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立体几何中轨迹问题的求解方法 总被引：1，自引：0，他引：1
夏锦 《中学数学研究(江西师大)》2007,(6):39-41
立体几何中的轨迹问题,在2004年高考北京卷、天津卷和重庆卷中“闪亮登场”,成为高考命题的一个创新点．这类题型立意新颖、构思巧妙,注重多元联系和多元应用,集知识的交汇性、综合性,方法的灵活性,能力的迁移性于一体,极富思考性和挑战性,因此学生求解起来颇 相似文献
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与立体几何交汇的一类轨迹问题以空间直线与平面的位置关系为依托，研究平面解析几何中一类点的轨迹．解答这类问题的关键是把空间问题转化为平面问题，一般可从两个方面考虑：一是利用曲线的定义，二是用解析法求出轨迹方程．下面笔者从全国高考试题和有关省市高考模拟试题中精选出几例并加以分类解析，以供大家参考． 相似文献
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探究以空间图形为背景的轨迹问题，要善于把立体几何问题转化到平面上，再联合运用平面几何、立体几何、空间向量、解析几何等知识去求解，实现立体几何到解析几何的过渡．由于这类题目涵盖的知识点多，数学思想和方法考查充分，学生求解起来颇感困难，考试时经常弃而不答，令人惋惜．下面笔者精选五道典型例题并予以分析解答，旨在探究题型规律，... 相似文献
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斜线与平面所成的角在立体几何中占有重要地位，求斜线与平面所成角的大小是一种典型、灵活的立体几何题型，也是一个难点．这类问题是近几年高考的一个热点，笔者通过对一道高考题的多种解法的探讨，借以说明此类问题的几种求解策略． 相似文献
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直线、平面、简单几何体是高中数学的3大内容(代数、解析几何、立体几何)之一,是高考的必考内容.从近几年各省市的高考试卷来看,除了考查线面位置关系的判断、空间角与距离的求解、体积的计算等常规内容以外,还出现了考查立体几何与其他数学内容相结合在知识交汇处命题的新颖性问题.本文从解决立体几何问题的常用思想方法入手,对于在知识交汇处命题的立体几何新题型进行剖析,寻找解决这类问题的思维突破口.1立体几何中的轨迹问题例1在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P,其到直线A1B1与到直线BC的距离相%璧?则动点P的轨迹曲线… 相似文献
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点到平面的距离是立体几何教学的一个难点，是近几年高考的一个重点和热点，这类问题是立体几何中最为灵活与典型的一类题型，本文通过对一道高考题的多种解法的探讨。说明此类问题的几种转化方法． 相似文献
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在知识网络交汇处设计试题是高考命题改革的一个方向,以空间问题为背景的轨迹问题作为解析几何与立体几何的交汇点,由于知识点多,数学思想和方法考查充分,求解起来比较困难．这类问题通常要求学生具有较强的空间想象能力,能够把空间问题转化到平面上来,然后结合解析几何方法进行求解． 相似文献
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高中数学的学习既注重知识的整体性和综合性,又重视知识的交叉渗透.以立体几何为载体的动点轨迹问题将立体几何与平面几何、立体几何与解析几何、立体几何与三角、立体几何与函数等巧妙地结合在一起,立意新颖,综合性强.这也是今后高考命题的一大趋势.而这类问题的关键就是确定空间中的动点轨迹问题.现就立体几何中动点轨迹的几种常见求法介绍如下.1空间轨迹法由点集和两点之间的距离概念不难得出以下2个空间轨迹.1)平面轨迹:空间到一条线段两个端点的距离相等的点的轨迹是经过这条线段的中点并且与这条线段垂直的平面.2)球面轨迹:空间到一个… 相似文献
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探究空间中某平面内点的轨迹,往往需要兼备平面解析几何、立体几何两方面知识．同时还涉及空间向量等知识,综合度高,有利于发展人们的思维能力,很能体现解题者思维的层次性、深刻性、灵活性,因此此类题目频频现身于高考试卷中．备受命题者青睐．本文将通过示例．对这类问题的求解方法作些探究与归纳． 相似文献
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空间轨迹问题是近几年出现的一种新的题型，它灵活性大，综合性强，学生对这类问题往往感到无所适从．实际上处理这类问题的基本思想是通过知识点的迁移，将空间问题转化为平面问题，再借助几何图形的特征与解析几何求轨迹的方法来进行求解．本文结合一些相关实例，谈谈空间轨迹问题的求解方法． 相似文献
