往往只把注意力放在求某一个式子的极限值或用定义证明极限等问题上 ,而对极限思想的应用还未引起足够的重视 .笔者在数学教学和辅导中遇到不少数学题用一般方法解答十分繁琐而应用极限思想来处理更能体现数学的美妙之处 .以下献上几道应用极限思想解答的数学习题 ,与读者切磋 (每道题给出两种解法 ,旨在比较中知其繁简 ) .题 1 过椭圆ｘ2 9ｙ2 =36上一点Ｐ(32 ,2 )的两条弦ＰＡ、ＰＢ ,分别与长轴交于Ｍ、Ｎ两点 ,若｜… 相似文献
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沈威 《中学数学教学参考》2011,(12):23-26
“极限思想”是重要的数学思想之一，中小学数学和高等数学内容中都蕴涵着丰富的“极限思想”．特别是在高等数学中，如果把极限思想除去，高等数学便所剩无几，这足以表明“极限思想”在数学学习中的重要地位．无论是从发展学生智力的角度，还是从将来深入研究数学知识的角度，都隐喻着适时地向学生渗透“极限思想”的必要性．唐老师也是本着“帮... 相似文献
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《数学课程标准》在总体目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”因此,我们在小学数学教学中要根据教学内容,挖掘教学内容中包含的数学思想方法,适时向学生渗透这些数学思想方法。如我在“圆面积”教学中,力求渗透转化、极限和寓算于... 相似文献
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安丰星 《中学数学教学参考》2022,(27):65-67
高中阶段的解题教学中,教师要善于结合各类知识的习题讲解来向学生普及数学思想方法。极限思想作为针对具体问题进行抽象理解、简化解题步骤的重要内容,不仅用于极限值、极限证明等问题的求解,还能在解析几何、立体几何及数列问题中得以体现。通过对实际问题的解决来体会极限思想的运用,有利于训练学生的思维方式,强化其解题技巧。 相似文献
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解析几何问题的求解特点是以代数方法求解几何问题,这类问题弄不好就容易形成“入手容易”、“答对困难”的情境,究其原因,由于盲目运算,以致运算量大,这样不仅影响解题速度,也极容易出错.因此,在解题中,尽量减少运算量则成为迅速、准确解题的关键.就此问题,本文谈一下减少解析几何运算量的一种数学思想——极限思想. 通过考察问题的极端元素或着眼于一类问题的极限状态,灵活地运用极限思想解题,则可避开复杂运算,优化解题过程,降低解题难度.1 视点为“圆”或“椭圆” 相似文献
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极限作为数学中常用的基本概念之一,是用以描述变量在一定变化过程中的极端状态,是一种将事物无限逼近某一状态的概念。极限思想是一种重要的数学思想,是对数学知识的本质反映,是形象思维向抽象思维转化的纽带。在学生学习数学知识的启蒙阶段对其渗透极限思想,不但可以提高学生的抽象思维能力,而且有助于学生掌握学习数学的思想和方法,使他们受益终生。本文阐述了极限思想在小学数学教学中渗透的必要性,并结合数学公式、概念、练习、总复习等教学案例,论述了极限思想在小学数学教学中渗透的途径及渗透过程中应注意的问题。 相似文献
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极限是高中数学重要内容之一,用来研究变量在无限变化中的变化趋势,是从有限中认识无限、从近似中认识精确、从量变中认识质变的一种思想方法.它的应用对培养同学们的思维能力是非常重要的.在高中物理教学过程中,有关运动的描述以及匀变速直线运动的研究等问题很多方面都渗透了极限的思想.那么,在高中物理教学中,如何更好地把数学的一些工具性思想引入高中物理教学当中去？ 相似文献
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小学教学教材新增设的“数学广角”,主要介绍和渗透了一些数学思想方法。把抽象的数学思想方法很好地渗透在各环节的教学中,使学生逐步体验到数学思想方法的价值,并初步了解一些数学思想方法成为小学数学教学的一个重要内容。 相似文献
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《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》明确提出 :要在教学中渗透数学思想 ,这无疑是加强数学素质教育的一项举措。而“分类讨论思想”是中学数学中的一个重要的数学思想和解题策略。在教学中渗透“分类讨论思想”,对培养学生思维的条理性、缜密性 ,提高学生全面地分析问题和解决问题的能力有十分关键的作用。一、大纲对“分类讨论思想”有具体的要求“分类讨论”,简言之就是先分类 ,后讨论。阅读大纲和教材会发现 ,初中数学对分类讨论本着先易后难、循序渐进的原则 ,把“分类讨论思想”分成两个层次 ,即“分类思想”和“讨论思想”。… 相似文献
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“极限思想”是微积分的基本思想,用以描述某个无限变化过程的终极状态,是其他相关数学分支(如复变函数、实变函数)的理论基础.极限也是人们从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变的一种数学思想方法;是事物转化的重要环节,可以将某些数学问题化难为易,避免一些复杂运算,探索出解题方向或转化途径.教师在数学教学中应注意适时地渗透极限思想. 相似文献
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数学思想是对数学的规律的理性认识。在极限教学中,一要渗透数学的数形结合思想,揭示极限概念的内涵;二要渗透数学的转化思想,揭示极限理论的发展轨迹;三要渗透数学的分类讨论思想,提高学生对极限思想的归纳认知;四要渗透教学的方法论思想,加强学生的思维训练。 相似文献