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构造法即是在解决某个问题时,先构造一种与问题有内在联系数学对象,并应用有关知识使问题化难为易的一种解题方法.作为一种数学方法,它不同于一般的逻辑方法,它属于非常规思维.其方法是:对某些用常规解法不易解决的问题,依据题设的条件特点,用已知条件中的元素作为“元件”或用已知数学关系式的原有结构作为联络点,在思维中构造出新的较为熟悉的数学模型,并利用其有关的性质,而使数学解题由难变易.对学生深入理解数学思想方法,发展学生智力,提高学生解题能力极有好处,也是培养学生创造性处理问题的途径之一. 1 构造函数或方程模型 构造函数… 相似文献
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逯雪云 《数学学习与研究(教研版)》2008,(1)
构造函数是中学数学解题的一种基本方法,也是函数知识活用的一个重要方面.用此法解题不仅能训练学生的思维,而且能培养学生综合的分析问题和解决问题的能力,还能培养学生解题的创新能力。 相似文献
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构造函数的方法是数学中重要的思想方法之一.文章针对构造函数解题的五种常见题型进行研究，总结利用构造函数解题的技巧，引导学生思考如何在解题中建立构造函数意识. 相似文献
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构造法是一种重要而常用的数学思想方法.它在数学解题中表现为对数学各不同分支知识的融会贯通,捕捉问题的条件、结论之间的联系以及它们的特征和性质,以特殊到特殊的类比推理为思想方法,运用调动、重组、变项、推广等手段构造与原题同构或相似的各种模型辅助解题.下面就构造法的一些应用作一些探讨. 1 构造函数模型 函数思想是中学数学的一种重要思想.熟练灵活地运用函数性质,适当地构造函数模型,往往能使问题得到顺利解决. 例1 已知1/1/1/1xyzxyz = =,求证,,xyz至少有一个等于1. 分析 根据求证的结论,联想到函数的零点性质,构造如下函数… 相似文献
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构造函数是求解与导数有关综合问题的一个重要抓手,近年来高考试题中频繁出现用构造函数方法解决的综合问题.只有掌握构造函数的一些技巧和方法,才能达到快速有效解题的目的.下面谈几个构造函数的技巧,供参考. 相似文献
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赵忠平 《河北理科教学研究》2011,(4):14-15
构造函数是求解与导数有关综合问题的一个重要抓手,近年来高考试题中频繁出现用构造函数方法解决的综合问题.只有掌握构造函数的一些技巧和方法,才能达到快速有效解题的目的.下面谈几个构造函数的技巧,供参考. 相似文献
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数学学习是一种创造性思维活动,《普通高中新课程标准》加强了重要数学思想方法的渗透与概括,对学生的创新意识、创新能力提出了更高的要求.构造性思想与方法是解决那些见解独到、立意新颖的问题的重要方法之一.常见的构造方法有构造图形,构造模型,构造函数,构造算法,构造反例,构造多项式,构造数列等等,它常成为解题中实现转化的关键步骤.从解题实践经验中,我们体会到:构造性思维一要目的明确,即 相似文献
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本文对二元不等式的解题方法进行了研究,总结出四种方法:间接法,转化为一元函数问题,转化成最值问题,构造函数转化为函数单调性问题.通过研究和总结,丰富了解题知识,开拓了解题思路,训练了学生的思维,从而让学生学会思考,提高其解题效率. 相似文献
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构造函数是数学中常见的解题方法,在高考中占有重要地位,因而学生能否深刻理解构造法并熟练使用具有重要意义.本文将通过梳理近五年的高考试题,并以构造函数比较大小为例来加强学生对构造法的理解与应用,帮助学生解题能力的提高. 相似文献
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正解题策略是学生在解决问题过程中的思维方式,极强的思维性是小学数学的重要特征。有效的解题策略可以帮助学生寻找问题突破口,形成合理的解题思路,快速获取解题方法,提高解决问题的效率。1.经历解题过程,感受策略价值解决问题的策略体现在具体的问题解决过程之中,学生平时解题一般比较模糊、零散,策略意识较为浅薄,为了促进学生的数学思维、数学方法和数学经验的发展,我们要帮助学生经历各种策略解决问题 相似文献
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通过学习掌握数学解题策略,特别是掌握现代数学方法解决当前信息社会中问题的能力.使学生能够解决实际中的问题,适应社会发展,不断提高学生的思维灵活性和创造力,是当前数学教学的主要目的,本文在阐述学生数学解题策略培养的重要性基础上,探讨了数学教学中培养学生解题策略的主要方法和应该注意的问题. 相似文献
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在解决含参数的函数零点问题时,经常要对参数分情况讨论,学生往往会感到困难,讨论时常常因遗漏情况而导致解答不全面,但分离参数、构造函数能轻松地解决此类问题.一、一元二次函数零点问题一元二次函数根的分布问题是一个传统的重点问题,它常与一元二次函数以及一元二次不等式结合在一起综合考查, 相似文献
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数学解题的构造性思维和方法是解题研究的热点之一.就构造的具体方法,诸如构造函数、构造方程、构造图形等,方法颇多.本文通过例题,从思维的整体性角度探求构造思维形成的一些途径.1背景构造有些问题,当孤立地运用题设条件难以获得解题思路时,不妨把所考虑的问题置于特定的背景 相似文献