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立体几何中的轨迹问题是高考命题的一个创新点，而坐标法是解决这类问题的重要方法之一．即建立平面直角坐标系或者通过转化，把相关的量都用坐标的形式表示出来，求出所涉及的函数表达式，然后再寻找联系，从而使问题获解． 相似文献
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2004年全国高考北京卷中首次出现了以空间几何体为载体，考查空间某一动点（在某一平面内）的轨迹问题．由于这类试题集空间点、线、面的位置关系、圆锥曲线的概念、平面上动点的轨迹问题的求法于一体，倍受广大教育工作者的欢迎，因而在2005年全国各地的各类测试试卷中多处出现了类似问题．下面结合例题谈一下这类试题的求解方法． 相似文献
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近几年的高考数学试题中,常设置一些学科内的综合题,它们的新颖性、综合性,值得我们重视．在知识网络交汇点处设计试题是高考考试命题改革的一个方向,空间图形中的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场”．探求空间图形中的轨迹问题,要善于把立体几何问题转化到平面上,再联合运用平面几何、立体几何、空间向量、解析几何等知识去求解, 相似文献
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近几年的高考数学试题 ,设置了一些数学学科内的综合题 ,它们的新颖性、综合性值得我们重视 .在知识网络交汇点处设计试题是高考命题改革的一个方向 ,以空间图形为背景的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场”.由于这类题目涵盖的知识点多 ,数学思想和方法考查充分 ,学生求解起来颇感困难 ,考试时经常弃而不答 ,令人惋惜 !以空间图形为背景的轨迹问题 ,要善于把立体几何问题转化到平面上 ,实现立体几何到解析几何的过渡 ,再用解析几何方法求解 .下面精选两道典型例题并予以分析解答 ,旨在探索题型规律 ,揭示解题方法 .例 1 已知平面 α∥平… 相似文献
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孙春生 《语数外学习(高中版)》2007,(3)
立体几何中的动点轨迹的求解问题,是近年高考中的热点。也是教学中的难点.其方法灵活。技巧性强,要求较高,需要综合运用立体几何知识与平面上动点轨迹的判定方法.本文列举数例,供读者参考. 相似文献
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点到平面的距离是立体几何中教与学中的一个难点,是近几年高考的一个热点,这类问题是立体几何中最为灵活与典型的一类题型,本文通过对一道高考题的多种解法的探讨,借以说明此类问题几种转化策略．例题(2005年高考·江西卷)如图1,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1, AB=2,动点E为AB的中点时,求点E到平面 ACD1的距离． 相似文献
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周妍 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):96-96
轨迹问题属于解析几何的范畴,主要的研究对象是动点,当在特定条件下,对动点有所约束时,就会形成轨迹．所以,在研究轨迹问题时,大多是在平面上,其轨迹也为平面图形．当把这一问题推广到空间中,与立体几何问题融会贯通时,就会出现一些新的问题和新的研究方法．笔者发现,在近年的高考题中和一些习题中,有意安排了立体几何与平面解析几何的交汇问题,特别是立体几何中的轨迹问题,就轨迹形成的过程而言,可将其分为下列几种： 相似文献
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利用向量法求解高考数学试题是近几年高考立体几何命题的一大趋势,已引起广大师生的关注．有些高考题,若能利用向量法求解更显思路清晰、过程简捷．而对于立体几何中的距离问题,应用向量往往可以轻松地找到解决问题的突破口,简化求解过程,方便易行,这也是学生参加高考时必须掌握的解题方法之一．所以在新教材中不断地提倡在立体几何中使用向量方法．下面就通过例题来讨论用向量法解决立体几何中求点到平面的距离、异面直线间的距离、直线到平面的距离、平行平面问的距离等问题． 相似文献
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探求以空间图形为背景的轨迹问题,要善于把立体几何问题转化到平面上,再联合运用平面几何、立体几何、空间向量、解析几何等知识去求解,实现从立体几何到解析几何的过渡.下面通过典型例题的分析解答,探索题型规律,揭示解题方法. 相似文献
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空间距离问题是立体几何中的重点内容,其中所涉及的线面距、面面距等都可转化为点到平面的距离来求解,所以高考对空间距离的考查主要围绕“求点到平面的距离”进行问题设置．下面将求点到平面距离的常用方法举例剖析,供参考． 相似文献