共查询到20条相似文献，搜索用时 93 毫秒
1.
比较两数（或式）的大小的问题是高中数学中的一类基本而重要的问题．本文以近年来高考数学试题中出现的该类问题为基本素材,初步总结比较两数（或式）的大小的基本方法：（1）作差法;（2）单调性法;（3）基本不等式法;（4）图象法;（5）中间量法;（6）转化法;（7）特殊值法;（8）极端原理法． 相似文献
2.
题型一：有关数列与不等式的证明问题
解题策略：（1）作差比较法．要证明a〉b（a〈b）,只要证明a-b〉0（a-b〈0）．（2）综合法．从已知条件出发,依据不等式的性质和已证明过的不等式,推导出所要证明的不等式成立．（3）分析法．从欲证的不等式出发。逐步分析使该不等式成立的充分条件,直到所需条件已判断为正确时,从而断定原不等式成立．（4）放缩法．主要是通过分母和分子的扩大或缩小、项数的增加或减少等手段达到证明的目的． 相似文献
3.
利用柯西不等式证明一类不等式张定强（西北师范大学数学系７３００７０）张沛和（广东嘉应大学５１４０１１）文〔１〕作者用引入参数法证明了一类重要的不等式;文〔２〕作者用分母整体换元法证明了一组数学问题．两篇论文构思精巧,读后受益匪浅．笔者在重新审视这些不... 相似文献
4.
杨冬冬 《中学数学研究(江西师大)》2023,(4):47-48
<正>在解不等式或恒成立问题中,有很大一部分题目是由函数单调性构造出来的,若能找出这些函数模型（即不等式或等式两边对应的同一函数）,无疑会大大加快解决这些问题的速度．比如F(x)≥0能等价变形成f [g(x)]≥f [h(x)],然后利用函数f(x)的单调性,再转化为g(x)≥h(x)（或者g(x)≤h(x)）,这种方法称为同构不等式法（等号成立时,称为同构等式法）,简称同构法． 相似文献
5.
6.
众所周知，证明形如n∑i=1f（i）〉（〈）M（M是常数）的不等式在高考题中常以压轴题的形式出现，是有相当难度的问题：数学归纳法难以奏效，放缩法的尺度又不好把握．笔者现在任教普通高中课程标准实验教科书《数学选修4-5·A版·不等式选讲》（人民教育出版社2007年第2版）（以下简称《不等式选讲》），其中第38-67页较详细地讲述了定积分的概念及其几何意义、求法和应用，应用定积分可以较好地解决此类不等式的证明问题，下面举例说明． 相似文献
7.
n元不等式（尤其是分式、根式不等式）的证明是比较复杂的问题,有些命题不知从何处下手,根本就没有一一个同定方法．笔者在研究中发现,利用通项拼凑法,有时可以达到事半功倍的效果．所谓通项拼凑法, 相似文献
8.
9.
与最值相关问题的解法(下) 总被引：1，自引：0，他引：1
王扬 《中学数学教学参考》1999,(12)
一、内容概述这是上期的继续,并给出解决此类问题的另外一些方法,如数形结合法、解析法、复数法、不等式法、待定系数法等．二、基础知识１．基本不等式：ａ２＋ｂ２≥２ａｂ,ａ３＋ｂ３＋ｃ３≥３ａｂｃ．（ａ,ｂ,ｃ∈Ｒ＋）２．三角形边长之关系：ａ＋ｂ＞ｃ（ａ,ｂ,ｃ为三角形三边之长）３．复数模的不等式：｜ｚ１｜＋｜ｚ２｜＋｜ｚ３｜≥｜ｚ１＋ｚ２＋ｚ３｜．等号成立的条件是ｚ１＝λ１ｚ２＝λ２ｚ３（λ１λ２＞０,λ１,λ２∈Ｒ）４．费尔马点的性质．（见例１０）三、综合应用（六）数形结合法关于数式问题,若能构造… 相似文献
10.
