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我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微．数形结合百般好,隔离分家万事休．”数形结合是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．运用数形结合思想解题,我们可按以下基本策略来实现． 相似文献
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正数学家华罗庚说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微。"数形结合思想就是通过数形的对应关系来研究问题的思想。应用数形结合思想,能认识问题的本质,提高解题能力。数形结合思想的应用主要有三种类型:以数助形,以形助数,数形互助。 相似文献
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数形结合思想是一种非常重要的数学思想。数形结合通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含"以形助数"和"以数解形"两个方面,兼有数的严谨与形的直观,利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,简化解题过程。但在解题过程中如何进行数形结合呢?哪些题型可以应用数形结合呢?本文从以下几个方面进行阐述。一、利用数形结合思想解决与方程的根有关的问题 相似文献
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数与形是初等数学的两大研究对象,数形结合是高中阶段一种很重要的数学思想方法．形是数的翅膀,数是形的灵魂,正可谓“数缺形时少直观,形少数时难入微”．恰当地应用数形结合可以使问题得以高质高效的解决,但同时数形结合也是解题的一把双刃剑．学生往往在数与形转换过程中,稍有不慎,就会步人数形结合解题的误医 相似文献
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冯志中 《数学学习与研究(教研版)》2009,(11):75-76
数形结合的思想方法是我们解题的常用方法．所谓“数形结合”就是以形助数,以数辅形,是数与形的双流向的结合．数形结合解决问题,往往使解决方法简捷明快．突破解题常规,原因在于图形表达的直观性、整体性．用数形结合的思想方法解题的关键是把数式转化为最佳图形．我们可以通过丰富自己的图形库和有意识地进行数形转换训练来提高数形结合能力． 相似文献
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数形结合思想是指在研究问题的过程中,由数到形,由形思数,把数和形结合起来分析问题的一种思想方法．通过“以形助数”或“以数解形”,使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而达到优化解题的目的,使问题得到解决．下面举例进行剖析． 相似文献
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数形结合是中学数学中重要的思想方法之一．数形结合的思想充分运用了数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过“以形助数”或“以数解形”使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的．因此,数形结合思想也一直是高考考查的重要的数学思想方法之一．具体请看下面的例题分析． 相似文献
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在数学教学和学习的过程中,数与形是最基本的概念,也可以说是其双腿,两者是对立统一,相辅相成的,“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,可谓是数中必有形,形中必含数．数形结合思想就是从数形两者的关系人手,实现二者对称信息的转化,实现以数助形,以形解数。本文笔者根据自身从事初中数学教学实践经验出发,理论结合案例方式,阐述数形结合思想在初中数学解题中巧妙运用． 相似文献
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“数”与“形”之间密不可分,它们相互转化,相辅相成．数形结合不应仅仅作为一种解题方法,而应作为一种基本的、重要的数学思想来学习、研究和掌握运用．数形结合能力的提高,有利于从数与形的结合上深刻认识数学问题的实质．本文通过实例介绍了数形结合思想方法的运用技巧． 相似文献
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“数”和“形”是数学学习的两个基本对象,对于一些问题,单纯地从“数”的角度去分析往往需要分类讨论,运算会较繁冗,因此应当设法从“形”的角度去构造直观图形来刻画问题的条件和结论,使错综复杂的关系变得清晰可辨,解题思路顿开．本文仅针对函数的几个问题讨论“数形结合”,而“数形结合”的题型远不止函数的这些题型,我们应根据题目的结构特征,灵活运用“数形结合”的思想方法． 相似文献
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纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的数学思想来解决一些抽象问题，通过“以形助数”或“以数解形”，用几何图形的直观性，具体、生动、和谐地将数与形相结合，比较易于寻找到解题途径，而且能避免繁琐的计算和推理，简化解题过程，因此数形结合在数学领域应用十分广泛．下面就它在不等式中的应用略举一二． 相似文献
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华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难人微．”这说明数形结合的方法可以把抽象问题具体化，把具体问题系统化．构图法解题正是数形结合思想的具体应用，它在解题中的有效运用，体现出数学的和谐美，能把考生从枯燥的数学语言、符号引导到生动形象的数字与图形的游戏中去，从而激发他们学习的兴趣．中学数学中在函数（包括三角函数）、数列、解析几何、立体几何等内容中都渗透了数形结合思想． 相似文献
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数形结合思想是数学中的萤嘤的辏本思想方法,数形结合思想主要体现在2个方面：“以形助数”和“以数解形”．著名数学家华罗庚先乍曾说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数和形的有机结合可以让数学问题的处理变得更加简单化,完美化,也可以更好地培养学生的数学思维,优化思维品质．下面结合实际教学,浅谈一下数形结合思想在数学中的应用． 相似文献
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在解决代数问题时，巧妙的利用数形结合思想，使问题凸现出具体直观的一面，从而能很快的找到突破口，使思路明确化，能快捷的解决问题．数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．数形结合，直观又入微，不少精巧的解题方法正是数形结合的产物． 相似文献
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戈永石 《中学生数理化(高中版)》2004,(4):21-22
数形结合是数学的基本思想方法之一，“数缺形来少直观，形缺数来难入微”．用数字(包括字母)来研究图形变化规律，用图形来帮助理解数学问题，已经成为当今数学的特色之一．本文主要研究以形助数问题．此类问题的特点是：若仅进行代数推理， 相似文献
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数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学．数形结合是中学数学的重要思想方法，数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非．”运用数形结合的思想方法解题，既可体现数量与空间图形的辩证统一关系，又快捷简便，直观易懂．[第一段] 相似文献