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王丰霞 《中国石油大学胜利学院学报》2002,16(4):1-5
数形结合是数学中十分重要的思想方法,在数学问题解决中具有极为重要的策略指导与调节作用.运用数形结合的思想方法进行解题,不仅可以使几何问题转化为数量关系问题,获得代数解,同时也可以使许多代数问题具有鲜明的直观性,从而获得简洁、明快、精巧的解题思路,培养学生的创新思维. 相似文献
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胡顺添 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):58-58
在高中数学教学中贯彻数形结合解题的思想方法,其本质是数形之间的转换,通过这种数形转换可以绕过障碍,使代数问题得到几何解释,体现出思维的灵活和数学美,从而使许多问题得到简便、明确的解答. 相似文献
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王丰霞 《胜利油田师范专科学校学报》2002,(4)
数形结合是数学中十分重要的思想方法,在数学问题解决中具有极为重要的策略指导与调节作用。运用数形结合的思想方法进行解题,不仅可以使几何问题转化为数量关系问题,获得代数解,同时也可以使许多代数问题具有鲜明的直观性,从而获得简洁、明快、精巧的解题思路,培养学生的创新思维。 相似文献
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在初中数学教学中,数与形是两个重要的对象,彼此之间相互联系,数学结合是初中数学解题基本思想之一,本文主要分析初中数学数形结合题型的解题技巧.1.代数问题的几何化解题技巧初中数学中的很多代数问题采用几何方法能够得到很快的解决,代数问题几何化,借助数轴、函数图像、几何模型等进行解题是一个非常方便的方法.在不等式类型题目中,很多都属于数形结合的类型, 相似文献
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数与形是数学的重要研究内容,两者之间紧密联系,相互渗透、相互转化,把两者有机的结合起来是研究数学的重要方法之一,用数形结合解法可以巧妙地解决一类代数、三角和解几等题目,其解法构思灵巧,轻快明了,数形映衬,诱人深思。教给学生数形结合的解题技能,可化难为易,简化求解过程,会给学生的思维以新的启迪,从而培养和提高学生的解题能力以及分析问题的能力。本文将结合自己的教学实践,谈几点肤浅的认识。一、利用“形”使“数”直观化 相似文献
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数形结合思想是初中教学中常用方法,在运用数形结合思想施教的过程中,应看重引导学生参与实现数和形之间的互译,使学生建立数形之间的联系,促进抽象思维和形象思维的协同发展,进而理解和掌握数形结合思想方法,提高数学解题能力.一、在教学过程中适时渗透数形结合思想一方面要尽量摆脱对代数问题的抽象讨论.更多地把代数里的东西用图形表示出来.如相反数、绝对值的解释, 相似文献
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一、数形转化,构建数学模型方便解题运用数形转化是高中数学的重点问题,也是数学转化思想中的重要方面.在课上我们要引导学生利用数形结合解决相关数学问题.将数与形二者之间进行转换化归可以使数学问题的解答取得意想不到的效果.在解题时可以将代数问题转化为几何问题,在代数转化为几何问题时我们可以使抽象的数学问题 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(12)
<正>随着素质教育改革步伐不断深入,对于学生的能力培养更加重视,尤其是理科教学过程中更加注重学生解题、学习思想的培养.数形结合思想则可以有效帮助学生理解数学学习,将量的关系通过图形形式来进行表示,几何图形可以通过代数关系来进行解释,因此二者之间存在着互相转化.高中数学教学过程中通常使用图形抽象方法解决难点问题,采用数形结合的方法进行解题,可以提升解题效率,对于应试具有积极意义. 相似文献
9.
刘文静 《宁波教育学院学报》2011,13(6):125-126,129
构造三角形、圆、函数等几何图形解方程、证明不等式、证明恒等式等代数问题,充分利用几何直观性使代数问题变得直观、简洁.在数学解题中用构造法解题不仅使学生能直观地把握代数问题,而且有利于学生的数形结合思想的培养. 相似文献
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数学是解决问题的科学,即数学的主要功能是解决问题,在解决一个具体问题或一个数学问题时,如何选择较为恰当的方法直接影响着解题的速度和效率.有一种惯用的数学思想——数形结合,可以为我们解决某些问题带来很大的好处,可以减少某些计算过程的麻烦,提高我们的解题速度和解题能力.因此,在教学过程中,贯穿数形结合的思想至关重要.所谓数形结合就是把数、式与图形结合起来,用代数的方法分析图形;用图形来直观地理解数、式中的关系.换言之,数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图像语言结合起来,使代数问题几何化,几何问题代数化. 相似文献
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"数形结合"这一贯彻在高中数学教学始终的解题思想方法,其本质是"数"与"形"之间的相互转换.在高中数学教学中,通过有效的"数形结合"思想方法的运用可以使学生在学习过程中绕过障碍.同时,有效的"数形结合"使代数问题得以用几何来诠释,体现出神奇的数学之美以及思维的灵活之美,在一定程度上使许多复杂问题简单化、明了化.其中,在高中数学里,数形结合思想方法的运用最具典型的是平面解析几何. 相似文献
12.
