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<正>数轴上每个点都对应一个实数,这个实数就是这个点在数轴上的坐标．类似地,平面直角坐标系内的任意一点M,都有唯一的一对有序实数（x,y）和它对应,其中x是点M的横坐标,y是点M的纵坐标,有序数对（x,y）称为点M的坐标．一、由坐标求距离 相似文献
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绝对值是初中代数乃至高中代数的重要内容.绝对值的几何意义可以借助数轴加以认识,一个数的绝对值是数轴上表示这个数到原点的距离.如,|a|的几何意义是:数轴上表示数a的点与原点距离.|a-b|的几何意义:数轴上表示数a的点到表示数b点之间的距离.那么|x-a|+|x-b|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数a、b两点之间的距离之和.对于一些复杂问题,运用绝对值几何意义求解,直观简捷,事半功倍. 相似文献
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题目已知点P到两定点M(-1,0)、N(1,0)的距离比为√2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程. 相似文献
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王栋祥 《数学大世界(高中辅导)》2003,(4):27-27
2002年全国高考数学·文史类第21题,已知点P到两个定点M(-1,0),N(1,0)距离的比为2~(1/2),点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程. 相似文献
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任何一个有理数可以用数轴上的点表示。一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。因此 ,在数轴上表示一个数的点到原点的距离 ,只需要求出这个数的绝对值即可。例 1 在数轴上表示一个数的点到原点的距离是 3,求这个数。解 :设这个数是x ,则 |x| =3∵ |± 3| =3,∴x =3或x =- 3.所以 ,这个数是 3或 - 3 在数轴上表示两个数的点之间的距离 ,就是这两个数差的绝对值。例 2 分别求出数轴上两点之间的距离。( 1 )表示数 - 3的点与表示数 - 2的点 ;( 2 )表示数 5的点与表示数 - 3的点。解 :( 1 ) | ( - 3) - ( - 2 ) | =| - 3+ 2 | =… 相似文献
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<正>数轴是初中数学一个非常重要的工具,它是数形结合的基础,所以突破数轴问题的难点,也就为学生今后运用数形结合打开了一扇窗.下面笔者结合题组,谈谈如何突破数轴问题的难点,与各位同仁交流.一、突破基础关——平移与距离数轴上点的平移和两点间的距离是数轴所有难点问题的突破口.点的平移是今后进一步研究动点问题的基础,两点间的距离则可以让学生感知数轴与线段之间的关系.例1请利用数轴回答下列问题: 相似文献
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宋盛华 《语数外学习(初中版七年级)》2012,(Z1):41-42
同学们都知道a的几何意义是:数轴上表示a的点到原点的距离;a-b的几何意义是:数轴上表示数a、b的两点的距离.对于某些涉及绝对值的问题,利用数形结合,往往直观简捷,收到事半功倍的效果.一、求代数式的最值 相似文献
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|x|的几何意义是数轴上表示数x的点到原点的距离.进而可以推广:|x-a|的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点的距离.运用绝对值的几何意义思考问题,具有直观性和简明性. 例1 适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值的个数有( ). 相似文献
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绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示a的点与原点之间的距离,用符号｜a｜来表示.而数轴上a、b两点之间的距离可用｜a-b｜来表示.例1若｜m-1｜=2,求m的值.解析：因为｜m-1｜表示数轴上点m与点1之间的距离,而与点1距离等于2的点分别是3和-1,所 相似文献
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数轴是学习正负数的基础,任何一个有理数,都可以有数轴上的点来表示,我们学习相反数和绝对值,也需要借用数轴,来加深对概念和认识和理解。数轴是数形结合的基础,它使直线上的点和实数之间建立起了对应关系,扩充到平面直角坐标系,就使平面内的点和有序实数对之间建立起对应关系。现分析数轴的常考点,和大家共同加以归类浅析。 相似文献
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学完有理数,我在家里复习,遇到这样一个问题: 已知数轴上3个点A,B,C分别表示有理数a,1,-1,那么 |a+1|表示( ). (A)A,B两点间距离 (B)A,C两点间距离 (C)A,B两点到原点距离之和 (D)A,C两点到原点距离之和 从“距离”去试验,我思考了很长时间,可依然想不出,翻开答 案,正确答案为B,我百思不得其解.无奈之下,我勇敢地给老师打 了电话,老师只说了一句话:“用数轴上两个具体点的距离去试 试.”我开始仔细… 相似文献
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2002年高考文史类解几试题为: 已知点P到两个定点(1,0)M-,N(1,0)距离的比为2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程. 本题中,||MN=2为定值,||||PMPN=2也为定值,这是一类到定长线段两端点距离之比为定值的点的轨迹问题. 为了探究这类问题的一般解法,本文给出与此相关的几个定理. 定理1 到直线yt=上定长为2(0)aa>的线段12MM的两个端点1M、2M的距离之比是一个正数(1)mm的点的轨迹方程为 22222()11amaxml ---l 2()yt- =22224(1)amm-, (其中0102,MMMMl=1l?(0,))Mt 证明 在给定的直角坐标系里,设1(,)Mct,则2(2,)Mact , 设动点(,)Mxy,由… 相似文献
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王海云 《数理天地(初中版)》2014,(2):7-8
求数轴上两点问的距离,当两点在原点异侧时,绝对值相加,当两点在原点同侧时,绝对值相减（较大的绝对值减去较小的绝对值）．也可以直接用较大数减去较小数．有时点在数轴上运动,便与行程问题发生联系,既要用到数轴上两点间的距离,又要用到方程思想加以解决． 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2014,(11)
<正>将传统的行程问题和数轴有机地结合,既体现了传统行程问题的特点,又增加了数轴性质在解题中的综合运用,赋予题目更多的灵性和想象空间。我通过探索和研究得出了数轴上行程问题一些新的解法和思维方式,现表述如下:数轴上的行程问题离不开数轴上两点之间的距离。对于我们初一年级学生来说,要先明确以下几个问题:1.如何用数轴上两个点的坐标表示两点间的距离,数轴上的两个点总有一个在左,一个在右,用右边的点的坐标减去左边点的 相似文献
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李光红 《语数外学习(初中版)》2009,(Z2)
我们这里所说的绝对值的几何意义,实际上就是课本上对绝对值的定义.它是借助于数轴来定义的,数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离,记为a.绝对值的几何意 相似文献