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1912年,荷兰数学家布劳维证明:任意一个把n维球体映入自己的连续映象(即拓扑变换),至少有一个不动点.这就是著名的拓扑不动点定理,我们举几个通俗的例子来说明它.
…… 相似文献
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1912年,荷兰数学家布劳维证明:任意一个把n维球体映入自己的连续映象(即拓扑变换),至少有一个不动点。这就是著名的拓扑不动点定理,我们举几个通俗的例子来说明它。用木棍搅一盆水,就会出现一个旋涡。旋涡外围的水都飞快地绕旋涡中心旋转,而旋涡中心保持静止不动。水的流动显然只能从一点连续到另一点,因此,旋转的水可以看成是水的一个连续变换。此时,旋涡中心保持静止的水就是这个连续变换的一个不动点。大家知道,高于四次的一元代数方程没有一般的求解公式。至于一般的无理方程、超越方程(如e-x4(2-x)-1=0),当然更没有一般的求根公式。但… 相似文献
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宋明亮 《海南师范学院学报》2007,20(4):307-311
在度规空间中建立了非扩张型映射不动点定理并利用它们，得到了度量空间、某类Menger概率度量空间以及局部凸Hausdorff拓扑向量空间中相应的不动点定理． 相似文献
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吴婷 《数学学习与研究(教研版)》2024,(3):159-161
高中立体几何有着深厚的数学文化背景,与社会实践息息相关．而立体几何中的球体是现实生活中最常见的数学模型之一．学生通过立体几何球体部分知识的学习能更好地提升数学学科素养,以适应今后的社会发展．然而,在实际教学过程中,不少学生表现出对球体问题的畏难情绪,主要原因在于基础知识概念的模糊、空间想象能力不足以及立体几何到平面几何的知识迁移能力不足等．基于此,文章从将球体问题降维至球心所在平面,将球体问题降维至其他辅助平面两个方面指导学生使用“降维思想”,促使学生利用“降维思想”去解决球体问题．学生掌握这两种降维方法对于掌握立体几何中的球体问题有着重要意义． 相似文献
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拓扑空间中的截口定理及其应用 总被引：1，自引：0，他引：1
王彬 《内江师范学院学报》2012,27(12):1-3
将KyFan截口定理推广到具有性质（H）的拓扑空间．作为应用,在具有性质（H）的拓扑空间上进一步推广了Browder不动点定理,并利用所得结果在具有性质（H）的拓扑空间中证明了极大极小不等式定理和鞍点定理． 相似文献
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拓扑空间中的KKM型定理及其应用 总被引：3，自引：2，他引：1
王彬 《内江师范学院学报》2011,26(2):5-7
在具有性质（H）的拓扑空间中引入了广义RKKM映射的概念．给出了一些非空交定理和不动点定理,证明了一个极大极小不等式,并进行了推广． 相似文献
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王家德 《湖南城市学院学报》1987,(5)
本文通过把内积空间的同构与拓扑空间的同胚联系起来研究,获得了下列两个主要结果:1、相同数域上的两有限维内积空间同构的充分必要条件是它们作为拓扑空间为同胚的;2、相同数域上的两无限维Hilbent空间同构的充分必要条件是它们作为拓扑空间为同胚的。另外,还顺便推得一个关于赋范线性空间的结果:相同数域上的两有限维赋范线性空间同胚的充分必要条件是它们的维数相同。 相似文献
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高等学校课程体系的三种形态及其设计 总被引：9，自引：0，他引：9
高等学校课程体系呈现三种形态:树状形态、板块形态和球体形态.树状形态表现为一维线型模式、二维平面模式和三维立体线型模式.板块形态包括模块组合论和核心课程论.球体形态主要为球体模式论.三种形态各具特色,且各有自己的支持理论,都可作为高校课程体系设计的参照. 相似文献
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罗莫 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):93-95
所有的多维空间数(合数)都实存在一维空间上,自然数(素数与合数的并集)都是一维空间数(素数)的拓扑,因此所有的多维空间数都能在一维空间上一一映射或一一等值区分(完全重合).这就是不相邻原理.其公式是 相似文献
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空间与图形这一领域中有关图形的测量与计算方面的内容包括：一维的长度的认识,测量工具和度量单位．以及平面图形周长的计算：二维的面积的认识．测量工具和度量单位．以及平面图形面积的计算;三维的体积（容积）的认识．测量工具和度量单位．以及物体表面积和体积（容积）的计算。上述内容中的长度、面积和体积是最为基本的从一维到二维氲驯：堆的窿骨船舍官们旱一个有机的度量概念整体。 相似文献
15.
张庆政 《商丘师范学院学报》1996,(Z4)
本文通过引入全序拟备集和全序自备集概念，给出了半序集上混合单调映象的耦合不动点的若干存在性定理及其应用，它们包含半序Ｂａｎａｃｈ空间和半序拓扑空间上的许多相应结果作为特例． 相似文献
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陈宁 《宁夏师范学院学报》1996,(3)
本文以2中方法扩充了2中某些不动点定理。再者,本文对在紧哈斯道夫拓扑空间上弱膨胀映射给出不动点定理的新推论。主要结果是定理1,定理3和定理5,定理8。 相似文献
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朱元国 《赣南师范学院学报》1993,(Z1)
本文利用作著在文[6]中所得的一个定理证明了拓扑向量空间上集值映家和单值映家的一个不动点定理和一个重合定理。所得结论是相应的Fan ky定理[1]和Lassonde定理[3]的推广。 相似文献
19.
几种拓扑变换的构建及应用 总被引：1，自引：0，他引：1
段克峰 《宁夏师范学院学报》2009,30(3):91-94,97
在拓扑学理论下实数集的任何一个子区间实际上是一个拓扑空间．针对如何证明两个区间（拓扑空间）同胚这一问题,通过反复探究给出几种构建拓扑变换的方法,同时得到几个极为重要的拓扑变换． 相似文献
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杜星福 《宁波职业技术学院学报》2003,3(2):85-87
混洗定义从Li—Yorke提出的“周期3混沌”走向R．L．Devaney的严格化定义后，近几年又经过J．Banks等人以及M—Velllekoop andR．Berglund进一步的研究和讨论，取得较大的进展。并指出其中的关键点是使得一维区间上，只需要连续映射是拓扑可递的这一个条件，即得到区间上“拓扑传递性即混沌”这又一名论断。而对n≥2维区域上的混沌，只要拓扑可递性与周期点稠密这两个条件即可。使混沌的定义朝严格化、简单化前进了一大步。对于混沌的研究有重要的参考价值。 相似文献