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1.
郝建丽 《商丘师范学院学报》2001,17(6):64-65,69
线性逆推数列an=pan-1 qan-2在数列部分占有重要的地位，而它的通项公式尚未求出。利用无穷级数，通过构造母函数，推出了数列{an}的通项公式，为数列通项公式的求法提供了新思路。 相似文献
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数列是一种特殊形式的函数,和研究函数通项的解析式一样,研究数列也要从通项公式入手.数列通项公式是数列的核心内容之一,有了数列的通项公式便可求出任一项及前几项和.因此,掌握了求数列通项公式的常用方法,就能随心所欲地分解相关 相似文献
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数列是一种特殊的函数，数列的通项公式和前n项和公式都是n的函数，也可以看成是方程或方程组，特别是等差数列的通项公式是n的一次函数，而其求和公式可以看成是常数项为零的n的二次函数，因此许多数列问题可以用函数方程的思想进行分析，加以解决． 相似文献
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数列是函数概念的继续和延伸．数列通项公式可以看做关于项数n的函数．是函数思想在数列中的应用。数列以通项公式为纲。数列问题最终归结为对数列通项的研究．在现行中学数学教材中只研究了等差数列和等比数列两种基本模型．但在近年的高考中．给出递推式求通项问题几乎每年都出． 相似文献
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《新校园(当代教育研究)》2016,(5)
数列是高中数学教学的重点,数列的通项公式直接表述了数列的本质,如同函数中的解析式一样,而求数列通项公式又是数列问题的难点,只有掌握了求数列通项公式的常用方法,才能随心所欲地处理数列通项公式问题。为此,本文系统总结了高中数学中求数列通项公式的方法。 相似文献
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数列的通项公式也是一种函数的解析式，有了数列的通项公式就可以研究其性质，因此确定数列的通项公式，往往是解题的突破口和关键所在.对于非等差数列又非等比数列的通项公式的研究，特别是给出的数列相邻两项或多项是线性关系的题型，往往就需要用到构造数列法，即构造新的等差数列或等比数列，再借助于等差数列和等比数列的通项公式，得出新数列的通项公式.文章结合相关文献和实际教学经验，探讨一些有益的思路和实践成果，并将构造数列法归纳为常见的六类题型，旨在帮助学生更好地掌握职业高中数学中的构造数列法. 相似文献
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10.
贺联梅 《数学爱好者(高二版)》2008,(1)
如果数列{an}的第n项与项数(序号)n之间的函数可以用一个公式an=f(n)表示的话,则称这个公式为这个数列的通项公式.数列的通项公式是研究数列的一个关键,应切实掌握求数列的通项公式的 相似文献
11.
赵永正 《南阳师范学院学报》2011,10(9):118-119
数列是定义在正整数集上的一类特殊函数,其表现形式是通项公式.通项公式是研究数列性质的重要形式,它能够帮助我们更好地把握数列的特征,因此学好通项公式是学好数列的首要任务.本文主要通过几道例题归纳总结了常见的几种通项公式的求法. 相似文献
12.
根据某数列的递推公式求该数列的通项公式是数列的一个基本问题，常用的方法是将问题转化为关于等差数列或等比数列的问题．有一类特殊的数列递推关系，若结合函数的不动点，可较快地求出递推数列的通项公式．现通过一些典型题目说明一类递推数列与不动点的“亲密接触”。 相似文献
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高中数学数列通项公式不仅是高考考查的重点和热点,还是高等数学的重要基础.利用高中数学数列通项公式的求解技巧,可以有效培养学生的数学思想和数学学科素养.文章介绍了生成函数,并利用生成函数来求解几类有难度的数列的通项公式. 相似文献
14.
数列作为特殊的函数,其通项公式就是这种函数的显性表达式,而数列的递归关系相当于函数方程,它间接地给出了数列.如何通过递归关系寻找数列显性表达的通项公式,一直是数列研究的重点.现在我们来研究下列形式的数列,以得出这类数列的一般求解方法. 相似文献
15.
《数学教学通讯》2006,(4):35-49,I0019-I0024
实质追索
数列既是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，在历年的高考中占有重要地位，常充当压轴题角色，特别突出考查递推、叠加、待定系数、分类讨论等重要数学思想方法和必要的逻辑推理能力、运算能力。在命题方向上常以数列为载体，综合函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识交汇考查，因此复习时我们应该认真理解数列、等差数列、等比数列的概念，了解数列通项公式的意义、递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式、等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。 相似文献
16.
胡旭光 《数理天地(高中版)》2013,(1):18-19
已知某数列的递推公式求该数列的通项公式是数列的一个基本问题,求通项公式的常用方法是将递推关系转化为等差或等比数列的递推关系．在平时的教学实践中发现,一些数列递推关系,若由函数的不动点来指导递推关系的变形过程,便可较快地求出递推数列的通项公式． 相似文献
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求数列通项公式的几种简便方法姬鸿广求数列通项公式，是“数列”一章研究的主要问题之一。在求数列的通项公式时，必须明确：不是每一个数列都可以写出它的通项公式；通项公式可以是几个解析式子；除等差数列或等比数列外，没有统一的求通项公式的方法。由于这些原因，求... 相似文献
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给了数列的递推公式和初始值,起何求它的通项呢?下面通过例题说明求这类数列通项公式的一些基本思路和方法。例1 已知数列{a_n}的项满足: 求通项a_n。我们知道,数列的项a_n是自然数n的函数,递推式是一个循环方程, 实际上是未知数为a_n,a_(n-1)……a_2的函数方程组: 根据递推数列的这一本质特征,求通项a_n就是解方程组(*),求得未知函数a_n。 相似文献
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对于一个数列,特别是无穷数列来说,通项公式对这个数列的结构是起到关键作用的.通项公式给出了数列｛an｝中第n项an与项数n之间的函数关系,掌握数列通项公式的求法,有助于学生理解数列的概念以及数列与函数的关系、加强知识的横向联系、促进对知识的进一步掌握;有利于培养学生的创造力、观察力和思维能力,提高学生学习数学的兴趣.下面本人就谈谈求数列通项公式常用的几种方法.△观察法例1:写出数列的一个通项公式,使之符合所给的前几项.(1)8,8,8,8,8,…(2)5,9,17,33,65,…(3)53,21,151,37,…分析:解答本题的关键是通过观察、变形已有的前几… 相似文献
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数列与高中数学的其他知识有着紧密的联系,具有较强的综合性和实用性,而数列的通项公式是数列的核心内容之一．它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究其性质等;而有了数列的通项公式便可求出任一项及前n项和等．因此。求数列的通项公式往往是解题的突破口,关键点．下面谈谈求数列通项公式的几种常见的方法． 相似文献