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柯西不等式是新课标教材选修模块中的新增内容,以柯西不等式为背景的试题已悄然地在高考试卷中出现．在解题中若能灵活地应用柯西不等式求解,则会使思路简捷明快,新颖别致．下面试举几例,以示说明． 相似文献
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张金武 《数理化学习(高中版)》2014,(5):53+56-53
通过2013年一道高考题,来探究高中数学选修4-5：不等式选讲中柯西不等式的教学,文中主要讨论柯西不等式的结构特征及用法.2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）第24题考查了选修4—5：不等式选讲中的柯西不等式,其原题如下。 相似文献
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柯西不等式是高中数学新课程4-5的选修内容,是最著名的不等式之一．学习这一内容可以让学生领略经典不等式的几何意义及其应用,同时近几年高考各省份加大了对“柯西不等式”的考查,成了高考中的“常客”．柯西不等式结构独特,应用广泛,在解决相关数学问题,如求函数最值、不等式证明、解三角形等方面有着自身独特的优势,尤其是涉及到具有约束条件的多元函数的最值问题． 相似文献
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柯西不等式是高中数学新课程4—5的选修内容,是最著名的不等式之一,学习这一内容可以让学生领略经典不等式的几何意义及其应用,同时近几年高考各省份加大了对“柯西不等式”的考查,成了高考中的“常客”,教学中须引起重视．许多数学问题如求函数最值、不等式证明、 相似文献
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现行高中数学教材（普通高中课程标准实验教科书．人教A版）增加了离散型随机变量分布列（选修2—3）和柯西不等式（选修4—5）两部分内容．笔者在教学中发现两者的相似之处,因此,在教学柯西不等式（尤其是高三复习阶段）时,适当地渗透构造离散型随机变量分布列的解题作用,更能激发学生的解题兴趣,同时使学生更深刻地理解随机变量分布列的作用． 相似文献
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柯西不等式∑n i=1 a2i ·∑n i=1 b2i ≥∑n i=1( aibi )2是重要的基本不等式,是推证其它许多不等式的基础,不仅形式优美,而且还具有非常重要的应用价值。它原先只是在数学竞赛中出现,但在2003年颁布的高中数学课程标准选修系列(4-5)《不等式选讲》里,已经加进了柯西不等式,也就是说它将成为选修学生的日常教学要求。用柯西不等式解决某些不等关系问题时往往比较简捷明了,但求解时灵活性较大,技巧性较强。其中一些常见的问题,其解决策略往往与其呈现方式直接相关。笔者就以其在近几年高考中的常见三维类型进行分类,例析对应的解决策略。 相似文献
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宋波 《河北理科教学研究》2020,(1):51-52
柯西不等式是新课标教材选修模块中的新增内容,也是高中数学的一个重要知识点,它不仅历史悠久,形式优美,结构巧妙,也是证明命题、研究最值等问题的一个强有力的工具.以柯西不等式为背景的试题已悄然地在高考试卷中出现.但是很多高考数学问题的解决,如果仅从柯西不等式的基本公式人手,就很难取得知识性的突破,而如果对其基本公式稍阼变形,就会大大降低问题的难度,达到化难为易、化繁为简、化陌生为熟悉的目的. 相似文献
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在《普通高中数学课程标准（实验）》选修课程系列中,有“不等式选讲”这一专题,很多省市在新课程实施中,都将这一专题纳入选修开设的行列．柯西不等式是指： 相似文献
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谌晓鸿 《内江师范学院学报》2009,24(6):70-71
柯西不等式是《普通高中数学课程标准（实验）》选修系列中的一个重要不等式．其结构对称优美,在中学代数、三角、平面几何、平面解析几何中都有广泛应用． 相似文献
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《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称新课标）选修系列4—5“柯西不等式与排序不等式”,它相对于原《全日制普通高级中学数学教学大纲》是新增内容．这部分知识是在学生完成必修系列课程学习的基础上,为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的,因此,教师在实施教学的过程中应首先学好新课标,其次对课程内容、教学目标要求、教学内容的处理等方面,要有一个清晰的认识,本文主要对“柯西不等式与排序不等式”这部分内容谈一些个人的认识与理解,设想与建议,以供大家参考． 相似文献
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陈雪松 《中学数学教学参考》2009,(7):4-5
高中选修教材“不等式选讲”对柯西不等式的呈现方式是：先给出二维形式和三维形式的柯西不等式，再要求学生归纳猜想一般形式的柯西不等式．绝大部分教师是按照教材的这种方式进行处理的（如果学生归纳不出，教师就直接告诉学生），而后通过“引导”学生如何构造二次函数，利用判别式法来证明（更多的是教师直截了当地告诉学生或自己直接操作）． 相似文献
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张志峰 《中学数学研究(江西师大)》2010,(8):16-19
新课程将排序不等武（又称排序原理）作为高中数学选修内容之一与柯西不等式一道放在选修4—5不等式专题中，成为高中数学新增内容．它结构优美、思想简单明了，便于记忆和理解．排序不等式作为最基本的三个不等式之一，它常常是证明其它不等式的基础． 相似文献
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人教A版选修4－5《不等式选讲》（IB模块）含绝对值不等式、均值不等式、柯西不等式、排序不等式等内容,该内容原属高中数学竞赛的重要内容,具有形式多变、方法灵活的特点．现在成为IB模块的选学内容,也是浙江省高考自选模块测试卷18个供选择的题目之一．由于很多教师缺少竞赛辅导的经验,因此对该内容的难度、深度不容易把握, 相似文献
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对于选考内容的4-5《不等式选讲》,广东省经历了从最初考查绝对值不等式、柯西不等式（包括三个实数）、不等式的证明等几乎所有内容,到降低柯西不等式要求（仅包括二个实数）,再到彻底删除柯西不等式的内容．虽然早就知道广东高考理科将选考内容的4—5《不等式选讲》从选考改成了指定选考内容, 相似文献
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柯西不等式是普通高中课程标准实验教科书·数学[1]（选修4—5，人教A版）的“不等式选讲”中的重要内容．笔者发现，不少教师在教这一内容时基本上是按照教材的呈现方式：先给出二维形式和三维形式的柯西不等式，再要求学生归纳猜想一般形式的柯西不等式（如果学生归纳不出，教师就直接告诉学生），而后通过“引导”学生如何构造二次函数，利用判别式法来证明（更多的是教师直截了当地告诉学生或自己直接操作）．教材的这种处理方式有一定的优点， 相似文献
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任健 《数理化学习(高中版)》2014,(8):13-15
自从新课改高考以来,经典不等式应用的身影在压轴题中已是屡见不鲜,比如以均值不等式、伯努利不等式、和琴生不等式以及其加权的结构为背景的高考压轴题在近几年已经出现,精彩纷呈,引起了老师学生的广泛关注.而经典不等式——柯西不等式自新课改高考以来,也已进入高考试卷,并且在选择题、填空题中以稳定的考点,多变的形式出现. 相似文献
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新课程（人教版）《不等式选讲》（选修4-5）中全面介绍了均值不等式,也叫基本不等式．由于其变形的技巧性、应用的灵活性,成为高考的一个难点,甚至在一些数学竞赛中也经常出现．本文,我打算从06年全国卷（理科）的一道高考题谈起,并对其进行引申,看看如何巧妙地运用均值不等式求最值． 相似文献