数形结合思想是中学数学中四种重要的数学思想方法之一,它是指根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和几何形式巧妙、和谐地结合起来,并充分利用这种"结合",寻求解题思路,使问题得以解决。实践证明,适时应用数形结合思想,"以形助数,以数解形",可以使复杂问题简单化,使抽象问题形象化,拓宽了学生的解题思路,降低了学生的理解难度,对提高学生的学习效率起到了积极的促进作用。因此,教学中教师要重视数形结合思想的重要性,并将之渗透进每一个教学环节中。下面,笔者就数形结合思想的应用,谈谈自己的体会和看法。 相似文献
13.
程志南 《数理化学习(初中版)》2016,(4):41-42
数形结合思想是中学数学解题中常用的数学思想,利用这种思想,可以将二次函数代数问题转化为几何问题,通过构造垂直条件,有利于沟通二次函数代数问题与点A(x,y)和点B(a,b)之间距离的几何问题之间的相互转化,使问题圆满解决. 相似文献
14.
张秀梅 《中学生数理化(高中版)》2010,(4)
数形结合包含以形助数和以数辅形两个方面,其实质是将数与形结合,相互渗透,使代数问题和几何问题相互转化,使抽象思维与形象思维有机结合.利用数形结合思想解题,既能避免复杂的计算与推理,又能通过图形直观地检验结论是否完整,因此数形结合思想在高考中占有非常重要的地位.要用好数形结合思想,需遵循三项基本原则,熟练掌握七种武器. 相似文献
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王炜 《科普童话·新课堂（中）》2021,(6)
我国越来越多的教育工作者开始重视学生数形结合思想的培养.数形结合思想能够赋予学生多样化的解题思维与学习路径,对其解题能力与学习成绩的提高具有重要意义,尤其是能帮助学生进行理论与实践解题的相互转换.从高中生角度出发,如何提高学习效率与解题能力是学生面临的主要问题,而数形结合思想恰好能够通过教师教学、习题分析与讲解,将更加简便的解题思路与方法传授给学生.所以教师要注重在解题中培养学生的数形结合思想,减轻学生的学习负担. 相似文献
16.
林跃鹏 《新课程学习(社会综合)》2009,(11)
纵观近几年来的高考试题,可以发现,试题中有不少抽象的代数问题的求解可以巧妙运用数形结合的思想方法加以解决.运用数形结合法解决代数问题,不仅直观、易发现解题途径,而且能避免复杂的计算与推理,大大简化了解题过程,可起到事半功倍的效果,特别在解选择题、填空题中更显其优越性.下面笔者通过几个例子来说明如何在解题中妙用数形结合的思想解决一些代数问题. 相似文献
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数形结合,是求解数学问题的一种常用的思维方法,在教学中应该引导学生创设数形结合的情景,使学生形成由形思数、由数想形相互渗透的思想,把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述有机结合起来,从而开拓学生的解题思路,发展形象思维能力。数形结合解题,构思灵巧、轻快明了、诱人深思。一、数形转化,培养解题思维变通独特性例1 相似文献
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正高中数学新的课程改革要求培养学生们的逻辑思维能力,我们高中数学教师不能为教而教.数形结合作为高中数学一种重要的思想方法,具有直观性和简洁性,解题思路清晰、快速的特点.笔者结合自己的教学实际,论述了高中数学数形结合的作用,并提出了具体的数形结合的理论与实践,希望能给高中数学教学提供一些建议.一、高中数学数形结合解题的意义1.数形结合能够提高学生们的解题能力直观形象的数学图形能够让学生们更加清楚的理解题目意思,提高学生们的解题能力.例如有些方程根的问题,如果用代数方法解决繁琐、工作量大;但是如果把代数与几何有机的 相似文献
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【考点分析】数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透，使代数问题和几何问题相互转化，使抽象思维与形象思维有机结合．用数形结合思想解题既能避免繁杂的计算与推理，又能通过图形直观地检验结论是否完整．因此历年高考试题都充分体现了数形结合思想的广泛应用。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(6)
<正>数形结合思想是高中数学学习中最为常见一种思想方法,可以将抽象的数学问题转变成形象的图形问题,有助于数学学习效果的提升。1.数形结合思想在高中数学解题中的应用价值对于数形结合,其主要是对"数"与"形"进行多样式的转变,在高中数学解题中,通过数形结合思想,可以使同学们结合题目中的已知信息,将代数关系转变成相应的几何图形,通 相似文献