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人民教育出版社初中代数第三册教师教学用书第 171页有一段话 :“在讲方差概念时 ,有的同学会提出疑问 :为什么要这样定义方差 ?在表示各数据与其平均数的偏离程度时 ,为了防止偏差和负偏差的相互抵消 ,为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值 ,而要将它们平方 ?实际上 ,这也就是问为什么教科书没有选用平均差来衡量一组数据的波动大小 .这主要是因为在很多问题里含有绝对值的式子不便于计算 ,且在衡量一组数据波动大小的“功能”上 ,方差更强些 .例如 ,有两组数据 :甲 :9 1 0 - 1 - 9乙 :6 4 0 - 4 - 6从直观上看 ,甲组… 相似文献
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方差和标准差都是用来衡量一组数据波动大小的特征量.其中,方差指的是各个数据与这些数据的平均数的差的平方的平均数,标准差是方差的算术平方根. 相似文献
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平均数是反映一组数据中各数据的平均大小.如何准确地描述一组数据的离散程度呢?这就要求我们掌握与数据波动相关的三个概念:极差、方差和标准差.一、正确理解极差的概念极差是指一组数据中最大与最小数据的差.极差是刻画数据离散程度的一个统计量.学习极差应注意以下几点:①极差可以反 相似文献
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方差概念的教法探讨 总被引：1，自引：0，他引：1
方差的概念是“统计初步”一章的教学难点之一 .究其原因 ,从知识体系和学生认知基础来分析 ,有三个方面 :( 1)方差是衡量一组数据波动大小的特征数 ,与平均数不同 ,学生几乎没有相关的认知基础 ,他们难以理解数据的“波动” ,对引入方差的必要性不理解、不认可 ;( 2 )方差的定义抽象复杂、逻辑性强 ,这与以形象思维为主的初中学生距离很大 ,冗长的公式 ,又增加了学生记忆的困难 ;( 3 )方差用“Ｓ2 ”表示 ,与学生知识结构中诸种表示符号不协调 ,这是知识本身造成的困难 .从教与学的方法来看 ,也有两个方面 :( 1)教师受升学教育的影响 ,不重… 相似文献
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平均数是反映一组数据中各数据的平均大小．如何准确地描述一组数据的离散程度呢？这就要求我们掌握与数据波动相关的三个概念：极差、方差和标准差． 相似文献
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我们已经知道:描述一组数据的集中趋势的特征数有三个:平均数、中位数和众数.而表示一组数据离散程度的特征数也有三个:极差、方差、标准差.它们主要用来反映一组数据的离散程度,也就是反映一组数据的波动大小极差反映一组数据中两个极端数之间的差异情况.极差的计算公式是:极差=最大值-最小值.方差、标准差是反映一组 相似文献
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胡爱书 《数理天地(初中版)》2002,(11)
用(?)表示一组数据x1,x2,…,xn的平均数,则其方差(?)或(?).方差是反映一组数据波动大小的特征数,用方差公式,可以巧妙地解决一数学问题.本文试举几例. 相似文献
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总体特征数除了高中阶段所学的平均数、极差、方差、标准差外,还包括初中阶段所学的众数、中位数等.平均数和中位数都是一组数据的"代表".所不同的是,中位数能使这组数据的"离差"的绝对值之 相似文献
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平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,在使用时却有许多不同之处。一、描述的角度和方式不同平均数描述的是一组数据的平均水平,是一组数据的"重心",是度量一组数据波动大小的基准。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会 相似文献
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描述一组数据的集中趋势的特征数有三个：平均数、中位数和众数。而表示。组数据离散程度的特征数也有三个：极差、方差、标准差。它们主要用来反映一组数据的离散程度,也就是反映一组数据的波动大小。极差反映一组数据中两个极端数之间的差异情况。极差的计算公式是：极差=最大值-最小值。方差、标准差是反映一组数据的波动大小。 相似文献
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算术平均数是统计中一个重要的数据,应用最为广泛,同时,它也是学习中位数、众数、方差等统计量的基础,常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量.由于所有数据在平均数上下波动,并且它们与平均数之间都存在着偏差,而且偏差有正有负、有大有小,但是这些偏差之和等于0. 相似文献
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一组数据的平均数（算术平均数与加权平均数）、中位数和众数这“三数”能反映一组数据的集中趋势,极差和方差这“两差”可描述一组数据的波动大小．根据样本的“三数”和“两差”可以估计总体的相应的情况．在大家特别关注的中考模拟题或真题中,与之相关的应用问题都是以怎样的方式呈现的呢？让我们看看2009年的中考题吧—— 相似文献
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平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势,但这三个统计量的各自特点是:平均数的大小与一组数据中的每个数据都有关系,其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动;众数是着眼于对各数据出现的频数的考察,其大小只与这组数据中部分数据有关;中位数则仅与数据的排列顺序有关,当一组数据的数据变动较大时可用它来描述其集中趋势.因此,在解决问题时应关注问题的实际背景,弄清问题是考察数据的何种特性,下面举例说明:例1一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋销售量如表1所示:表1鞋的尺码(单位:厘米)2222.52323.524… 相似文献