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刘书琰 《数理天地(高中版)》2013,(12):48-48
1．穿针引线法解一元高次不等式基本步骤
穿针引线法是北师大高中数学必修5中提出来解决整数不等式的,也可以称之为“数轴穿根法”或“数轴标根法”,该法的步骤叙述如下： 相似文献
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现行高中《代数》介绍了列表法解高次不等式,进一步,一些教学参考资料介绍了数轴标根法解高次不等式.但是遇到重根不等式,二者都必须先去除偶次因式才能求解. 相似文献
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"数轴标根法"是解一元二次不等式、一元高次多项式不等式及有理分式不等式的一种简便而有效的方法之一,它充分应用了数形结合思想,可便捷地求出不等式的解集.其优越性在函数的单调性、极值问题及曲线的凹凸与拐点的应用中也能凸现.对此,笔者对数轴标根法及其应用再作较系统的探讨,以供读者参考. 相似文献
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<正>根据连续函数的性质,在函数f(x)的连续区间内,f(x)=0的点必将区间分成若干小区间,在每个小区间内,f(x)都有固定的符号,那么只需在每个区间内选点验证,就能得出相应不等式的解集.一、有理不等式的解法解有理不等式通常采用数轴标根法.具体步骤如下:1将不等式右边化为零,左边分解为若干个未知数系数为正数的一次因式或二次式的乘积(其中二次式必须无实根);2将各因式的根分别标在数轴上,将数轴分成若干区间,有重根,应 相似文献
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对于解一元高次不等式（组）或同解于一元高次不等式（组）的分式不等式（组）,教学参考资料中介绍采用数轴标根的方法,数形结合,直观方便．笔者受其启示,利用纯代数的方法亦可达到一样的效果,即不把根和“＋、-”号标在数轴上,而是直接把“＋、-”符号标在不等式中来求解也十分便捷． 相似文献
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高中《代数》下册P20—21例4,解不等式:(x~2-3x 2)/(x~2-2x-3)<0,课本上采用的是解不等式组和列表两种方法。对于这种可化为若干因式的积商不等式,上述两法较为繁琐,而采用数轴标根法就简单明了。如例4。 相似文献
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零点这个概念,我们并不陌生。在初中解绝对值方程或不等式时,我们用的是零点分段讨论法;在高中解一元高次不等式时,我们用了数轴标根法。二者都与零点有关。一般来说,代数中某些需要分类讨论的问题。常借助于零点。解析几何的基本工具是代数,零点在解几讨论题中,也很有用。下面举例说明。 相似文献
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一、一元一次不等式组解集的确定 （一）数轴法 运用数轴法确定一元一次不等式组的解集,首先将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来,然后找出其公共部分,这个公共部分就是原不等式组的解集.没有公共部分,则表示原不等式组无解.这种用数轴法确定一元一次不等式组的解集,体现了数形结合的思想,既直观又明了,且易于掌握. 相似文献
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一、数轴法利用数轴法确定一元一次不等式组的解集,首先将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来,然后找出其公共部分,这个公共部分就是原不等式组的解集,如果没有公共部分,则表示原不等式组无解. 相似文献
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对于一元一次不等式组,常用数形结合的方法进行求解,即用数轴法进行解答。但是使用这种方法要经历＂在数轴上表示每一个不等式的范围→在数轴上确定不等式组的公共范围→将不等式组的公共范围表达出来＂的过程, 相似文献
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一元二次方程的实数根在数轴上的位置,称之为根的分布问题.利用根的判别式、根与系数的关系,借助于不等式可讨论根的分布问题.下面来研究常见的几种情形. 相似文献
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高晓兵 《数理化学习(初中版)》2012,(7):35-36
一元一次不等式组是中学数学中的一个很基本但不容易掌握的内容,它的常用解法有数轴法和口诀法.笔者通过深入研究,总结出另一种创新解法——观解法.下面举例说明三种方法在解题中的应用.例1解一元一次不等式组(?)解法1(数轴法):由x+3>4x得x<1,由4x-3≤5x-1得x≥-2,将x<1与x≥-2在数轴上表示(如图1). 相似文献