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数学解题中常碰到求一个或多个变量的和、差、积、商等组合的问题,但根据已知条件又不能求出这些变量的值,这时就要考虑应用整体思想.本文从整体代换、整体换元、整体求解、整体变形、整体构造等五个方面举例说明在解决数学问题中如何应用整体思想巧妙解题,从而达到优化思维的目的. 相似文献
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换元与消元是数学解题中最常用的两种变形，但在换元时，一定要注意新变量的范围；在消元时，要注意被消去的变量与原有变量之间的制约关系，否则容易出错．举例如下： 相似文献
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二次函数是中学阶段中最正规完备的函数之一,在代数和解析几何中都有广泛的应用,对高中阶段的各种数学思想基本都有涉及.二次函数相关的问题一直是高考考查的重点,在解题过程中灵活运用各种数学思想有利于降低解题难度,提高解题效率.本文主要对高中二次函数解题中的"换元、对称、联想"方法的应用进行详细阐述,求教于方家. 相似文献
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孙卫华 《河北理科教学研究》2009,(1):42-43
解数学问题时,同学们常习惯于把它分解成若干个简单的问题,然后各个击破,分而治之．但有些数学问题,若分开讨论是十分麻烦或解题思路不明显,如果将研究的问题有意识地放大考察“视角”,将需要解决的问题引入变量换元,然后通过对整体结构的调节和转化使问题获解．这样解题一可以把握问题的实质,二可以沟通已知与未知的联系,寻求简捷的解题思路． 相似文献
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韦云燕 《中学生数理化(高中版)》2004,(10):24-26
换元法就是在解决复杂的数学问题时,用变量代换的方法将式子中重复出现的或比较复杂的部分用一个字母或较为简单的式子表示,从而达到突出主要矛盾,简化解题过程的目的.换元法是数学解题中的一种重要的思想方法,常用在求值域、求最值、求解析式、数列计算、不等式证明、解方程之中.但在解题时要注意换元后变量的取值范围. 相似文献
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用三角换元的形式设出椭圆、双曲线上的两点,利用直线两点式方程形式求出直线方程,经过三角公式的恒等变形,出现一种对称形式的“双参数”直线方程.通过解题实践发现,这种形式是解直线与圆锥曲线相交问题的通法,众多问题都可以轻松解决. 相似文献
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胡明 《中学数学研究(江西师大)》2013,(12):35-36
对含两个变量的不等式证明,解法灵活多变,但其解题方向主要是通过设参、换元、构造函数等变形手段转化为一元函数问题．本文探求几种常见的证明策略． 相似文献
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换元在解数学题中是不可或缺的一种手段，此篇文章将会仔细分析在因式分解、方程的解法等初中数学的解题过程中换元思想的使用方法和使用效益，进一步探索在初中数学的解题过程中换元思想带来的便利. 相似文献
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换元法又称辅助元素法或变量代换法,是重要的数学方法之一,它涉及的题型较多,处理的方法灵活．其解题实质就是通过引入一些新的变量进行代换,并简化其结构,从而达到解决问题的目的．换元法可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式,因而在研究方程、不等式、函数、数列以及三角函数等问题中有着广泛的应用．换元的方法主要有局部换元、三角换元、均值换元等．下面笔者通过几个不同的例子介绍换元法的应用． 相似文献
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结合高考中的递推数列求和的创新问题进行剖析,运用不同的思维方式来分析与求解,突出创新意识与创新应用,引领并指导数学教学与解题研究。 相似文献
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多变量问题具有一定的综合性、技巧性,往往令学生无从下手,“望题兴叹”。文章结合几道典型例题,探讨“三元”策略（即整元、换元、变元）在处理多变量问题中的运用,旨在帮助学生突破难点,发展学生思维。 相似文献
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换元是一种数学解题策略。归纳为整体换元、倒数换元、相反换元、三角换元、余角补角换元、对数换元、导‘数换元等七种,分别举例加以应用说明。学习掌握解题策略,有助于提高解题能力和正确解题效率。 相似文献
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整体换元是中学数学中的一种重要的思想方法. 其目的是把复杂或生疏的问题转化为简单或熟悉的问题来解决,其方法是在解决某一个数学问题甲时,将其中某一个数学式子f(x)作为新变量y,即通过令y=f(x)将原问题化归为更易于求解的新问题乙,从而使原问题得到解决的方法.下面举例说明整体换元在解题中的应用. 相似文献