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近代数学中的一个重要的分支叫“拓扑学”．这门学科主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的．其中“麦比乌斯圈”便是拓扑学最有趣的问题之一．何谓麦比乌斯圈呢？说来话长──相信数学史上流传着这样一个故事,有人提出这样一个问题：先将一张长方形的纸条首尾相粘,做成一个纸圈,然后只允许用一种颜色在纸圈的一面涂抹,最后把整个纸圈全部涂成一种颜色,不留下任何空白．一般来说,纸条首尾相粘做成的纸圈必定有两个面,势必涂完一个面再重新涂另一个面,这显然不符合题目的要求．是否能做成只有一个面,一条封闭曲线做边… 相似文献
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我们来做两个环:剪两张较长的纸条,在纸条两端相应位置依次标上字母A、B、C、D(图1),将其中一张纸条直接粘合两端(即点A、B重合,点C、D重合),得到一个普通环(图2);将另一张纸条先扭半圈,即扭转180°(图3),再粘合两端(即点A、C重合,点B、D重合),得到一个环(图4),人们把这个环称为莫比乌斯带.莫比乌斯带与普通环有什么不同呢?我们不妨做些实验.请你用彩色笔沿如图2、图4的纸环边缘涂色,笔不离边缘,结果会出现什么情况呢?咦!一次就涂完了莫比乌斯带的所有边缘;而在普通环上,一次只能涂完一条边缘,需两次才能涂完所有边缘.这是怎么回事?原… 相似文献
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张子强 《语数外学习(初中版)》2010,(3):33-33
曾做过著名数学家高斯助教的莫比乌斯在1858年与另一位数学家各自独立发现了单侧曲面．其中最闻名的是“莫比乌斯带”．如果想制作这种曲面,只要取一张长方形纸条,把一个短边扭转180°,然后把这边跟对边粘贴起来,就形成一条“莫比乌斯带”了．当用刷子油漆这个图形时．能连续不断地一次就刷遍整个曲面．如果一张没有扭转过的带子一面刷遍了．想刷另一面,就必须把刷子挪动跨过纸张的一条边沿才行． 相似文献
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我们已经知道莫比乌斯带的制法(本刊2006年1、2月号),它是用长方形纸带扭转180°后粘接而成的(图1).我们还知道,用一种颜色的蜡笔能涂遍整个带面,这就让我们想到,它是单面的,而不像用长方形纸带直接粘接而成的环带有正、反两面(图2).这里还想提醒你注意的是,它只有一条边.不信你可捉来一只蚂蚁,放在带的边上督促它不断前行,就会看到它最终回到了起步之点.而你知道这在图2的环带的边上是根本不可能的.取来两条橡皮薄膜制成的莫比乌斯带,将它们各自仅有的一条边粘合起来,可以想象得出的图形是封闭的,因为与球面和环面相类似,它已没有了边界.人… 相似文献
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德国科学家近日成功合成了稳定的"莫比乌斯"芳香族化合物.
多数物体,如球体、立方体或平面体,都有两个面:里面和外面,或前面和后面.而"莫比乌斯"带是个例外.若把一条纸带的一段扭转180度,再和另一端粘起来,就会得到一条"莫比乌斯"带的模型,它只有一个面两条边. 相似文献
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曾经在《小学青年教师》2004年第10期上读过华应龙老师执教的“神奇的带子”一课的课堂实录。同上课的学生一样,我也在华老师的引领下,一同走进一个以前不曾探访的神奇世界,一同感受莫比乌斯圈魔术般的变化,感受数学的无穷魅力。一次偶然的机会,我有幸亲眼目睹华老师的风采:同样的内容,大相径庭的教法,充满数学魅力、充满探究的课堂,令人久久回味……片断一(由变魔术引入,引导学生做纸圈)师:纸圈做好了,你有什么发现?有什么疑问?生:(用手比画着)我发现从这儿到这儿,刚好只有一个面。生:(用手指着)我发现从这儿到这儿,刚好只有一条边。师:刚… 相似文献
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王权 《中学课程辅导(初一版)》2006,(9):54-54
想拥有一个精美时尚的手提包吗?快行动起来,按下面的步骤开始哦!Whatyouneed:长方形纸、纸条(twonarrowpiecesofpa-per)、胶水(glue)、彩色笔。Whattodo:Step1.Foldthepaper(图1)alongthelineofdashes.将图1长方形纸沿虚线向上对折。(见图2)Step2.Foldthetwocornersofthepaper(图2)insidealongthelinesofdashes.将图2纸的两底角沿虚线分别向中间折叠。(见图3)Step5.Stickthetwonar-rowpiecesofpaperforhold-ing.将两根纸条粘上,作手提带。(见图5)Step6.Drawsomebeau-tifulpictures.画上一些美丽的图案。(见图6)怎么样?是不是一只可爱的… 相似文献
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《幼儿教育》1992,(2)
一、小小电视机材料:纸盒、铅画纸条、绘画用具。制作方法: 1.取一盒面作为正面,中间挖去一个长方形,作“电视屏幕”。在两侧面挖去一个窄条(宽略大于屏幕),作“电视插片”用。(图1) 2.取一条与“屏幕”一样宽的长条形纸,画上一幅幅的故事画,或把破旧图书上的画剪下组成情节画贴上,从一侧面穿过“屏幕”,连接纸条两头,即成“小小电视机”。(图2) 玩法:幼儿徐徐抽动环形纸条,即可放“电视”,幼儿可边放边讲述故事。如能配上音乐则效果会更好。二、小转盘材料:圆蛋糕盒底座一只,螺钉螺帽各一枚,制作背景的材料若干,人物、动物卡片或立体玩具若干。制作方法:将螺钉穿过盒底正中,捻上螺丝帽(要捻得松些,以便盒子转动),然后把盒底均分成三部分,作为 相似文献
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正莫比乌斯带是一种拓扑图形,是将一个具有双侧曲面的纸条扭转180°后,再粘接两头形成单面纸带,沿着这个单曲面不断前行,循环往复。这一特性被广泛应用于建筑、艺术领域。语文教学是一门艺术,理应构建一个单曲面,产生"莫比乌斯带"的效应让学生在探究学习中无限生长,韵味无穷。有幸聆听薛法根、虞大明《桂花雨》一课散文教学,其教学极大地彰显了"莫比乌斯带"的效应。现撷取片断以飨读者。导课:构建平面对接点【薛法根教学片断】师:请你们自己把课文读一读,想象摇桂花的情景,并试着用一个字概括。这一场又一场的桂花雨给人留下一个什么样的印象呢? 相似文献