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1.
杨启俊 《数理天地(高中版)》2010,(1):7-7
在高三复习时碰到了下面一题：
设两个向量e1、e2满足｜e1｜=2，｜e2｜=1，e1、e2的夹角为60°，若向量2te1＋7e2与e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围． 相似文献
2.
本文通过几个例子 ,剖析解题中的一些错误 ,希望对同学们的学习有所帮助 .一、错用充要条件例 1 设向量ｅ1 ,ｅ2 ,满足｜ｅ1 ｜=2 ,｜ｅ2 ｜=1 ,ｅ1 ,ｅ2 的夹角为 60°.若向量 2ｔｅ1 +7ｅ2 与向量ｅ1 +ｔｅ2 的夹角为钝角 ,求实数ｔ的取值范围 .错解 由｜ｅ1 ｜=2 ,｜ｅ2 ｜=1 ,ｅ1 ,ｅ2 的夹角为 60°,得ｅ1 ·ｅ2 =｜ｅ1 ｜｜ｅ2 ｜ｃｏｓ 60°=1 ,∴ ( 2ｔｅ1 +7ｅ2 ) · (ｅ1 +ｔｅ2 )=2ｔｅ21 +( 2ｔ2 +7)ｅ1 ·ｅ2 +7ｔｅ22=2ｔ2 +1 5ｔ+7.∵向量 2ｔｅ1 +7ｅ2 与向量ｅ1 +ｔｅ2 的夹角为钝角 ,∴ 2ｔ2 +1 5ｔ+7<0 ,即 -7<ｔ <-12… 相似文献
3.
胡贵平 《数理天地(高中版)》2014,(11):17-18
题目 平面上三个力F1、F2、F3作用于一点且处于平衡状态，｜F1｜=1N，｜F2｜=√6＋√2/2N．F1与F2的夹角为45°，求：
（1）F3的大小；
（2）F3与F1夹角的大小． 相似文献
4.
孙春生 《数理天地(高中版)》2009,(1):2-2
在公式（a＋b）^2=a^2＋b^2＋2a·b=｜a｜^2＋｜b｜^2＋2｜a｜·｜b｜cosθ（其中θ为向量a,b的夹角）中,既有向量的加法运算,又含有向量的内积;既有向量的模,又隐含向量的夹角在内．应用该公式解决已知几个向量的和,求向量的内积、夹角或模的问题时,会带来方便． 相似文献
5.
关于平面向量的复习一、学好基础知识,理解概念的内涵与外延,熟练应用公式,掌握定理中的条件和结论,做到基础题不丢分例1已知向量a、b满足｜a｜=1,｜b｜=4,且a·b=2,则a与b的夹角为 相似文献
6.
一、考查平面向量的数量积与向量的模长的相互转换
例1（全国卷二）已知向量a=（2,1）,a·b=10,｜a＋b｜=5√2,则｜b｜= 相似文献
8.
2007年中国数学奥林匹克（CMO）第一题为：
设a，b，c为给定的复数，记｜a＋b｜=m，｜a—b｜=n，已知mn≠0，求证：
max{｜ac＋b｜，｜a＋bc｜}≥mn/（√m^2＋n^2）（1）[第一段] 相似文献
9.
我们知道,公式｜AB｜=1＋k~2（1/1＋k~2）｜x_2-x_1｜（或｜AB｜=1＋1/k~2（1/1＋k~2/1）｜y_2-y_1｜（k≠0））是是解析几何中,当斜率为k的直线与圆锥曲线相交时,用来求弦长的公式（其中x_1,x_2（或y_1,y_2）分别是两交点的横（纵）坐标）.然而,弦长公式只能用来求弦长吗？笔者在高三复习教学中发现, 相似文献
11.
陈金跃 《数学大世界(高中辅导)》2005,(5):13-15
数量积是平面向量的一朵奇葩,它的运算有其独特性:a·b=｜a｜｜b｜cosθ(0°≤θ≤180°)(定义式),或a·b=x1x2 y1y2(坐标式).它的结构有其多样性:向量与数量,模与夹角以及坐标表示等;它的应用有其广泛性;可以处理有关长度、角度和垂直等许多问题.因此,平面向量的数量积倍受命题者的关注和青睐,从而生成了多背景、多层次、多辐射的高考模型.一、求数量积利用数量积公式求数量积时,若已知模和夹角,则用定义式;若已知坐标表示,则用坐标式,同时配用数形结合的思想.【例1】已知平面上三点A、B、C满足｜AB｜=3,｜BC｜=4,｜CA｜=5.则AB·BC … 相似文献
12.
确定圆锥曲线离心率的取值范围是解析几何的一种重要题型 ,在各级各类的试题中屡见不鲜 ,下面仅就双曲线离心率范围的求解策略进行总结 ,希望能对大家的学习有所启发和帮助 .1 回归定义例 1 已知F1 、F2 是双曲线 x2a2 -y2b2 =1(a >0 ,b>0 )的左、右焦点 ,l为左准线 ,P是双曲线左支上一点 ,并且｜PF1 ｜是P到l的距离d与｜PF2 ｜的等比中项 ,试求离心率e的取值范围 .解 如图 1,由题设及双曲线的第二定义可知｜PF2 ｜｜PF1 ｜ =｜PF1 ｜d =e ,即｜PF2 ｜=e｜PF1 ｜① ,由双曲线的第一定义知｜PF2 ｜-｜PF1 ｜=2a② .联立① ,②解… 相似文献
13.
14.
谢华平 《数理天地(高中版)》2014,(11):28-29
题目 已知α,b是平面内两个互相垂直的向量,其中｜α｜=3,｜b｜=2,若向量c满足（α—c）⊥（c-b）,则｜c｜的取值范围是__．（第24届“希望杯”高一培训） 相似文献
15.
题目：已知点M是双曲线x^2/4-y^2=1上的一点,F1．F2为两焦点,若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积．
分析：由双曲线x^2/4-y^2=1,知a=2,b=1,c=√5.设｜MF1｜=t1,｜MF2｜=t2.由椭圆的定义得｜MF1｜-｜MF2｜4,即｜t1-t2｜=4,（t1-t2）^2=4^2,t1^2＋t2^2-2t1t2=16. 相似文献
16.
第一试
一、选择题（每小题7分，共42分），
1.已知1/a-｜a｜=1．那么，代数式1/a＋｜a｜的值为（ ）． 相似文献
17.
命题 把椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（0〉b〉0）的，长轴分成n（n∈N，且n〉1）等份，过每个分点作x轴的垂线，分别交椭圆的上半部分（或下半部分）于点P1、P2、…、Pn-1，F是椭圆的一个焦点．则｜P1F｜＋｜P2F｜＋…＋｜Pn-1F｜=（n-1）a.[第一段] 相似文献
18.
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．已知｜x｜=3，｜y｜=2，xy〈0，则x＋y的值等于（ ）。
（A）1或-1 （B）5或－5
（c）5或1 （D）－5或－1 相似文献
19.