一元二次方程实根分布问题是中学数学的一种重要题型,解决它的一般方法是“抛物线法”,即利用抛物线与ｘ轴交点的位置来确定一元二次方程在给定区间内有实根的充要条件．这是一种较好的通法,但学生在实际应用该法解决上述问题时,常感到讨论过复杂、易遗漏、且在解不等式时运算量过大等,为避免这种情况,本文特介绍几种简化途径．１ 利用集合理论简化不等式组设Ａ、Ｂ、Ｃ为集合,（１）若ＡＢ,则Ａ∩Ｂ＝Ａ,Ａ∪Ｂ＝Ｂ;（２）（Ａ∩Ｃ）∪（Ｂ∩Ｃ）＝（Ａ∪Ｂ）∩Ｃ,（Ａ∪Ｃ）∩（Ｂ∪Ｃ）＝（Ａ∩Ｂ）∪Ｃ．应用以上交集与并… 相似文献
11.
苏三林 《数学学习与研究(教研版)》2006,(3):6-7
一元一次不等式（组）是初中数学中的重要基础知识．教科书中主要介绍了不等式的概念、性质和一元一次不等式（组）的解法等．中考时考查的知识点有：一元一次不等式的解法、一元一次不等式组的解法、求一元一次不等式（组）的整数解、确定不等式组中字母的取值范围和不等式型应用题。其中利用不等式知识解决实际问题的考题越来越多，请同学们予以关注． 相似文献
12.
（本讲适合初中）
1放缩法
放缩法就是将不等式中的某些式子的值放大或缩小,由此达到证明不等式的目的．放缩的作用：一些式子放缩后便于通分、合并、差分,或减少变元个数（放缩消元）等． 相似文献
13.
含参不等式恒成立、存在性问题是历年高考考查的热点,解决问题的基本方法是函数最值法（下文简称为A）和分离参数法（下文简称为B）等．这类不等式往往出现两个变量,其中一个变量的范围已知,另一个变量（参数）的范围待求．当不等式中左、右两边的函数具有某些不确定因素时,可通过对变量或参数进行分类讨论的方法求函数最值,使原问题中的不确定因素变成确定因素,这种方法称为函数最值法．若易于通过恒等变形将两个变量分别相互独立于不等号的两边,然后根据变量的范围来控制参数的范围, 相似文献
14.
张同江 《中学数学教学参考》1999,(9)
今年高考数学得分普遍低,学生失误较多．现将阅卷中反映出的学生在解题、思维中存在的问题总结如下．理第（１９）题：１．学生存在的问题：（１）无理不等式解法的基本模式没有掌握,如何把无理不等式转化为等价不等式组,表达不全面;（２）对数概念不清（或对对数概念理解差,不会应用）,不能正确地转化为指数式;（３）对集合中的交、并概念不清,符号记不住,虽然解求对了,但表示成集合的形式却错了;（４）对对数函数的单调性掌握不牢,对底数ａ的讨论混乱,没有条理;（５）学生应用数学的综合能力、逻辑推理能力较差．２．教学启… 相似文献
15.
形如a1＋a2＋…＋an≤（或≥）f（n）与a1＊a2…an≤（或≥）g（n）型的不等式是近几年各地高考的热点内容．解决这类问题常采用数学归纳法、放缩法、借助数列的单调性等方法．如果我们把f（n）看做数列tbn}的前n项和,则只需证明an≤（或≥）bn即可;同样若把g（n）看做数列{bn}的前n项积,则当an〉0,bn〉0时,只需证明an≤（或≥）bn即可．本文将利用这种方法来解证此类数列型不等式． 相似文献
16.
导数限定法常用来求解多元函数最值，证明不等式．其步骤是：
（1）局部限定；
（2）求导调整；
（3）再限定调整，直至问题解决．[第一段] 相似文献
17.
18.
安义人 《语数外学习(初中版)》2010,(5):23-25
不等式的性质,常见的有如下三个：
1．不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变;
2．不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变; 相似文献
19.
利用不等式模型解题是指,当问题中含有不等量关系（即有大于、小于、不大于、不小于、超过、至多、至少等词语）时,把所求问题用不等式（组）表示出来,然后解不等式（组）使问题获解．实际生活中,投资决策、最优化等问题常用到不等式的知识, 相似文献